Multivariate Verfahren

Master

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83

4.0 (1)

J. R.

Study

J. R.

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Diese Karteikarten bieten einen umfassenden Überblick über multivariate Verfahren in der Psychologie auf Universitätsniveau. Sie behandeln Modelle wie das Allgemeine Lineare Modell (ALM) und das Allgemeine Lineare Modell (GLM), wobei Schwerpunkte auf Prädiktoren, Variablen, Verteilungen und Parametern liegen. Die Karteikarten sind ideal für Studierende, die sich mit Hypothesentests, Konfidenzintervallen und der Schätzung von Modellparametern vertraut machen möchten. Sie eignen sich besonders für die Vorbereitung auf Prüfungen und vertiefende Studien in der psychologischen Forschung.

Flashcards

83

Students

21

Language

German

Category

Psychology

Level

University

Created / Updated

02.07.2015 / 10.11.2023

Erkläre Identifikation bei saturiertem Modell (SEM)?

Gleichungssystem ist eindeutig lösbar, wenn Anzahl Parameter und Anzahl Gleichungen übereinstimmen

-> keine Signifikanztestung möglich, eindeutige Lösung, empirische und theoretische Varianz-Kovarianzmatrizen stimmen überein

Erkläre Identifikation beim unteridentifizierten Modell (SEM)

Gleichungssystem lösbar, aber nicht eindeutig, wenn mehr Parameter als Gleichungen -> Problem! Parameter eingeschränken / restringieren

Erkläre Identifikation beim überidentifizierten Modell (SEM)?

Gleichungssystem nicht exakt lösbar, wenn weniger Parameter als Gleichungen -> Sinnvolle Schätzung der Parameter möglich, keine vollständige Übereinstimmung zwischen empirischer und theoretischer Varianz-Kovarianzmatrix

-> Abstandsmaß: Diskrepanz!

Wie vergleichen wir genestete Modelle im SEM?

Chi-Quadrat-Test bzw. Chi-Quadrat-Differenztest / Likelihood-Ratio-Test

Was versteht man unter MTMM?

Gruppe von Verfahren zum Nachweis der Konstruktvalidität eines Tests oder Fragebogens

Nachweis erfolgt anhand systematischer Kombination mehrerer Trait mit mehreren Messmethoden

Was ist Konvergente Validität?

liegt vor, wenn Messungen eines Konstrukts, das mit verschiedenen Methoden erfasst wird, hoch miteinander korrelieren

Was ist Diskriminante Validität?

Wenn Messungen verschiedener Konstrukte mit derselben Methode nicht oder nur gering miteinander korrelieren

Unter welchen Umständen ist eine größere Differenz zwischen R² und adjustiertem R² zu erwarten?

In kleiner Stichprobe und gleichzeitig vielen Prädiktoren

Welche beiden Kriterien gehen in die Berechnung von AIC und BIC ein? Wie unterscheiden sich AIC und BIC?

Beide setzen sich aus einem Term, der die Modell-Likelihood ausdrückt (je größer Likelihood, desto kleiner dieser Term) und einem Bestrafungsterm für Modellparameter.

Strafterm bei AIC wächst mit Prädiktorenanzahl. BIC wird zusätzlich mit Funktion des Stichprobenumfangs multipliziert (BIC also empfindlicher)

Kreuze die richtigen Antworten an

Liegen keine linearen Zusammenhänge zwischen UV und AV vor, kann eine multiple Regression nicht berechnet werden

Liegen keine linearen Zusammenhänge zwischen UV und AV vor, sollte eine multiple Regression nicht berechnet werden

Im ALM und GLM wird angenommen, dass die unabhängigen Variablen ohne Messfehler erhoben werden

Der Wert eines unstandardisierten Regr.koeffizienten gibt unter Beibehaltung der Metrik die Veränderung in der AV an, wenn die entsprechende UV um eine Einheit erhöht wird

Liegen keine linearen Zusammenhänge zwischen UV und AV vor, kann eine multiple Regression nicht berechnet werden

Liegen keine linearen Zusammenhänge zwischen UV und AV vor, sollte eine multiple Regression nicht berechnet werden

Im ALM und GLM wird angenommen, dass die unabhängigen Variablen ohne Messfehler erhoben werden

Der Wert eines unstandardisierten Regr.koeffizienten gibt unter Beibehaltung der Metrik die Veränderung in der AV an, wenn die entsprechende UV um eine Einheit erhöht wird

Kreuze die richtigen Antworten an

Die Interaktion zweier UVs X1 und X2 kann als Interaktionsvariable "2(X1 - X2)" in die multiple Regressionsgleichung integriert werden

Im ALM sind kategoriale Variablen als UV nicht zulässig

IM ALM gibt es folgende Restriktionen: Die AV darf nicht metrisch sein und braucht nicht normalverteilt zu sein

Keine Antwort richtig

Die Interaktion zweier UVs X1 und X2 kann als Interaktionsvariable "2(X1 - X2)" in die multiple Regressionsgleichung integriert werden

Im ALM sind kategoriale Variablen als UV nicht zulässig

IM ALM gibt es folgende Restriktionen: Die AV darf nicht metrisch sein und braucht nicht normalverteilt zu sein

Keine Antwort richtig

Die AV...

