Modellbildung und Simulation

• Bereitstellung treffsicherer Lastannahmen
• Gegenüberstellung Eigenfrequenzen und Anregungsfrequenzen insbesondere bei Antrieben mit variabler  Drehzahl
• Absenkung der Eigenfrquenzen bei großen Antrieben aufgrund veränderter Verhältnisse von Steifigkeit zu Masse erhöht Anregungspotenzial
• Enwicklungstrends (Entwicklungszeit runter, Leistung rauf, Prototypen runter)
• Auftretende Schäden Belegen unsichere Lastannahmen

• Drehfrequenz des Rotors: 1.,2.,3.,....Ordnung
• Drehfrequenzen der Wellen es Antriebsstranges mit der 1. und 2. Ordnung 
• Zahneingriffsfrquenzen (ZEF) der 1. und 2. Planetenradstufe sowie der Stirnradstufe mit der 1. und 2. Ordnung

Untersuchung einer möglichen Anregbarkeit von Eigenfrequenzen dirch Simulation eines langsamen Hochaufs der Anlage unter Berüchsichtigung aller dynamischen Einflussgrößen

Darstellung der resultierenden Beschleunigungen als Frequenzspektrum über der Drehzahl

• Modell soll Eigenschaften des Originalsystems so genau wie nötig und so grob wie möglich wiedergeben
• direkte Zusammenhänge zwischen realem Sytem und Modell sollten an jede Stelle erkennbar sein
• Systemparameter aus technischen Unterlagen oder am Orginalsystem mit hinreichender Genauigkeit bestimmt werden 

• Eigenfrequenzen über der Drehzahl als Abszisse
• Konstante Erregerfrequenzen werden als abszissenparallele Gerade abgebildet. Die drehzahlabhängigen Erregerfrequenzen stellen sich als Strahlen durch den Ursprung dar.
• Lage der Eigenfrequenzen zu den Erregerfrequenzen im gesamten Betriebsdrehzahlbereich

Anwendung der der dynaischen Simualtion zur Untersuchung des dynamischen Verhaltens koplexer Antriebssysteme

• Gegenüberstellung von eigefrquenezen und Anregung zur Ermittlung möglicher Resonanzen im Betriebsdrehzahlbereich
• Simulation von Betriebs- und Sonerlastfällen zu Ermittlung von Lasten und resultierenden Verlagerungen

• Schrittweise Erweiterung des Freiheitsgrade
• Prüfung der Modelle im Zeit- und Frequenzbereich
• Teilmodelle anstatt Gesamtmodell

• um nicht mehr auf Modellversuche angewiesen zu sein
• nächste größere Maschien/Anlage wurde durch Extrapolation unter Nutzung der Erkenntnss von bereits ausgeführten Anlagen entwickelt
• komplexere Versuchsreihen udn Fahrerprobungen führen zu überproportional hohen Kosten

• Bewegte Objekte (Punktmasse, Mechanismen, Balken, Strukturen)
• Bewegung im Raum (rotatorisch, translatorisch, in der Ebene, im Raum)
• Bewegungsablauf in der Zeit ( stetig, beschleunigt, verzögert, unstetig)

• Analytisches Modell (mathematische geschlossende Lösung, freie 2-Massen-Schwinger mit linearer Steifigkeitskopplung)
• Numerische Berechungsansätze ( Näherungsalgorithmen unter zu Hilfenahme der Rechentechnik, ab 4-Massen-Torsinsschwinger notwindig)

• Drehschwing-Simulation
  • für eindimensionale Schwingproblematiken
  • erste Abschätzung des dynamischen Verhaltens
• Mehrkörpersystem-Simulation
  • Exakte Abbildung des dynamischen Verhaltens von realen Schwingungssystemen
  • oftmals keine vollständigen MKS-Modelle notwendig
• Elsatisch verformbare Mehrkörpersystem-Modelle
  • Relativbewegungen zwishcen starr modellierten Körpern
  • Beanspruchung oder Verformung einzelner Elemente
  • elastsiche Wellen, Planetenträger
  • Gehäuse- oder Maschinenträgerverformungen

• drei Verdrehrichtungen
• drei Verschiebungen 
• sechs Zustandsgrößen

mehrere starre Körper durch masselose Feder-Dämpfer-Elemente

...einer Vielzahl diskreter Punkte, Knoten zur Ankopplung von Kräften, Gelenken und Zwangsbedingungen

• FEM zru Ermittlung der Verformungen und Spannungen
• anwendbar für elastisch verformbare komplexe Strukturen
• Diskretisierung der realen Strukturen in die si genannte finiten Elemnte (endliche Anzahl)
• Linear. elastsiches und nicht linear-platisches Materialverhalten, Kontaktanalyse

