Natürliche Zahlen
Kordinalzahlen, Ordinalzahlen, Grundlagen U.S.W.....
Kordinalzahlen, Ordinalzahlen, Grundlagen U.S.W.....
Was sind Ordinalzahlen ?
Sie werden zum ordnen oder nummerieren von Elementen verwendet, zb:
- Heute ist der 9. Dezember.
- Wir zählen das Jahr 2012.
- Ich wohne Waldstrasse 18.
- Das 5. Kapitel beginnt auf Seite 90.
Was sind Kardinalzahlen ?
Sie werden zum Zählen der Elemente einer Menge verwendet , zB:
- Die Menge B besitzt 5 Elemente.
- Unsere Klasse zählt 14 Personen
- Das Arithemetikbuch hat 232 Seiten
Was ist Kleiner - und Grössenrelation ?
A = { a,b,c } Die Menge A hat 3 Elemente.
B = { v,w,x,y,z } Die Menge B hat 5 Elemente.
3 < 5 "3 ist kleiner als 5"
5 > 3 "5 ist grösser als 3"
Grundbegriffe :
Die natürlichen Zahlen schreiben wir mit den Indisch- arabischen Zahlenzeichen oder Ziffern. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
Die Mengen der Natürlichen Zahlen :
IN = { 1,2,3,4,5.......} ( ohne 0 )
IN0 = { 0,1,2,3,4.....} ( mit 0)
Unser Zahlensystem :
Unser Zahlensystem ist ein Zehnersystem. Es heisst deshalb auch dekadisches Zahlensystem. Immer 10 Einheiten einer Ordnug ( Einer ) ergeben eine Einheit der nächsthöheren Einheit ( Zehner ).
10 Einer = 1 Zehner 10 Zehner = 1 Hunderter 10 Hunderter = 1 Tausender U.S.W. Mit den Ziffern 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 lassen sich beliebig grosse Zahlen
schreiben. Jede Ziffer einer Zahl besitzt zwei Werte , den Stellenwert und den Ziffernwert. Bei userem Zahlensystem handelt es sich also um ein Stellenwert -oder Positionssystem.
Grosse Zahlen :
1000 Tausender = 1 Million 1000 Billionen = 1 Billiarde
1000 Millionen = 1 Milliarde 1000 Billiarden = 1 Trillion
1000 Milliarden = 1 Billion 1000 Trillionen = 1 Trilliarde U.S.W...
hoch.......
1 Tausend = 10/3 1 Billion = 10/ 12 1 Trilliarde = 10 /21
1 Million = 10/6 1 Billiarde = 10/ 15
1 Milliarde = 10/ 9 1 Trillion = 10 /18
Das Zweiersystem :
Es heisst auch Dual- oder Binärsystem. Im Gegensatz zu unserem Zahlensystem ergeben immer 2 Einheiten der nächsthöheren Ordnung.
Man kennt nur die Zwei Zeichen : 0,1
2 Einer = 1 Zweier 2 Zweier = 1 Vierer 2 Vierer = 1 Achter U.S.W
Das Römischezahlensystem :
Man darf höchstens 3 mal ein Zeichen hinter einander verwenden!
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Cartes-fiches
Was sind Ordinalzahlen ?
Sie werden zum ordnen oder nummerieren von Elementen verwendet, zb:
- Heute ist der 9. Dezember.
- Wir zählen das Jahr 2012.
- Ich wohne Waldstrasse 18.
- Das 5. Kapitel beginnt auf Seite 90.
Was sind Kardinalzahlen ?
Sie werden zum Zählen der Elemente einer Menge verwendet , zB:
- Die Menge B besitzt 5 Elemente.
- Unsere Klasse zählt 14 Personen
- Das Arithemetikbuch hat 232 Seiten
Was ist Kleiner - und Grössenrelation ?
A = { a,b,c } Die Menge A hat 3 Elemente.
B = { v,w,x,y,z } Die Menge B hat 5 Elemente.
3 < 5 "3 ist kleiner als 5"
5 > 3 "5 ist grösser als 3"
Grundbegriffe :
Die natürlichen Zahlen schreiben wir mit den Indisch- arabischen Zahlenzeichen oder Ziffern. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
Die Mengen der Natürlichen Zahlen :
IN = { 1,2,3,4,5.......} ( ohne 0 )
IN0 = { 0,1,2,3,4.....} ( mit 0)
Unser Zahlensystem :
Unser Zahlensystem ist ein Zehnersystem. Es heisst deshalb auch dekadisches Zahlensystem. Immer 10 Einheiten einer Ordnug ( Einer ) ergeben eine Einheit der nächsthöheren Einheit ( Zehner ).
10 Einer = 1 Zehner 10 Zehner = 1 Hunderter 10 Hunderter = 1 Tausender U.S.W. Mit den Ziffern 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 lassen sich beliebig grosse Zahlen
schreiben. Jede Ziffer einer Zahl besitzt zwei Werte , den Stellenwert und den Ziffernwert. Bei userem Zahlensystem handelt es sich also um ein Stellenwert -oder Positionssystem.
Grosse Zahlen :
1000 Tausender = 1 Million 1000 Billionen = 1 Billiarde
1000 Millionen = 1 Milliarde 1000 Billiarden = 1 Trillion
1000 Milliarden = 1 Billion 1000 Trillionen = 1 Trilliarde U.S.W...
hoch.......
1 Tausend = 10/3 1 Billion = 10/ 12 1 Trilliarde = 10 /21
1 Million = 10/6 1 Billiarde = 10/ 15
1 Milliarde = 10/ 9 1 Trillion = 10 /18
Das Zweiersystem :
Es heisst auch Dual- oder Binärsystem. Im Gegensatz zu unserem Zahlensystem ergeben immer 2 Einheiten der nächsthöheren Ordnung.
Man kennt nur die Zwei Zeichen : 0,1
2 Einer = 1 Zweier 2 Zweier = 1 Vierer 2 Vierer = 1 Achter U.S.W
Das Römischezahlensystem :
Man darf höchstens 3 mal ein Zeichen hinter einander verwenden!
