Physik

Eine geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung liegt vor, wenn die Geschwindigkeit v ihre Richtung beibehält und ihren Betrag in der Weise ändert, dass der Quotient aus der Geschwindigkeitsveränderung v und der dazu benötigten Zeit t für beliebige Zeitintervalle konstant ist.

Der Quotient  \(a = {v \over t}\) wird als Beschleunigung bezeichnet.

Das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz:

\(v = {a ⋅ t}\)

Das Weg-Zeit-Gesetz:

\(s = {1\over 2}a⋅ t^2\)

Umformung Weg-Zeit:

\({2s \over a} = t^2\)

\(t = \sqrt {2s \over a}\)

Die Beschleunigung die eine Masse erfährt hängt neben der Kraft auch von der Masse ab.

Grundgleichung der Physik (1686 von Isaac Newton):

\(F = m · a\)

Definition Krafteinheit 1 Newton:

\(1N = 1kg · 1 {m \over s^2}\)

1 Newton ist die Einheit der Kraft, die einem Körper mit der Masse 1kg die Beschleunigung \(1 {m \over s^2}\) ereilt. 

Die Fallbewegung eines Körpers wird unter alleiniger Einwirkung seiner Gewichtskraft und unter Ausschalten des Luftwiderstandes wird freier Fall genannt. 

Auf den fallenden Körper wirkt allein die Gewichtskraft, die er von der Erde erfährt. Gewichtskraft F_g wirkt als beschleunigte Kraft F.

In einen Luftleeren Raum erfahren alle Körper die Fallbeschleunigung g, sie beträgt \(9,81 {m \over s^2}\) 

Fallbeschleunigung zwischen 44. und 54. Breitengrad:

\(9,81 {m \over s^2}\)

Formeln: 

\(s = {1 \over 2}a · t^2\)

v = a · t

F_g = m · g 

Die negative Beschleunigung wird als Verzögerung bezeichnet.

Für die Bremswegberechnung gelten die gleichen Formeln wie bei der Beschleunigung:

\(s = {v^2 \over 2a}\)

Reaktionszeit (bis zu 1s (Schrecksekunde)):

\(v = {s\over t}\)

!!Umwandeln in m/s!!

Axiom 1: Der Trägheitssatz

Wirkt auf einen Körper keine Kraft, so behält er seinen Bewegungszustand bei. Er bleibt in Ruhe, wenn er in Ruhe ist. Bewegt er sich, so ändert sich weder Richtung noch Betrag der Geschwindigkeit.

Axiom 2: Die Grundgleichung der Physik

Die Kraft auf einen Körper ist proportional zur Beschleunigung des Körpers und zu seiner Masse. Die Kraft ist also umso größer, je größer das Produkt aus der Masse und der Beschleunigung.

Axiom 3: Das Wechselwirkungsgesetz

Wenn Körper A eine Kraft auf Körper B ausübt, so übt Körper B eine gleich große, entgegengesetzte Kraft auf Körper A aus.

Axiom 4: Das Gesetz der Kräfteaddition

Wirken zwei Kräfte F1 und F2 auf einen Körper, so können beide durch die Kraft F_R (Resultierende) ersetzt werden, die man nach der Parallelogrammregel erhält. 

Bei der Anwendung der Grundgleichung muss man stets die Resultierende aller Kräfte einsetzen!!!

Alle Planeten bewegen sich aufgrund von Zentripetalkräften um die Sonne, auch die Erde.

Alle Körper üben auf einen anderen Körper eine Anziehungskraft aus. Diese allgemeine Anziehungskraft wird auch als Gravitationskraft bezeichnet.

Newton ermittelte folgende Zusammenhänge:

- Masseanziehungskraft F verhält sich proportional zur angezogenen Masse m, d.h., größere Massen bewirken größere Massenanziehungskräfte.

- Die Masseanziehungskraft F verhält  sich umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der Massemittelpunkte, d.h., je näher sich die anziehenden Massen befinden, desto höher wird ihre Anziehungskraft.

Newton'sche Gravitationsgesetz:

\(F = y · {m1 · m2 \over r^2}\)

r = Abstand

Gravitationskonstante y:

\(y = 6,672 · 10^{-11}m/kg·s^2\)

Mit dem Gravitationsgesetz kann man jede Masse jedes Himmelskörpers berechnen, wenn man seine Umlaufdauer und seinen Abstand eines ihn umkreisenden Trabanten kennt. 