• -neben Realtivbewegung auch Berüchsichtigung der Verformung innerhalb der Körper
• elatsiche MKS zur Abbildung große Realtivbewegung und lokaler Verformung 
• Grundlage ist die Kombiantion der Bewgungsgleichung der MKS und der FE-Methode
• Beshreibung elastsicher Körper durch modale Ersatzsysteme
• reduktion notwendig-> feine Vernetzung ->große Anzahl an Freiheitsgraden

• Grundlage: Kombination der Bewegungsgleichungen der MKS und der FEM
• Beschreibung elastischer Körper durch modale Ersatzsysteme 
• Überlagerung der Starrkörperbewegung und Eigenschaften der elastischen Körper ermöglicht eine genauere Berechnung

Diskretisierte Teilsegemente einer Welle besitzen konstanten Durchmesser

• Vorteile
  • beliebig hohe Diskretisierung möglich
  • exakte Berechnung von Eigenfrequenzen
  • gutes Verhältnis zwishcen Aufwand und Ergebnis
• Nachteile
  • Rechnen- und Modellierungsaufwand steigt mit Diskretisierung 
  • keine Abbildung konischer Wellen möglich( deswegen FEM für komplexe Geometrien)

• Vorteile
  • Abbildung beliebiger Geometrie
  • exakte Berechnung von Eigenfrequenzen
• Nachteile
  • Kenntnisse im Bereich der Finite-Elemente nötig
  • Kraftanbindung schwierig
  • hoher Modellierungsaufwand
  • Überführung des FE-Modells in die MKS

• Modellierung des Lagers durch Feder-Dämpfer-Elemente
• Vorgabe der radialen und axialen Lagersteifigkeit
  • Vorteile
    • geringer rechenaufwand
    • bestes Verhältnis zwischen Ergebnis und Aufwand
  • Nachteile
    • keine Abhängkeit von Radial und Axialsteifigkeit 

• Vollständige Lagercharakteristik
• Eingabe: Verschiebung und Ausrichtung der Wellen zum Lager
• Ausgabe: Kräfte, Momente, Pressung
  • Vorteile
    • Abhänigkeit von Radial-und Axialsteifigkeiten
  • Nachteile
    • Vorgabe der Wälzlagermatrix
    • Ungeeignet für komplexe Systeme (Rechenaufwand)

• Vollständiges MKS Modell des Lagers
• Berücksichtigung der Steifigkeit, des Lagerspiels und der Reibung im Lager
  • Vorteile
    • vollständige kinematik und Kinetik
    • Abbildung des Eigenverhaltens
  • Nachteile 
    • höchster Rechenaufwand
    • komplette Lagergeometrie erforderlich

• Verwendung von programmierten Funktionen
• Berücksichtigung rotatorischer und translatorischer Freiheitsgrade
• lineare oder nichtlineare Zahnsteifigkeit
• Verzahnungsspiel berücksichtigt

• Erhöhung der Aussagekraft von Simulationsmodellen
• gleiche Modellierungstiefe für alle Teilsysteme des Modells
• Nutzung der Vorteile von MKS und FEM in flexiblen MKS-Modellen

Torsionsschinger->starres MKS Modell->flexibles Modell

CAD->FEM->MKS

• Aufbau eines CAD MOdells zur Parametergewinnung(Massen, Trägheiten, Schwerpunkte)
• Überführung in finites Bauteil zur Bestimmung der Eigenfrequenzen
• Modale Reduktion und Implementierung in die Mehrkörpersysteme

• Vorteile
  • zusätzliche Informationen an allen modelierten Körpern
  • Bestimmung zusätzlicher Schnittlasten als BAsis für weiterführende Rechnung
• Nachteile
  • Auswertung der Messdaten auf die halbe Abtastfrequenz begrenzt (Nyquist-Shannon-Abtasttheorem)
  • Ursache und Wirkung untrennbar verbunden
  • keine isolierte Betrachtung einzelner Effekte möglich
  • keine Inter- oder Extrapolation von Lasten zulässig

• geschlossene Modellierung 
• mathematische Modelle für An- und Abtriebe

• Vorteile
  • Erzeugung beliebiger Lastzustände
  • Erhöhung des Systemverständnisses durch Abbildung von Ursache und Wirkung
  • Parametervariation und Optimierung des Systems möglich
• Nachteile
  • Enormer Modellierungsaufwand
  • Verfikation der Lastmodelle mit Messungen
  • Bereitstellung aller notwendigen Daten
  • Interdisziplinarität erforderlich

• theoretischer Vergleich von Anregung und Anregbarkeit
• horizontale Linien entsprechen Eigenfrequenzen
• Drehzahlabhängige Steigungen sind Anregung (z.B. Zahneingriffsfrequenz)

• ABER:
  • nicht jede Schwingform ist auch tatsächlich anregbar
  • keine Aussage bezüglich der Schwingamplitude und Dämpfung

• Enthält nur die tatsächlich anregbaren Schwingungen
• Systemreaktion in Abhänigkeit von Drehzahl