Physik
Schwingungen und Wellen
Schwingungen und Wellen
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Lernkarten
Periodendauer
T = t/n
[T]= 1s
[t] = 1s
n: Perioden (Anzahl an Schwingungen)
T = \(2π \over \sqrt{ D \over m}\)
= 2π * \(\sqrt {m \over D}\)
Frequenz
f = n/t = 1/T
f : Frequenz [f] = 1/s = 1 Hz
n : Perioden (Anzahl an Schwingungen)
T : Periodendauer
f = k / 2π
=\( {\sqrt{D \over m} \over 2π}\)
Amplitude
s^ : maximale Auslenkung
Elongation
s : momentane Auslenkung = Entfernung von der Gleichgewichts- /Ruhelage
Schwingung
periodische hin- und herbewegung durch eine Ruhelage
bei unveränderter Amplitude : ungedämpfte Schwingung
bei veränderter Amplitude : gedämpfte Schwingung
Hooksches Gesetz
F = D * s
D : Federkonstante [D] = 1 N/m -> kleine Federkonstante = weiche Feder
s : vom entspannten Zustand aus gemessen!!!
lineares Kraftgesetz
F = - D * s
F : Rückstellkraft (aus FG und Fs) [F] = 1N
D : Gesamtfederhärte (D1 + D2)
s : Elongation, vom GG aus gemessen!!!
Zeit-Weg-Gesetz
s = s^ * sin (ω * t )
ω : Winkelgeschwindigkeit in Bogenmaß / Zeit
Zeit- Geschwindigkeit- Gesetz
Vy = ω * s^ * cos (ω * t)
Zeit-Beschleunigungs-Gesetz
ay = -sin (ω * t) * ω2 * s^
Winkelgeschwindigkeit
ω = 2π / T
= \( \sqrt{D \over m} \)
= k
k
k = \(\sqrt{D \over m}\)
= ω
= 2π / T
= 2π * f
Geschwindigkeit eines Fadenpendels
v = \( \sqrt{2*g*h} \)
Schwingungsdauer Fadenpendel
T = 2π * \(\sqrt{l \over g}\)
Energie einer Schwingung
WGes = WElong + WBew
= 1/ 2 * D * S2 + 1/2 * m * V2 = konst
= 1/2 * D * S^2
D: Federkonstante in N/m
s: ELogation in m
m: Masse in kg
V: Geschwindigkeit in m/s
W: Energie in Nm= J
Reihenschaltung von Federn
s/F = 1/ D1 + 1/ D2 + 1/D3
Parallelschaltung von Federn
F/s = D = D1 +D2 +D3
Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen
c= λ/T
= λ * f
λ : Wellenlänge [λ]= 1m
c: Ausbreitungsgeschwindigkeit [c]= 1 m/s
Wellengleichung
s (x,t) = s^ * sin [ 2π ( t/T - x/λ ) ]
legt man x fest: zeitl. Verlauf an einem Ort, Schwingungsbild d. Oszillatrs an diesem Ort
legt man t fest: räuml. Verlauf, Wellenbild des Trägers zum Zeitpunkt t
Gangunterschied
Strecke zwischen zwei Punkten in gleicher Phase
δ = \(Δφ \over {2π} \)* λ
Δφ : Phasendifferenzwinkel
λ : Wellenlänge
Eigenschwingung - zwei feste Enden
l = k/2 * λk
=k/2 * c/fk
fk = k*f1
=c/ 2l * k
l : Länge des Wellenträgers
λk : Wellenlänge
k: kte Harmonische
Eigenschwingung - zwei freie Enden
l = k/2 * λk
=k/2 * c/fk
fk = k*f1
l : Länge des Wellenträgers
λk : Wellenlänge
k: kte Harmonische
Frequenz f mit L und C
f = \( {1\over 2π * \sqrt{L*C} }\)
f: Frequenz in Hz= 1/min
L: Induktivität der Spule in Vs/A= H
C: Kapazität in C/V= F
Kraft einer Masse an einem Fadenpendel
F= \({-m*g \over l}*s\)
F: Kraft des Pendels in N
m: Masse in kg
g: Ortsfaktor: 9,81 N/kg
l: Länge des Pendels in m
s: Strecke zwischen Ruhelage und Auslenkpunkt in m