Energie tritt in vielen Erscheinungsformen auf, die durch Arbeitsaufwand innerhalb umwandelbar sind. 

Lageenergie (potenzielle Energie): Energie eines angehobenen Körpers

Bewegungsenergie (kinetische Energie): Energie eines bewegten Körpers

Spannungsenergie: Energie einer gespannten Feder (Uhrwerk)

Energie wird mit dem Formelbuchstaben W abgekürzt.

Unterschiede: W_pot, W_kin, W_spann

Gleichung potenzielle Energie:

W_pot = m · g · h

Gleichung kinetische Energie:

^\(\)W_kin = \({1 \over 2} · m ·v^2\)

Überlegungen zur Lage- und potenzieller Energie gelten nur, wenn Reibungskraft und Luftwiderstand ausgeschaltet sind.

Für alle physikalischen Vorgänge gilt der Energieerhaltungssatz:

Energie geht nicht verloren, nur die Energieformen wandeln sich ineinander um.

Energieabgabe ist immer gleich Energieaufnahme. Wo Energie frei wird , stammt sie von einer anderen Energie, so dass Energie auch nicht geschaffen werden kann.

Defenition des Drucks:

Druck der in der Wassertiefe wirkt, nennt man hydrostatischer Druck oder Schweredruck.

Er ist unabhängig von der Form der Gefäße. Er hängt nur von der Tiefe h und der Wichte y der Flüssigkeit ab:

p = h · y (Druck = Tiefe · Wichte)

In verbundenen Gefäßen steht eine einheitliche Flüssigkeit überall gleich hoch. (Gießkanne, Siphon)

Körper müssen in Flüssigkeiten eine Kraft erfahren, die gegen die Anziehungskraft nach oben gerichtet ist. Diese nennt man Auftriebskraft F_A bzw. Auftrieb. Diese täuscht Gewichtsverlust vor.

Gesetzmäßigkeiten:

- Die Auftriebskraft ist von der Wichte der Flüssigkeit abhängig.

- Die Auftriebskraft hängt vom Volumen des eingetauchten Körpers ab.

- Die Auftriebskraft ergibt sich aus dem Produkt zwischen Volumen und Wichte:

F_A = V · y

- Die Auftriebskraft bleibt konstant, auch wenn der Körper noch tiefer eingetaucht würde.

Das Archimedische Gesetz:

Die Auftreibskraft, die ein in Flüssigkeit vollständig getauchter Körper erfährt, ist gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeitsmenge

F_A = F_Fl

Je nach Verhältnis zwischen Auftriebskraft und Gewichtskraft und der Wichte des Körpers und der Flüssigkeit, in die der Körper eintaucht, kann ein Körper sinken, schweben oder steigen.

Ein schwimmender Körper taucht so tief ein, bis die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit gleich dem Körpergewicht F_G ist. 

Warum schwimmt ein Schiff? 

Ist ein Körper hohl, dann aknn er bei gleicher Gewichtskraft mehr Wasser verdrängen und erzielt dadurch eine größere Auftriebskraft als ein ebenso massiver Körper. Damit stehen Wasserverdrängung und Auftrieb im gleichen Verhältnis.

1 Liter Luft wiegt ungefähr 1,25cN. Diesen Druck bezeichen wir als Luftdruck, den wir darum nicht spüren, weil er überall herrscht. 

Der hydrostatische Druck in Meereshöhe beträgt 1013mbar.

Eine charakteristische Eigenschaft von Gasen ist, dass man sie leicht zusammendrücken kann.

Bläst man Luft in einen Heronsball, der teilweise mit Wasser gefüllt ist, so wird die vorhandene und zugeführte Luft zusammengepresst. Folglich steigt der Eigendruck über den normalen Luftdruck. Gibt man nun eine Öffnung des Balls frei, spritzt Wasser aus der Öffnung.

Die unter vergrößerten Eigendruck zusammengepresste Luft nennt man Pressluft.

