Physik Step 34 (neu)
Lernkarten zu Step 34 des Grundlagenfachs Physik: Berechnung von Arbeit (Definition, Formel und Einheit, Kraftkomponenten, Beschleunigungsarbeit).
Lernkarten zu Step 34 des Grundlagenfachs Physik: Berechnung von Arbeit (Definition, Formel und Einheit, Kraftkomponenten, Beschleunigungsarbeit).
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Lernkarten
Arbeit wird verrichtet, wenn eine Kraft auf einen Körper wirkt, während dieser eine Wegstrecke zurücklegt. Kurz: „Arbeit ist Kraft mal Weg.“
In allen Fällen wirkt eine Kraft auf einen Körper, während dieser eine Wegstrecke zurücklegt – es wird Arbeit verrichtet.
Die Energie des Körpers nimmt ab, wenn er Arbeit verrichtet, und sie nimmt zu, wenn an ihm Arbeit verrichtet wird.
W = F_s ⋅ s – F_s ist die Komponente der Kraft in Bewegungsrichtung, s die Wegstrecke in dieser Richtung.
Joule (J): 1 J = 1 N ⋅ 1 m = 1 N⋅m
Vom englischen Wort „work“ für Arbeit – dessen Anfangsbuchstabe ist das Symbol.
Nicht die gesamte ausgeübte Kraft, sondern nur die Komponente, die genau in die Bewegungsrichtung des Körpers zeigt.
Man muss konstant die Gewichtskraft überwinden: F_auf = m ⋅ g und s = h ⇒ W = m ⋅ g ⋅ h
W = m ⋅ g ⋅ h = 1,9 kg ⋅ 10 m/s² ⋅ 0,9 m = 17 J
W = m ⋅ g ⋅ h = 2,4 kg ⋅ 10 m/s² ⋅ 0,95 m ≈ 23 J; positiv, weil Kraft (nach oben) und Weg (nach oben) in die gleiche Richtung zeigen.
Positiv, wenn Kraftkomponente und Bewegung in die gleiche Richtung zeigen; negativ, wenn sie in entgegengesetzte Richtungen zeigen.
Positive Arbeit: Die Energie des Körpers nimmt zu (am Körper wird Arbeit verrichtet). Negative Arbeit: Die Energie nimmt ab (effektiv verrichtet der Körper die Arbeit).
W = –m ⋅ g ⋅ h = –1,9 kg ⋅ 10 m/s² ⋅ 0,9 m = –17 J; unsere Kraft zeigt nach oben, die Bewegung nach unten – effektiv verrichtet der Topf die Arbeit, seine Energie nimmt ab.
Weil nur die Komponente in Bewegungsrichtung Arbeit verrichtet; die Senkrechtkomponente trägt nichts zur Arbeit bei.
Mit dem rechtwinkligen Kräftedreieck: Parallelkomponente F_∥ = F ⋅ cos α (Ankathete), Senkrechtkomponente F_⊥ = F ⋅ sin α (Gegenkathete); F selbst ist die Hypotenuse.
sin α = Gegenkathete / Hypotenuse, cos α = Ankathete / Hypotenuse (Seite 26 im blauen Formelbuch).
Die Gewichtskraft F_G; überwinden muss man nur ihre Komponente parallel zur Ebene (hangabwärts): F_auf = F_G,∥.
F_∥ = F_G ⋅ h / s = 17 kg ⋅ 10 m/s² ⋅ 0,80 m / 6,0 m ≈ 23 N (Neigungswinkel zur Horizontalen: sin α = 0,80/6,0 ⇒ α ≈ 7,7°)
W = F_∥ ⋅ s = 22,7 N ⋅ 6,0 m ≈ 1,4 ⋅ 10² J; m ⋅ g ⋅ h = 17 kg ⋅ 10 m/s² ⋅ 0,80 m = 136 J – gleich gross.
Je flacher die Ebene, desto kleiner die nötige Kraft, aber desto länger der Weg – die beiden Änderungen heben sich genau auf. Es zählt nur der Höhenunterschied: W = m ⋅ g ⋅ h.
Wenn zusätzliche Kräfte Arbeit verrichten oder aufnehmen, z. B. Reibung – dann kommt Reibungsarbeit dazu.
Keine: Ohne Reibung muss keine Kraft in Bewegungsrichtung aufgewendet werden, F_auf = 0 ⇒ W = 0 ⋅ s = 0. Der Topf hat nachher dieselbe Energie wie vorher.
Aus F = m ⋅ a und v² = 2 ⋅ a ⋅ s folgt F = m ⋅ v² / (2 ⋅ s); Beschleunigungsarbeit W = F ⋅ s = ½ ⋅ m ⋅ v² – Kraft und Weg zeigen in die gleiche Richtung, die Energie des Körpers nimmt zu.
W = ½ ⋅ m ⋅ v² = ½ ⋅ 0,10 kg ⋅ (20 m/s)² = 20 J; F = W / s = 20 J / 0,30 m ≈ 67 N
