Physik Step 31 (neu)
Lernkarten zu Step 31 des Grundlagenfachs Physik: Die Auftriebskraft (Archimedisches Prinzip, Schwimmen, Schweben, Sinken).
Lernkarten zu Step 31 des Grundlagenfachs Physik: Die Auftriebskraft (Archimedisches Prinzip, Schwimmen, Schweben, Sinken).
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Lernkarten
Der Schweredruck nimmt mit der Tiefe zu; an der Unterseite des Körpers drückt die Flüssigkeit darum stärker nach oben als an der Oberseite nach unten – die Differenz dieser Kräfte ist die Auftriebskraft.
Senkrecht nach oben, weil der grössere Druck auf der tiefer liegenden Unterseite des Körpers wirkt.
Auch Luft hat eine Dichte und erzeugt zwischen Unter- und Oberseite eine Druckdifferenz; wegen der kleinen Dichte der Luft ist diese Auftriebskraft aber gering.
Die Auftriebskraft wirkt der Gewichtskraft entgegen; spürbar bleibt nur die Differenz F_G – F_A.
Kraft unten: F_u = ρ ⋅ g ⋅ h_u ⋅ A, oben: F_o = ρ ⋅ g ⋅ h_o ⋅ A; Differenz F_A = ρ ⋅ g ⋅ A ⋅ (h_u – h_o) = ρ ⋅ g ⋅ A ⋅ H = ρ ⋅ g ⋅ V_E
F_A = ρ ⋅ g ⋅ V_E mit ρ = Dichte der Flüssigkeit, g = Erdbeschleunigung, V_E = eingetauchtes (verdrängtes) Volumen.
Die Dichte der Flüssigkeit: Die Auftriebskraft ist das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit; der Körper geht nur über sein eingetauchtes Volumen ein.
Der Körper verdrängt genau so viel Flüssigkeit, wie er selbst an Volumen hat; bei einem teilweise eingetauchten Körper zählt nur der Teil unter der Oberfläche.
V = (0,20 m)³ = 0,008 m³; F_A = ρ ⋅ g ⋅ V = 998 kg/m³ ⋅ 10 m/s² ⋅ 0,008 m³ = 80 N
F_A = ρ ⋅ g ⋅ V_E = 1200 kg/m³ ⋅ 10 m/s² ⋅ 0,0050 m³ = 60 N
F_A = ρ ⋅ g ⋅ V_E = 13 600 kg/m³ ⋅ 10 m/s² ⋅ 0,010 m³ = 1,4 ⋅ 10³ N = 1,4 kN
V = 5,0 ⋅ 10⁻³ m³; F_A = 998 kg/m³ ⋅ 10 m/s² ⋅ 5,0 ⋅ 10⁻³ m³ = 50 N
Schwimmen: F_A = F_G; F_A = 998 ⋅ 10 ⋅ 0,004 N = 39,9 N ⇒ m = F_A / g = 39,9 N / 10 m/s² = 4,0 kg
Ein ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit eingetauchter Körper erfährt eine Auftriebskraft, die gleich der Gewichtskraft der von ihm verdrängten Flüssigkeit ist.
Die Auftriebskraft ist direkt proportional zum verdrängten Volumen: Je mehr Flüssigkeit verdrängt wird, desto grösser ist der Auftrieb.
Nach Archimedes muss die Auftriebskraft die grössere Gewichtskraft ausgleichen; dazu muss das Schiff mehr Wasser verdrängen, also tiefer eintauchen.
Vergleich von Auftriebskraft und Gewichtskraft: F_A > F_G: er steigt auf und schwimmt an der Oberfläche; F_A = F_G: er schwebt; F_A < F_G: er sinkt.
F_A = F_G = 150 N – beim Schweben sind Auftriebskraft und Gewichtskraft gleich gross.
Es ändert die Menge an Ballastwasser: mehr Wasser → grössere Gesamtdichte und Gewichtskraft → es sinkt; weniger Wasser → es steigt.
Gas hat eine sehr kleine Dichte; die mittlere Dichte des Körpers sinkt, und das Verhältnis von Auftriebskraft zu Gewichtskraft wird grösser.
ρ_Körper < ρ_Flüssigkeit: er steigt auf und schwimmt; ρ_Körper = ρ_Flüssigkeit: er schwebt; ρ_Körper > ρ_Flüssigkeit: er sinkt.
F_A = 998 ⋅ 10 ⋅ 0,06 N ≈ 6,0 ⋅ 10² N = 0,60 kN, F_G = 500 kg ⋅ 10 m/s² = 5,0 kN; F_A < F_G ⇒ er sinkt (seine Dichte 500 kg / 0,06 m³ ≈ 8300 kg/m³ ist grösser als die des Wassers).
Schwimmen: ρ_Körper ⋅ V = ρ_Wasser ⋅ V_E ⇒ V_E / V = 600 / 998 = 0,60; über Wasser: 1 – 0,60 = 0,40, also rund 40 %.
ρ_Eis / ρ_Wasser = 917 / 998 = 0,92: Nur dieser Volumenanteil muss eingetaucht sein, damit die Auftriebskraft die Gewichtskraft ausgleicht.