Anhand der Messtabelle kann man folgende Gesetzmäßigkeiten ableiten:

Das Volumen einer eingeschlossenen Gasmenge verhält sich zum Druck p umgekehrt proportional:

V ~ 1/p 

Steigt der Eigendruck, so verkleinert sich das Gasvolumen - und umgekehrt

Das Gesetz von Boyle-Mariotte (französische Physiker) aus dem 17. Jahrhundert:

Das Produkt aus Druck p und Volumen V ist bei gleichbleibender Temperatur* konstant:

p · V = konstant

(siehe Tabelle)

*Der Zusatz gleichbleibende Temperatur ist wichtig, da das Volumen beim Erwärmen zunimmt.

Alle Körper die Eisen, Nickel oder Kobalt enthalten sind magnetisch. Manche Legierungen nicht-ferromagnetischer Metalle zeigen auch magnetisches Verhalten.

Die Pole haben die stärkste Anziehung. Pole sind durch einen Gegenstaz gekennzeichnet. Nord - rot; Süd - grün

Die Mitte des Magneten hat die geringste magnetische Anziehung. Sie wird Indifferenzzone genannt. (indifferent, lateinisch: unterschiedslos)

Gleichnahmige Pole stoßen sich ab, ungleichnamige Pole ziehen sich an.

Die magnetische Kraft geht durch Papier, Holz und Pappe hindurch und wirkt auch durch Aluminium oder Kupfer, nicht aber durch Eisen. Magnetische Kräfte werden durch Eisen abgeschwächt und verlieren ihre Wirkung nach außen.

Mathematisch gibt es bei  teilen von Magneten keine Grenze. Physikalisch kann das teilen in den inneren Aufbau des Eisens eingreifen, das dann seine magnetische Kraft irgendwann verlieren könnte.

Der kleinste magnetische Baustein ist der Elementarmagnet.

In magnetischen Eisen sind die Dipole geordnet, sodass ihre magnetische Wirkung nach außen wirksam wird. In unmagnetischen Eisen sind die Dipole dagegen ungeordnet. Unmagnetische Stoffe wie Holz, Glas oder Papier enthalte keine Dipole, und können nicht magnetisiert werden.

Magnetisieren heißt: Elementarmagnete ordnen. Stahl ist schwieriger zu magnetisieren, behält aber die magnetische Wirkung länger als Weicheisen.

Nichtmagnetisches Eisen wird in der Nähe eines Magneten durch Influenz (hineinfließen) selbst magnetisch. Magnetische Influenz ist ein vorrübergehendes Ausrichten der Elementarmagnete.

Durch Erschütterung oder Erhitzen verliert ein magnetischer Körper seine magnetische Wirkung.

Magnetische Kräfte sind auch in der Umgebung eines Magneten wirksam. Er wird Magnetfeld genannt.

Die Feldlinien laufen vom Nordpol zum Südpol und wirkt räumlich.

Magnetische Felder bestehen auch im Vakuum und ist nicht an andere Medien oder Materie gebunden.

Vorstellungen über Elementarmagnete und Feldlinien sind nur physikalische Gedankenmodelle, die als Denk- und Vorstellungshilfe nur so lange Gültigkeit besitzen, wie die gedanklichen Folgerungen von der Natur bestätigt werden.

Alle aufgehängten Magneten stellen sich selbst in eine bestimmte Richtung ein, sie befinden sich in einem Magnetfeld. Wir vermuten, dass dieses Feld zur Erde gehört und das die Erde ein Magnet ist.

Die nach Norden gestellte Magnetnadel stellt sich nicht parallel zur Erdoberfläche ein, sondern bildet mit ihr einen bestimmten Winkel, der Inklinationswinkel (lat. Neigung) genannt wird. Er beträgt bei uns etwa 66°, am Äquator 0°, d.h. dort verlaufen die Strahlen parallel zur Erdoberfläche. Polwärts stellt sich die Nadel immer steiler.

Die Kompassnadel stellt sich nicht genau nach Norden ein. Sie bildet einen Winkel mit der geographischen Nord-Süd Richtung, der Deklination (lat. Ablenkung) genannt wird. Bei uns beträgt dieser Winkel ca. 6° Abweichung nach Westen.

