platonische Körper
Zu dem Unterricht von Fr. Schalbetter Gbms2
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Lernkarten
Welche Kriterien muss ein platonischer Körper zwingend erfüllen?
- ausschliesslich aus zueinander konguenten Vielecken bestehen
- an jeder Ecke treffen gleich viele dieser Vielecke aufeinander
Wie heissen die fünf platonischen Körper?
Tetraeder
Hexaeder
Oktaeder
Dodekaeder
Ikosaeder
Wie lautet der Eulerische Polyedersatz?
E + F - K = 2
Ecken + Flächen - Kanten = 2
Wie berechnet man die Anzahl Ecken eines Polyeders?
Bsp. Tetraeder:
(4 x 3) : 3 = 4
(Flächen x Anzahl Ecken einer Fläche) : An jeder Ecke kommen 3 Flächen zusammen = 4
Welche platonishen Körper sind punktsymetrisch?
Würfel
Oktaeder
Dodekaeder
Ikosaeder
was bedeuten die Begriffe "konvex" und" konkav"?
konvex: "nach aussen gewölbt", mind. 2 Punkte und desen Verbindungslinie ist ausserhalb des Körpers
konkav: Gegenteil von konvex, mind. 2 Punkte und dessen Verbindungslinie innerhalb des Körpers ist
Bei welchen Polyedern gilt der Eulerische Satz IMMER?
bei den konvexen (bei den konkaven kann es muss aber nicht)
Welches sind Synonyme für "platonische Körper"?
reguläres Polyeder
regelmässiges Polyeder
Was ist der Bewis von Euklid? Und wie funktioniert er?
Die Summe der Winkel, die zwischen den Kanten einer konvexen Ecke entstehen, ist immer kleiner als 360°
Welche Platonischen Körper sind dual zueinander?
Ikosaeder -- Dodekaeder
Würfel -- Oktaeder
Tetraeder -- Tetraeder
K1 und K2 sind zwei zueinenader duale Körper. Was für ein Zusammenhang besteht zwischen der Ecken- und Flächenzahl?
Die Eckenzahl von K1 ist gleich der Flächenzahl von K2 und umgekehrt
Wann ist ein Körper archimedisch?
- besteht aus mehreren regelmässigen Vielecken
- alle Ecken sind kongruent
Wie entstehen die berühmtesten archimedischen Körper und wieviele sind es?
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Durch das Abschneiden der ecken und Kanten, sodass regelmässige Vielecke entstehen