Im ALM muss Gammaverteilt sein

Im GLM folgt einer Verteilung aus Exponentialfamilie

bei der Varianzanalyse ist kategorial

im ALM muss metrisch und normalverteilt sein

Im ALM muss Gammaverteilt sein

Im GLM folgt einer Verteilung aus Exponentialfamilie

bei der Varianzanalyse ist kategorial

im ALM muss metrisch und normalverteilt sein

Die ML-Schätzung

führt im ALM immer zu den gleichen Ergebnissen wie Kleinste Quadrate Schätzung

führt im GLM immer zu gleichen Ergebnissen wie Kleinste Quadrate Schätzung

setzt Kenntnis über Form der Dichtefunktion voraus, aber nicht die Kenntnis über die Werte der Parameter

führt im ALM immer zu den gleichen Ergebnissen wie Kleinste Quadrate Schätzung

führt im GLM immer zu gleichen Ergebnissen wie Kleinste Quadrate Schätzung

setzt Kenntnis über Form der Dichtefunktion voraus, aber nicht die Kenntnis über die Werte der Parameter

Ein ALM

lässt sich mit Gleichungen für einzelne Beobachtungen und mit Matrizen spezifizieren

kann nicht gleichzeitig kategoriale und metrische Prädiktoren beinhalten

ist ein Sonderfall eines GLM

ist ein Sonderfall der zweifaktoriellen Varianzanalyse

lässt sich mit Gleichungen für einzelne Beobachtungen und mit Matrizen spezifizieren

kann nicht gleichzeitig kategoriale und metrische Prädiktoren beinhalten

ist ein Sonderfall eines GLM

ist ein Sonderfall der zweifaktoriellen Varianzanalyse

Ein GLM

kann gleichzeitig kategoriale und metrische Prädiktoren beinhalten

ist ein Sonderfall des ALM

hat niemals normalverteilte Fehler

im GLM wird Linkfunktion verwendet, um Beziehung zwischen systematischer Komponente und Erwartungswerten der AV zu modellieren

kann gleichzeitig kategoriale und metrische Prädiktoren beinhalten

ist ein Sonderfall des ALM

hat niemals normalverteilte Fehler

im GLM wird Linkfunktion verwendet, um Beziehung zwischen systematischer Komponente und Erwartungswerten der AV zu modellieren

Kreuze die richtigen Antworten an

Die Schätzung der Modellparameter ß0,... erfolgt zunächt auf Stichprobenebene

Um Aussagen über Modellparameter auf Populationsebene zu machen, benötigt man Verteilungsannahmen über Yi

Durch Signifikanzniveau ist sichergestellt, dass die Daten einer unrepresentativen Stichprobe immer zu "guten" Schätzungen der Modellparameter führt

Die Schätzung der Modellparameter ß0,... erfolgt zunächt auf Stichprobenebene

Um Aussagen über Modellparameter auf Populationsebene zu machen, benötigt man Verteilungsannahmen über Yi

Durch Signifikanzniveau ist sichergestellt, dass die Daten einer unrepresentativen Stichprobe immer zu "guten" Schätzungen der Modellparameter führt

Kreuze die richtigen Antworten an

Die kanonische Linkfunktion im ALM ist die Logit-Funktion

Das GLM ist allgemeiner als das ALM, weil auch nichtlineare Funktionen der Regressionskoeffizienten zugelassen sind

Beim GLM interessiert man sich nicht für die Schätzung der Modellparameter sondern nur für Schätzung der Linkfunktion

Bei Verwendung der kanonischen Linkfunktion gilt 0 = n (0 = natürlicher Parameter, n = systematische Komponente)

Die kanonische Linkfunktion im ALM ist die Logit-Funktion

Das GLM ist allgemeiner als das ALM, weil auch nichtlineare Funktionen der Regressionskoeffizienten zugelassen sind

Beim GLM interessiert man sich nicht für die Schätzung der Modellparameter sondern nur für Schätzung der Linkfunktion

Bei Verwendung der kanonischen Linkfunktion gilt 0 = n (0 = natürlicher Parameter, n = systematische Komponente)

Was geben diskrete Verteilungen an?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Geben an, wie wahrscheinlich die einzelnen Ereignisse des Zufallsexperiments sind

z. B. Bernoulli-Verteilung, Binominalverteilung, Poissonverteilung

Was geben stetige Verteilungen an?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Geben für jedes mögliche Ereignis eine Zahl an, die proportional dazu ist, dass man eine Zahl in einem winzigen Intervall um dieses Ereignis misst