Die magnetischen Pole liegen genau dort wo die Nadel genau senkrecht zur Erdoberflche steht. das ist aber nicht dort wo sich die geographischen Pole befinden. Der arktische Magnetpol ist nördlich von Kanada, der antarktische südlich von Australien. Die Verbindungslinie dieser beiden Pole geht nicht durch den Erdmittelpunkt.

Über das Entstehen des Erdmagnetismus gibt es noch keine einheitliche Auffassung. Die magnetischen Pole ändern ihre Lage im Laufe der Jahrhunderte beträchtlich. Der magnetische Südpol verschob sich seit der Entdeckung im Jahre 1831 um 600 km.

Die im Erdinneren vermuteten Eisenmassen könne nicht für den Magnetismus verantwortlich sein, weil bei den hohen Temperaturen kein Dauermagnetismus existieren kann.

Schaltzeichen

Leiter:

Leiter sind alle Metalle, besonders Kupfer und Aluminium und Kohle

Zu den flüssigen Leitern zählen Säuren, Laugen(Basen) und Salzlösungen.

Die Leitfähigkeit von Leitungswasser steigt bei höheren Salzgehalt.

Der menschliche Körper leitet Strom ebenfalls, besonders nasse Haut; Blutbahnen; Muskeln und Nervenstränge

Nichtleiter:

Nichtleiter heißen Isolatoren. Kunststoff, Bernstein, Glas, Porzellan, Gummi, Keramik und Papier leiten keinen Strom.

Reines destilliertes Wasser, Öl und Benzin sind flüssige Isolatoren.

Im elektrischen Stromkreis bewegen sich die Elektronen stets von Pol zu Pol. Sie bewegen sich vom - Pol an dem Elektronenüberschuss besteht zum + Pol an dem Elektronenmangel herrscht. Dabei haben die Elektronen das bestreben sich auszugleichen.

Bei der physikalischen Stromrichtung fließt der Strom vom Minus- zum Pluspol.

Bei der konventionellen oder technischen Stromrichtung fließt der Strom vom + zum - Pol.

Ein Coulomb (1C) nach dem französischen Physiker Charles Augustin Coulomb (1736-1806) benannt, ist diejenige Ladung, die unter den Bedingungen 20°C und einer wässrigen Lösung von 0,19cm³ Knallgas enstehen lässt.

1 Coulomb ist die Einheit der Elektrizitätsmenge Q, der 6,24Trillionen Elektronen entsprechen.

Definition Stromstärke

Der Zustand zwischen den Polen wird als elektrische Spannung bezeichnet.

Dabei herrscht am - Pol Elektronenüberschuss und am + Pol Elekronenmangel

An der fließenden Ladung oder Elektrizitätsmenge Q wird die Arbeit W verrichtet.

Spannung:

\(U = {P \over I}\)

\(P = U* I\)

Der dämische Physiker Hans-Christian Oersted, 1777-1851 entdeckte 1820 den Zusammenhang zwischen Elektrizität und Magnetfeld.

Fließt Strom durch einen Draht dann entsteht ein Magnetfeld. Die magnetische Wirkung kann verstärkt werden wenn der Drahz auf eine Spule gewickelt wird und sich das Magnetfeld auf klleineren Raum konzentriert.

Die Feldlinien des Magnetfeld umkreisen den Draht kreisförmig. Für die Richtung des Feldes gibt es eine einfache Regel:

Umfasst man den Draht mit vier Fingern der rechten Hand, sodass der Daumen die technische Stromrichtung angibt, so geben die vier abgewinkelten Finger die Richtung des Magnetfeldes an.

Die Stromdurchflossene Spule kann sich nur soweit drehen bis sich die ungleichnamigen Pole gegenüberstehen. Polt man in diesen Moment um, würden sich zwei gleichnamige Pole gegenüberstehen. Dies führt zum Abstoßen nach den magnetischen Gesetzen und bewirkt eine weitere Drehung.

Dieser Vorgang lässt sich durch ständiges Umpolen wiederholen. Die stromdurchflossene Spule führt im Magnetfeld eine fortwährende Drehung aus.

Die 3 wesentlichen Bestandteile:

Feldmagnet - der Anker - Stromwender (Kommutator)

Um größere Spannungen zu erhalten, müssen Spannungsquellen hintereinandergeschaltet werden.

