Physik Step 23 (neu)

F_z = m ⋅ v² / r (bzw. m ⋅ ω² ⋅ r); sie steht auf Seite 84 der blauen Formelsammlung.

F_z = m ⋅ v² / r = 30 kg ⋅ (3,0 m/s)² / 2,5 m = 30 kg ⋅ 9,0 m²/s² / 2,5 m = 1,1 ⋅ 10² N

F_z = m ⋅ v² / r = 1200 kg ⋅ (15 m/s)² / 50 m = 1200 kg ⋅ 225 m²/s² / 50 m = 5,4 ⋅ 10³ N = 5,4 kN

Die Reibungskraft muss die Zentripetalkraft liefern: μ ⋅ m ⋅ g ≥ m ⋅ v² / r ⇒ μ ≥ v² / (r ⋅ g) = (15 m/s)² / (50 m ⋅ 9,81 m/s²) = 0,46 – die Masse kürzt sich heraus.

Immer zum Kreismittelpunkt hin, senkrecht zur Bahngeschwindigkeit – genau wie die Zentripetalbeschleunigung.

Von der Masse m (proportional), von der Bahngeschwindigkeit v (quadratisch: doppeltes v → vierfache Kraft) und vom Radius r (umgekehrt proportional: engere Kurve → grössere Kraft).

Er fliegt wegen seiner Trägheit geradlinig in Tangentenrichtung weiter – nicht radial nach aussen.

Die Ursache: Ohne eine zum Mittelpunkt gerichtete Kraft gibt es keine Kreisbewegung – so wie die Masse die Ursache der Gewichtskraft und die gedehnte Feder die Ursache der Federkraft ist.

Nein. Zentripetalkraft ist der Name für die resultierende Kraft, die zum Mittelpunkt zeigt – sie wird in jeder Situation von einer anderen „echten“ Kraft aufgebracht.

Seilkraft (Hammerwurf, Kind am Seil), Reibungskraft (Auto in der Kurve), Normalkraft (Wand eines Rotors, Looping-Schiene); auch die Gravitationskraft (Mond um die Erde).

Die Haftreibungskraft zwischen Reifen und Strasse – sie zeigt zur Kurveninnenseite und wirkt als Zentripetalkraft. Auf Eis fehlt sie, das Auto fährt geradeaus.

Die Gravitationskraft der Erde auf den Mond – sie zeigt stets zum Erdmittelpunkt.

Es spürt eine Kraft, die es nach aussen zieht, und hält sich deshalb fest. Diese gefühlte Kraft heisst Zentrifugalkraft.

Von aussen betrachtet gibt es keine Kraft nach aussen – nur die Zentripetalkraft nach innen, die die Kreisbewegung erzwingt. Die Zentrifugalkraft „existiert“ nur aus Sicht des mitbewegten Körpers, aus externer Sicht existiert sie nicht.

Ihr Betrag entspricht genau dem Betrag der Zentripetalkraft (m ⋅ v² / r), sie scheint aber nach aussen zu zeigen.

Nein – ein häufiger Fehler. Die Zentrifugalkraft existiert aus äusserer Sicht nicht; die Gegenkraft der Zentripetalkraft ist nach actio = reactio eine echte Kraft auf einen anderen Körper.

Zuerst klären, welche Kraft die Zentripetalkraft aufbringt (Kraft von A auf B); die Gegenkraft ist dann die gleich grosse, entgegengesetzte Kraft von B auf A (3. Newton'sches Gesetz).

Die Kraft vom Stab auf das Seil.

Die Kraft von den Rädern auf den Boden.

Die Kraft von der Person auf die Wand.

Weil die Zentripetalkraft in jeder Situation von einer anderen Kraft aufgebracht wird (Seil, Reibung, Normalkraft, Gravitation) – und die Gegenkraft gehört immer zu genau dieser Kraft und wirkt auf den jeweils anderen Körper.