Physik Step 56 (neu)

Die Strahlen kreuzen sich im Loch: Der Strahl von der Spitze (oben) trifft die Rückwand unten, der vom Fuss (unten) trifft sie oben – das Bild ist umgekehrt und seitenverkehrt.

Es wird heller (mehr Licht), aber unschärfer: Von jedem Gegenstandspunkt kommt nun ein ganzes Strahlenbündel durch und erzeugt einen Fleck statt eines Punkts.

Sie hat eine grosse Fläche (viel Licht, also hell) und bündelt trotzdem das ganze Strahlenbündel jedes Gegenstandspunkts wieder in genau einem Bildpunkt (also scharf).

Paralleles Licht wird von der Sammellinse in einem Punkt gesammelt, dem Brennpunkt F; sein Abstand zur Linsenmitte ist die Brennweite f. Jede Linse hat auf beiden Seiten einen Brennpunkt.

Parallel zur optischen Achse hinein – hinter der Linse durch den Brennpunkt F hinaus.

Durch die Mitte der Linse – ungebrochen geradeaus weiter.

Durch den vorderen Brennpunkt F hinein – hinter der Linse parallel zur optischen Achse hinaus.

Reell: Die Strahlen treffen sich wirklich, das Bild lässt sich auf einem Schirm auffangen. Virtuell: Die austretenden Strahlen laufen auseinander, nur ihre rückwärtigen Verlängerungen schneiden sich – nicht auf einem Schirm auffangbar.

Reell, umgekehrt, verkleinert; es liegt zwischen f und 2f hinter der Linse. Beispiel: Fotokamera, Auge.

Reell, umgekehrt, vergrössert; es liegt weiter als 2f hinter der Linse. Beispiel: Beamer, Diaprojektor.

Virtuell, aufrecht, vergrössert, auf derselben Seite wie der Gegenstand. Beispiel: Lupe.

1/f = 1/g + 1/b (f = Brennweite, g = Gegenstandsweite, b = Bildweite)

b = f ⋅ g / (g – f)

A = B/G = b/g (Bildgrösse zu Gegenstandsgrösse = Bildweite zu Gegenstandsweite); A > 1 vergrössert, A < 1 verkleinert.

b = f ⋅ g / (g – f) = 8,0 cm ⋅ 12 cm / (12 cm – 8,0 cm) = 96 cm² / 4,0 cm = 24 cm; A = b/g = 24 cm / 12 cm = 2,0 → B = A ⋅ G = 2,0 ⋅ 2,0 cm = 4,0 cm

A = 1 heisst b = g; eingesetzt in 1/f = 2/g folgt g = b = 2f. Abstand Gegenstand–Schirm: e = g + b = 4f – zugleich der kleinstmögliche Abstand für ein scharfes Bild.

Hornhaut und Augenlinse bündeln das Licht auf die Netzhaut (reelles, verkleinertes, umgekehrtes Bild wie bei der Kamera). Weil der Abstand Linse–Netzhaut fest ist, verändert ein Ringmuskel die Brennweite der Linse: dicker für Nahes, flacher für Fernes – das ist Akkommodation.

Augapfel zu lang (oder Linse bricht zu stark): Das Bild ferner Gegenstände entsteht vor der Netzhaut, Fernes ist unscharf. Korrektur mit einer Zerstreuungslinse (Minus-Glas), die den Brennpunkt nach hinten auf die Netzhaut rückt.

Augapfel zu kurz (oder Linse bricht zu schwach): Das Bild naher Gegenstände läge hinter der Netzhaut, Nahes ist unscharf. Korrektur mit einer Sammellinse (Plus-Glas), die das Licht zusätzlich bündelt und den Brennpunkt nach vorne auf die Netzhaut rückt.

Zerstreuungslinse: in der Mitte dünner als am Rand, zieht die Strahlen auseinander. Sammellinse: in der Mitte dicker als am Rand, bündelt die Strahlen.

Eine einzelne Sammellinse, bei der der Gegenstand innerhalb der Brennweite steht (g < f): Es entsteht ein virtuelles, aufrechtes, vergrössertes Bild. Je kürzer die Brennweite, desto stärker die Vergrösserung.

Objektiv (untere Linse, Objekt knapp ausserhalb der Brennweite): reelles, vergrössertes, umgekehrtes Zwischenbild im Tubus. Okular (obere Linse): wirkt wie eine Lupe auf das Zwischenbild und vergrössert es nochmals (virtuelles Bild).

Es vergrössert in zwei Schritten (Objektiv und Okular), und die beiden Vergrösserungen multiplizieren sich – die Lupe vergrössert nur einmal.