Parameterschätzung
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Wozu verwendet man Parameterschätzungen?
Man möchte Aussagen über ein bestimmtes Merkmal der Grundgesamtheit machen.
Was wird durch die Parameterschätzung bestimmt?
Schätz- und Näherungswerte für Parameter wie Mittelwert und Varianz,auf Basis einer Stichprobe.
Was ist ein Schätzwert?
Ergibt sich wenn man für ein Merkmal X aus einer Stichprobe den Mittelwert zieht.
Was ist ein Schötzer, oder eine Schätzfunktion?
Vorschrift mit der aus den Daten einer Stichprobe ein angenäherter Wert für den unbekannten Parameter der Grundgesamtheit bestimmt wird.
Was ist besonders am Schätzer?
Er ist eigentlich selbst eine Zufallsvariable -> andere Stichprobenwerte führen zu anderen Mittelwerten
Was ist besonders an der Punktschätzung?
Die Schätzung eines Parameters aus einer Stichprobe liefert nur einen einzigen Wert.
Nenne die wichtigsten Punktschätzer und die zugehörigen Parameter der Grundgesamtheit
1. Mittelwert -> Erwartungswert
2. Varianz -> Varianz
3. Relative Häufigkeit -> Wahrscheinlichkeit p
Was versteht man unter einer Intervallschätzung?
Mit Hilfe der Stichprobe wird ein Intervall um den Punktschätzwert konstruiert.
Wozu werden Intervalschätzungen verwendet?
Überdecken den zu schätzenden Parameter mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit
Was entsteht aus der Intervallschätzung?
Das Konidenz-Vertrauensintervall
Was gilt für das Konfidenzintervall?
es muss den gesuchten Parameter nicht norwendiger weise enthalten.
Wie nennt man die Wahrscheinlichkeit mit der man sich bei der Bestimmung eines Konfidenzintervalls irrt.?
Irrtumswahrscheinlichkeit/ Signifikanzlevel wird mit alpha bezeichnet
Was wird mit 1-Alpha bezeichnet?
Vertrauenswahrscheinlichkeit/ Konfidenzlevel/Vertrauensniveau/Sicherheit -> gibt an mit welcher Sicherheit man seinem Konfidenzintervall trauen kan.
Wie kann das Konfidenzintervall berechnet werden? (Bsp.:Lottozahlen)
1. Alle Zahlen sind mit der gleichen Wahrscheinlichkeit p = 1/49 verteilt
2. Bereczhnen der Kenngrößen (Mittelwert und Varianz)
Welche Eigenschaften besitzen Stichprobenkennwerte-Verteilungen?
1. Streuung oder Standardabweichung hängt vom Umfang n der Stichprobe ab
2. Mittelwert: ist ein erwartungstreuer Schätzer
3. Form: Zentraler Grenzwertsatz
Was versteht man unter dem zentralen Grenzwertsatz?
Wenn man eine zufällige Stichprobe vom Umfang n aus einer belibiegen Grundgesamtheit nimmt, dann nähert sich (wenn n ausreichend groß ist) die Verteilung des Stichprobenmittelwertes irgendwann einer Normalverteilung an. (n größer gleich 30, wird als ausreichend groß angenommen)
