Physik Step 35 (neu)
Lernkarten zu Step 35 des Grundlagenfachs Physik: Berechnung von Energie und Leistung (potenzielle und kinetische Energie, Kraft-Weg-Diagramm, Federenergie, Leistung).
Lernkarten zu Step 35 des Grundlagenfachs Physik: Berechnung von Energie und Leistung (potenzielle und kinetische Energie, Kraft-Weg-Diagramm, Federenergie, Leistung).
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Cartes-fiches
Die an einem Körper verrichtete Arbeit W entspricht der Änderung seiner Energie ΔE im betrachteten Vorgang – Arbeit ist der „Energie-Übertrag“.
ΔE = E_nachher – E_vorher (Energie am Ende minus Energie am Anfang des Vorgangs)
E_gesamt = E_pot + E_kin – Lageenergie plus Bewegungsenergie; mit dieser Bilanz bestimmt man aus Hub- und Beschleunigungsarbeit die Änderungen von E_pot und E_kin.
E_pot = m ⋅ g ⋅ h (h = Höhe über dem gewählten Nullniveau, Einheit Joule)
Das Nullniveau der Lageenergie ist frei wählbar; bei h = 0 setzt man E_pot = 0. Physikalisch zählen nur Energieänderungen, nicht der absolute Wert.
Die Arbeit, um eine Masse m um die Höhe h anzuheben: W_Hub = m ⋅ g ⋅ h = ΔE_pot – sie steckt danach als Lageenergie im Körper.
W_Hub = ΔE_pot = m ⋅ g ⋅ h = 8,0 kg ⋅ 10 m/s² ⋅ 1,60 m = 128 J ≈ 1,3 ⋅ 10² J
E_kin = ½ ⋅ m ⋅ v² – sie ist null, wenn v = 0 ist, und wächst quadratisch mit der Geschwindigkeit.
Die Arbeit, um einen Körper aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit v zu beschleunigen: W_Beschleunigung = ½ ⋅ m ⋅ v² = ΔE_kin
ΔE_kin = ½ ⋅ m ⋅ v² = ½ ⋅ 85 kg ⋅ (7,0 m/s)² ≈ 2,1 ⋅ 10³ J = 2,1 kJ; es musste mindestens W = 2,1 kJ Arbeit zugeführt werden.
W = ΔE_kin = ½ ⋅ m ⋅ v² ⇒ v = √(2 ⋅ W / m) = √(2 ⋅ 150 J / 10 kg) = √(30 m²/s²) ≈ 5,5 m/s
Es zeigt die Kraft F in Abhängigkeit vom Weg s. Die verrichtete Arbeit ist die Fläche unter der Kurve F(s) zwischen Start- und Endweg.
F(s) ist eine waagrechte Linie; die Fläche darunter ist ein Rechteck mit W = F ⋅ s = 50 N ⋅ 3,0 m = 150 J (Hubarbeit ebenso: W = m ⋅ g ⋅ h).
Nur die Kraftkomponente in Bewegungsrichtung zählt: W = F ⋅ cos 30° ⋅ s = 80 N ⋅ 0,866 ⋅ 5,0 m ≈ 3,5 ⋅ 10² J
F_F = D ⋅ y (D = Federkonstante in N/m, y = Auslenkung) – im Diagramm eine Gerade durch den Ursprung, die Kraft wächst linear mit der Auslenkung.
Weil die Kraft nicht konstant ist, sondern von 0 bis D ⋅ y ansteigt; die Fläche unter der Geraden ist ein Dreieck: W = ½ ⋅ (D ⋅ y) ⋅ y
E_Feder = ½ ⋅ D ⋅ y²; die beim Spannen verrichtete Arbeit wird (ohne Verluste) vollständig als Federenergie gespeichert: W_Feder = E_Feder
E_Feder = ½ ⋅ D ⋅ y² = ½ ⋅ 350 N/m ⋅ (0,12 m)² = 2,52 J ≈ 2,5 J
W = Dreiecksfläche = ½ ⋅ 200 N ⋅ 0,40 m = 40 J; D = F / y = 200 N / 0,40 m = 5,0 ⋅ 10² N/m
P = W / Δt bzw. P = ΔE / Δt – verrichtete Arbeit oder Energieänderung pro Zeit; Einheit Watt (W), 1 W = 1 J/s
W = m ⋅ g ⋅ h = 80 kg ⋅ 10 m/s² ⋅ 4,0 m = 3,2 kJ; P = W / Δt = 3200 J / 6,0 s ≈ 0,53 kW
v = 100 / 3,6 m/s = 27,8 m/s; ΔE_kin = ½ ⋅ 1500 kg ⋅ (27,8 m/s)² ≈ 0,58 MJ; P = ΔE_kin / Δt = 5,8 ⋅ 10⁵ J / 5,0 s ≈ 1,2 ⋅ 10² kW
ΔE_kin = 0 – ½ ⋅ 90 kg ⋅ (10 m/s)² = –4,5 kJ; P = ΔE_kin / Δt = –4500 J / 3,0 s = –1,5 kW. Negativ: dem System wird Energie entzogen (negative Arbeit).
Die Energie, die ein Gerät mit 1 kW Leistung in 1 Stunde umsetzt: 1 kWh = 1000 W ⋅ 3600 s = 3,6 ⋅ 10⁶ J = 3,6 MJ
