NTB: MAS Schwingungslehre / Optik
NTB: MAS Formeln im Kopf Modulschlussprüfung 2014
NTB: MAS Formeln im Kopf Modulschlussprüfung 2014
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Cartes-fiches
Wellenlängenbereich des sichtbaren Lichts:
400 nm bis 780 nm
Definition der Brechzahl n:
n = C0 / Cn
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum:
c0 = 1/√(ɛ0*μ0) ≈ 3*108 m/s
Brechungsgesetz:
sin(θ1)/sin(θ2) = c1 / c2 = λ1 / λ2 = n2 / n1
Grenzwinkel für die Totalreflexion beim Übergang n1 → n2:
sin(θgr) = n2 / n1 für den Fall, dass n2 < n1 ist
Definition der „Dispersion“ eines Mediums:
c = c (λ) bzw. n = n (λ)
„Brewster-Winkel“ beim Übergang Luft → Medium (n):
tan(θB) = n
Abbildungsgleichung: dünne Linse / sphärischer Spiegel:
1/ g + 1/b = 1/f
Berechnungsformel für die Brennweite einer dünnen Linse:
r … Krümmungsradien;
n ... Brechzahl Linse; nM … Brechzahl Umgebung (z.B. Luft nM = 1)
1 / f = ((n / nM) -1) * ((1/r1)-(1/r2))
Totale Brennweite von 2 dünnen Linsen:
1 / ftot = 1 / f1 + 1 / f2
Definition der Linsenstärke / Brechwert / Dioptriezahl D:
D = n / f mit n = n (umgebendes Medium)
[D] = m-1 = Dioptrie
Definition der Lateralvergrösserung:
γ = B / G = Bildgrösse / Gegenstandsgrösse
Definition der Angularvergrösserung:
Γ = tan (ε') / tan (ε) mit tan(ε) = G/s
Definition der normalen Sehdistanz s (deutliche Sehweite):
s = 25 cm
Vergrösserung einer Sammellinse als Lupe:
Γ = s / f
Vergrösserung des Mikroskops:
Γtot = γOb * ΓOk
Vergrösserung des Fernrohrs:
Γtot = fOb / fOk
Kleinwinkelnäherung:
sin(x) ≈ tan(x) ≈ x [rad] für x ≤ 0.09 rad (≈ 5°)
Optische Gangdifferenz zweier Strahlwege:
Δopt = n2*x2 - n1*x1
Totale Gangdifferenz zweier Strahlwege:
Δtot = Δopt + λ /2 (pro Phasensprung)
Phasensprung nur bei der Reflexion am Übergang von optisch dünneren zu einem optisch dichteren Medium.
Bedingung für konstruktive Interferenz (Verstärkung):
Δ tot = ± m*λ mit m = 0, 1, 2, ...
Bedingung für destruktive Interferenz (Auslöschung):
Δtot = ± ((2m + 1) / 2) * λ mit m = 0, 1, 2, ...
(λ = Wellenlänge im Vakuum !)
Interferenz bei Beugung am Gitter (Bsp. Hellstellen):
sin(αm) = ± m λ/d mit m = 0, 1, 2, ...
Interferenz bei Beugung am Spalt (Bsp. Hellstellen):
sin(αm) = ± ((2m + 1) / 2) * λ / s mit m = 1, 2,.. und α0 = 0
Interferenz bei Beugung an der Lochblende:
1. dunkler Ring: sin(φ1) = 0,610 * λ / R
Auflösungsvermögen einer Blende (und Teleskop):
εmin = 1,22 * λ / D
umso kleiner der minimale Winkel εmin, umso grösser das Auflösungsvermögen
Auflösungsvermögen eines Mikroskops:
a = 1 / dmin = NA / λ = n * sin(u) / λ
Strahlungsgesetz von Wien:
λmax * T = konst.
Strahlungsgesetz von Stefan und Boltzmann:
Pem = σ * A * T4
Einsteins Energie-Masse-Formel:
W = m * c2
Welle-Teilchen-Dualismus (Energie <> Frequenz):
W = h · f
Welle-Teilchen-Dualismus (Impuls <> Wellenlänge):
p = h / λ
Energieniveaus des Wasserstoffatoms:
Wn = -13,6 1/n2 [eV]
Heisenberg’sche Unschärferelation:
Δ x * Δp ≈ h
