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Physik Step 22 (neu)

Lernkarten zu Step 22 des Grundlagenfachs Physik: Gleichförmige Kreisbewegung: Radius, Periode, Frequenz, Winkelgeschwindigkeit, Bahngeschwindigkeit und Zentripetalbeschleunigung.

Lernkarten zu Step 22 des Grundlagenfachs Physik: Gleichförmige Kreisbewegung: Radius, Periode, Frequenz, Winkelgeschwindigkeit, Bahngeschwindigkeit und Zentripetalbeschleunigung.

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Sprache
Deutsch
Kategorie
Physik
Stufe
Mittelschule
Erstellt / Aktualisiert
23.10.2026 / 23.10.2026
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Lernkarten

Was ist eine gleichförmige Kreisbewegung?

Ein Körper bewegt sich auf einer Kreisbahn, und der Betrag seiner Bahngeschwindigkeit bleibt konstant – nur die Richtung der Geschwindigkeit ändert sich laufend.

Welche Grössen bleiben bei der gleichförmigen Kreisbewegung konstant, und was ändert sich ständig?

Konstant: Radius r, Periode T, Frequenz f, Winkelgeschwindigkeit ω und der Betrag der Bahngeschwindigkeit v. Ständig ändert sich die Richtung der Geschwindigkeit.
In welche Richtung zeigt die Bahngeschwindigkeit eines Körpers auf der Kreisbahn?

Tangential zur Kreisbahn, also senkrecht zum Radius – reisst z. B. das Seil, fliegt der Körper geradeaus in Tangentenrichtung weiter.

Was ist die Periode T einer Kreisbewegung?

Die Zeit für einen vollständigen Umlauf, Einheit Sekunde (s).

Was ist die Frequenz f, und wie hängt sie mit der Periode zusammen?

Die Anzahl Umläufe pro Sekunde: f = 1/T, Einheit Hertz (1 Hz = 1/s). Angaben in Umdrehungen pro Minute durch 60 teilen: 120 U/min = 2,0 Hz.

Wie ist der Winkel φ im Bogenmass definiert?

φ = s/r – zurückgelegter Bogen s geteilt durch den Radius r; Einheit rad (einheitenlos). Ein voller Umlauf entspricht 2π rad.
Was ist die Winkelgeschwindigkeit ω, und wie berechnet man sie?

Der pro Zeit überstrichene Winkel: ω = Δφ/Δt = 2π/T = 2π ⋅ f, Einheit rad/s.

Wie berechnet man die Bahngeschwindigkeit v einer Kreisbewegung?

v = Umfang/Periode = 2π ⋅ r / T, oder mit der Winkelgeschwindigkeit: v = ω ⋅ r.

Ein Auto fährt auf einem Kreis mit r = 40 m und braucht für eine Runde T = 20 s. Wie gross ist die Bahngeschwindigkeit?

v = 2π ⋅ r / T = 2π ⋅ 40 m / 20 s = 12,6 m/s

Ein Karussell hat r = 3,0 m und dreht sich mit f = 0,50 Hz. Wie gross sind Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit am Rand?

ω = 2π ⋅ f = 2π ⋅ 0,50 Hz = 3,1 rad/s; v = ω ⋅ r = 3,14 rad/s ⋅ 3,0 m = 9,4 m/s
Ein Rad dreht sich mit ω = 10 rad/s, der Radius beträgt 20 cm. Wie gross ist die Bahngeschwindigkeit?

v = ω ⋅ r = 10 rad/s ⋅ 0,20 m = 2,0 m/s

Ein Objekt bewegt sich auf einem Kreis mit r = 5,0 m und v = 10 m/s. Wie lange dauert eine Umdrehung?

T = 2π ⋅ r / v = 2π ⋅ 5,0 m / 10 m/s = 3,1 s

Ein Satellit umkreist die Erde in 90 min auf einer Kreisbahn mit r = 7000 km. Wie gross ist seine Geschwindigkeit?

T = 90 ⋅ 60 s = 5400 s; v = 2π ⋅ r / T = 2π ⋅ 7,0 ⋅ 10⁶ m / 5400 s = 8,1 ⋅ 10³ m/s (rund 8 km/s)

Eine CD (r = 6,0 cm) dreht sich mit 45 U/min. Wie gross sind f, ω und die Geschwindigkeit des Rands?

f = 45/60 Hz = 0,75 Hz; ω = 2π ⋅ f = 4,7 rad/s; v = ω ⋅ r = 4,71 rad/s ⋅ 0,060 m = 0,28 m/s
Zwei Punkte auf einer rotierenden Scheibe, einer innen, einer am Rand: Welche Grösse ist für beide gleich, welche nicht?

Gleich: Periode T, Frequenz f und Winkelgeschwindigkeit ω (unabhängig vom Radius). Verschieden: die Bahngeschwindigkeit v = ω ⋅ r – aussen grösser.

Richtig oder falsch: „Je grösser die Frequenz, desto kleiner die Bahngeschwindigkeit.“ Begründe.

Falsch: v = 2π ⋅ r ⋅ f – bei festem Radius ist v proportional zur Frequenz. Ebenso ist ω = 2π ⋅ f proportional zur Frequenz und unabhängig vom Radius.

Warum ist eine gleichförmige Kreisbewegung eine beschleunigte Bewegung, obwohl das Tempo konstant bleibt?

Beschleunigung bedeutet Änderung des Geschwindigkeitsvektors. Bei der Kreisbewegung ändert sich ständig die Richtung der Geschwindigkeit – also wird der Körper beschleunigt, auch wenn der Betrag von v gleich bleibt.

In welche Richtung zeigt die Zentripetalbeschleunigung a_z?

Immer zum Kreismittelpunkt (zentripetal = „zum Zentrum strebend“), senkrecht zur Bahngeschwindigkeit.
Wie lautet die Formel für die Zentripetalbeschleunigung?

a_z = v² / r = ω² ⋅ r = 4π² ⋅ r / T²

Von welchen Grössen hängt die Zentripetalbeschleunigung ab, und wie?

Vom Quadrat der Bahngeschwindigkeit (doppeltes v → vierfaches a_z) und umgekehrt vom Radius (bei gleichem v: doppelter Radius → halbes a_z).

Wie hängt a_z vom Radius ab, wenn die Winkelgeschwindigkeit ω fest ist (z. B. Punkte auf einer Drehscheibe)?

a_z = ω² ⋅ r – bei fester Winkelgeschwindigkeit ist die Zentripetalbeschleunigung proportional zum Radius, aussen also grösser als innen.

Ein Auto fährt mit T = 20 s auf einem Kreis mit r = 40 m. Wie gross ist die Zentripetalbeschleunigung?

a_z = 4π² ⋅ r / T² = 4π² ⋅ 40 m / (20 s)² = 3,9 m/s² (gleichwertig: v = 12,6 m/s, a_z = v²/r)
Ein Satellit (r = 7,0 ⋅ 10⁶ m, v = 8,1 ⋅ 10³ m/s) umkreist die Erde. Wie gross ist seine Zentripetalbeschleunigung?

a_z = v² / r = (8,14 ⋅ 10³ m/s)² / (7,0 ⋅ 10⁶ m) = 9,5 m/s²

Ein Zahnrad (r = 0,10 m) dreht sich mit f = 10 Hz. Wie gross ist die Zentripetalbeschleunigung eines Zahns?

ω = 2π ⋅ f = 62,8 rad/s; a_z = ω² ⋅ r = (62,8 rad/s)² ⋅ 0,10 m = 3,9 ⋅ 10² m/s²

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