Misst man die Spannung unmittelbar an den Polen, dann erhalt man die sogenannte Klemmenspannung.

Spannungsarten:

Kleinspannung: zwischen 0 und 24 Volt - ungefährlich - Spielzeug, Experimente

Niederspannung: zwischen 24 und 1000 Volt - höhere Gefährlichkeit - strenge Sicherheitsvorschriften

Hochspannung: über 1000 Volt - tödlich - Hochspannungsleitungen(380000Volt)

Licht kann Spannung erzeugen, indem es in elektrischen Strom umgewandelt wird.

Dies geschieht durch den sogenannten Fotoeffekt. In bestimmten Metallen sind Elektronen schwach gebunden. Bestrahlt man diese (Zinkplatte) mit Ultravioletten Licht, dann schlagen die UV-Strahlen Elektronen aus dem Metall heraus. Vereinfacht bedeutet es, dass Licht ein Austreten von Elektronen aus einen Metall verursacht. 

In eine  Generator oder einem Dynamo wird Strom durch elektromagnetische Induktion gewonnen.

Sie beruht auf einer Entdeckung des englischen Physikers Michael Faraday (1791-1867), dem 1831 die Umkehrung des Versuchs von Oersted gelang. 

Durch hineienschieben eines Magneten in eine Spule durchsetzt das Magnetfeld die Spulenwindungen und bringt die Elektronen im Leiter in eine gerichtete Bewegung.

Dieser Vorgang heißt Induktion (inducere, lat.: einführen) die dadurch erzeugte Spannug heißt Induktionsspannung.

Bewegt man den Magneten langsam, brennen die Birnchen nicht so hell. Bewegt man den Magneten schnell, hat das ein helleres Aufleuchten zufolge.

Auch die Windungen spielen eine Rolle, je mehr Windungen die Spule hat, desto größer ist die Spannung.

Wie entsteht die Spannung an der Sekundärspule?

Wenn die Primärspule an die Steckdose angeschlossen wird, dann durchfließt die Spule mit Wechselstrom, der den Eisenkern ständig ummagnetisiert. Durch die dauernde Änderung der Polung des Magnetfeldes wird in der Sekundärspule Wechselspannung induziert. 

Im Transformator werden also die Oersted'schen (Primärspule) und die Faraday'schen (Sekundärspule) Erkenntnisse angewandt.

Am Transformator verhalten sich die Spannungen wie die zugehörigen Windungszahlen:

\({U1 \over U2} = {n1 \over n2}\)

Am Transformator verhalten sich die Stromstärken umgekehrt wie die zugehörigen Windungszahlen:

\({I2 \over I1} = {n1 \over n2}\)

Das ohmsche Gesetz wurde 1826 von Georg Siomo Ohm (1789-1854) endeckt.

Bei einem stromdurchflossenen Leiter hat das Verhältnis von Spannung U und Stromstärke I stets einen gleichbleibenden Wert.

Die Kurzform lautet:

I ~ U

\({U \over I} = konstant\)

Vorraussetzung hierfür ist jedoch, das die Te,peratur des Leiters konstant ist.

Der Elektrische Widerstand hat die Einheit Ohm und wurde zu Ehren des Physikers Georg Simon Ohm gewählt und wird mit dem griechischen Buchstaben Ω (Omega) geschrieben.

Der elektrische Widerstand R hängt nicht nur von der Länge l, sondern auch vom Leiterquerschnitt A ab.

Haben die Leiter bei der Bewegung durch einen Leiter mehr Platz, ist der Widerstand des Leiters geringer.

In verzweigten Stromkreisen gelten folgende Gesetze für:

die Gesamtstromstärke I:

I = I₁ + I₂ + I₃ + ....

die Spannung U:

U = U₁ = U₂ = U₃ = ...

den Gesamtwiderstand R:

\({1 \over R} = {1 \over R1} + {1 \over R2} + {1 \over R3} + ...\)

Die Leistung des elektrischen Stroms ist das Produkt aus der Spannung U und der Stromstärke I.

Zwischen der Leistung P, der Arbeit W und der Zeit t besteht aufgrund früherer Feststellugen aus PHR01 der Zusammenhang:

\(P = {W \over t} \)