Alle reelle Zahlen oder eine Teilmenge davon können als Werte angenommen werden (also überabzählbar viele Werte)

Stetige Verteilung

Diskrete Verteilung

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Stetige Verteilung

Diskrete Verteilung

Wodurch werden stetige Verteilungen beschrieben?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Dichtefunktion / Wahrscheinlichkeitsdichte

Nenne Beispiele für diskrete Verteilungen

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Bernoulli, Binomial, Poisson

Was ist die fundamentale Idee von Konfidenzintervalle? (ALM)

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Die AVs sind Zufallsvariablen und haben eine Verteilung

Im ALM: Y ist eine normalverteilte, unabhängige Zufallsvariable mit Erwartungswert ß0 + ß1X1 + ... und Varianz o²

Was sind die Voraussetzungen für das ALM bezüglich der AV?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

metrisch, normalverteilt, unabhängig, gleiche Fehlervarianzen (Varianzhomogenität) und Spalten der Datenmatrix sind linear unabhängig

Wann existieren Kleinste-Quadrate-Schätzungen?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Wenn sich X'X invertieren lässt

Was führt zu standardisierten Regressionskoeffizienten?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Wenn X und Y vor den Berechnungen z-standardisiert werden

Was ist Multikollinearität?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Wenn Prädiktoren stark mit Linearkombinationen der anderen Prädiktoren oder mit anderen Prädiktoren korrelieren

Warum kann Multikollinearität ein Problem werden?

Schätzung der Regressionskoeffizienten numerisch instabil

Interpretation schwer

Regressionsgewichte fälschlicherweise signifikant

Was ist ein Supressoreffekt

Es wird suggeriert, dass X2 einen Einfluss auf Y hat, obwohl X2 und Y nicht korrelieren, sondern X1 und X2 korrelieren (Bergsteiger)

Erkläre Redundanz von Prädiktoren

Es wird suggeriert, dass X1 keinen Einfluss auf Y hat, obwohl sie korrelieren!

Was ist zur nichtlinearen Transformationen im ALM zu sagen?

Nichtlineare Prädiktorterme sind erlaubt! Machen aber nur bei metrischen Prädiktoren Sinn.

Regressionskoeffizienten dürfen hier nicht mittransformiert werden!

Wozu dient Dummy Kodierung?

Für den Vergleich von Gruppenmittelwerten mit dem Mittelwert einer Referenzgruppe

Wozu dient Effektkodierung?

Für den Vergleich von Gruppenmittelwerten mit dem Mittelwert der Mittelwerte aller Gruppen

Wozu dient Zellenmittelwertkodierung und was muss beachtet werden?

Für eine direkte Interpretation der Gruppenmittelwerte

Beachte: KEIN INTERCEPT

Was ist bei der Interpretation von Interaktionen zu beachten?

Sind in Modellgleichung ALLE möglichen Interaktionsterme aufgenommen, sind diese vorgesagten Werte genau die Mittelwerte der jeweiligen Gruppen

Wenn nur ein Teil der Interaktionsterme aufgenommen ist, entsprechen die vorhergesagten Werte nicht mehr den Mittelwerten in den jeweiligen Gruppen

Was ist der Unterschied bzgl. Konfidenzintervallen, wenn Varianz bekannt ist und wenn Varianz unbekannt ist?

Varianz bekannt: Konfidenzintervall z-standardisiert und normalverteilt!

Wenn Varianz unbekannt ist: t-verteilt!

Wie ist ein 95% Konfidenzintervall zu interpretieren?

Ist unser Modell richtig und würden wir das Konfidenzintervall für viele verschiedene Stichproben berechnen, dann würde es für 95 % der Stichproben den wahren Wert überdecken.

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Flashcards

Ein GLM

kann gleichzeitig kategoriale und metrische Prädiktoren beinhalten

ist ein Sonderfall des ALM

hat niemals normalverteilte Fehler

im GLM wird Linkfunktion verwendet, um Beziehung zwischen systematischer Komponente und Erwartungswerten der AV zu modellieren

Kreuze die richtigen Antworten an

Die Schätzung der Modellparameter ß0,... erfolgt zunächt auf Stichprobenebene

Um Aussagen über Modellparameter auf Populationsebene zu machen, benötigt man Verteilungsannahmen über Yi

Durch Signifikanzniveau ist sichergestellt, dass die Daten einer unrepresentativen Stichprobe immer zu "guten" Schätzungen der Modellparameter führt

Kreuze die richtigen Antworten an

Die kanonische Linkfunktion im ALM ist die Logit-Funktion

Das GLM ist allgemeiner als das ALM, weil auch nichtlineare Funktionen der Regressionskoeffizienten zugelassen sind

Beim GLM interessiert man sich nicht für die Schätzung der Modellparameter sondern nur für Schätzung der Linkfunktion

Bei Verwendung der kanonischen Linkfunktion gilt 0 = n (0 = natürlicher Parameter, n = systematische Komponente)

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