Medizinische Bild- und Signalverarbeitung
Bildbe- und -verarbeitung, Signalverarbeitung, Mustererkennung
Bildbe- und -verarbeitung, Signalverarbeitung, Mustererkennung
Spezifität
Anteil der korrekt als negativ klassifizierte Objekte
Gegeben seien zwei Verfahren A und B zur Segmentierung von Brusttumoren. Eine quantitative Evaluation der Verfahren ergab folgende Maßzahlen:
\(\begin{array}{|c|c|c|} \hline & \text{Verfahren A}&\text{Verfahren B}\\ \hline \text{Jaccard-Koeffizient} &0{,}64 & 0{,}57\\ \hline \text{Spezifität}& 0{,}85 & 0{,}97\\ \hline \text{Sensitivität}& 0{,}75 & 0{,}63\\ \hline \end{array}\)
Die Segmentierungsergebnisse sollen zur Planung einer Biopsie eingesetzt werden, bei der etwas Tumorgewebe für eine genauere histologische Untersuchung entnommen werden soll. Welches der beiden Verfahren würden Sie hierfür einsetzen? Begründen Sie ihre Entscheidung.
- Verfahren A
- höhere Sensitivität \(\Rightarrow\) sicherer, dass Tumorgewebe entnommen wird
Welche Parameter sind im Rahmen des Lernprozesses vor der Anwendung des Maximum-Likelihood-Klassifikators auf der Basis von Lernstichproben zu berechnen?
- Kovarianzmatrizen
- Mittelwerte
Welche vereinfachte Annahme wird in Bezug auf Mittelwert und Kovarianzmatrizen beim Euklidischen Klassifikators gemacht?
Kovarianzmatrix \(\sum = \sigma^2I\):
- Annahme betrachtete Merkmale
- stochastisch unabhängig
- identische Varianzen \(\sigma^2\)
Bildregistrierung
typische Anwendungen
- Integration unterschiedlich generierter Bilddaten (CT, MRT, PET, etc.) desselben Patienten
- Multimodale Registrierung
- Finde Veränderungen in den Bildern, die zu verschiedenen Zeitpunkten mit derselben Bildgebungstechnik von einem Patienten gewonnen wurden
- Anpassung präoperativer (CT) und intraoperativer (US) Bilddaten
- Registrierung von Atlas und Patientendatensatz
- Modellbasierte Objekterkennung
Erläutern Sie wie das Ähnlichkeitsmaß Mutual Information zwischen zwei Bildern berechnet wird.
\(MI(R,T) = H(R)+H(T)-H(R,T)\)
- Berechnung der Entropie des Referenzbildes \(R\) (\(H(R)\))
- Berechnung der Entropie des Templatebildes \(T\) (\(H(T)\))
- Berechnung der gemeinsamen Entropie von \(R\) und \(T\) (\(H(R,T)\))
fMRT
Das BOLD-Signal wird durch ein Kontrastmittel erzeugt
wahr oder falsch
falsch
fMRT
fMRT Scans haben eine geringere räumliche Auflösung als strukturelle MRT Bilder
wahr oder falsch
wahr
fMRT
Das Signal-zu-Rauschverhältnis der funktionalen Aktivierung ist hoch und macht keine weitere Nachbearbeitung erforderlich.
wahr oder falsch
falsch
Erosion und Dilatation
Eigenschaften
- Inversion
- eine Erosion kann nicht durch eine Dilatation rückgängig gemacht werden (oder umgekehrt)
- Dualität
- eine Erosion des Vordergrunds entspricht einer Dilatation des Hintergrund (und umgekehrt)
- Analog zur Addition und Subtraktion
- \((A \ominus B) \ominus C = A \ominus (B\oplus C)\)
Erosion
Eigenschaften
- nicht kommutativ
- \(A \ominus B \ne B \ominus A\)
- nicht assoziativ
- \(A \ominus (B\ominus C) \ne (A \ominus B) \ominus C\)
Dilation
Eigenschaften
- kommutativ
- \(A \oplus B = B \oplus A\)
- assoziativ
- \(A \oplus (B \oplus C) = (A \oplus B) \oplus C\)
fMRT
Eigenschaften
- Erweiterung der herkömmlichen (morphologischen) MRT
- Bildgebendes Verfahren zur Darstellung ovn Hirnaktivierungen
- Ermöglicht die Lokalisation von Hirnfunktionen
fMRT
Anwendung
- Wichtiges Werkzeug in der neurologischen Forschung
- Anwendung auch in der Patientenversorgung
- z.B. Op-Planung bei Tumorpatienten
- Nicht-invasiv
- Benötigt kein Kontrastmittel
- Ist auf jedem herkömmlichen MRT durch Anwendung spezieller Messsequenzen durchführbar
BOLD-Effekt
- biophysikalische Grundlage fMRT
- Blood Oxygenation Level Dependent
- Durchblutung (rCBF)
- ++
- Sauerstoffverbrauch
- +
- Deoxyhämoglobingehalt
- -
- Relaxationszeit T2
- +
- MR-Signalintensität
- +
fMRT
Biophysikalische Grundlage
Die magnetischen Eigenschaften von Blut sind abhängig vom Sauerstoffgehalt
- Oxygeniertes Hämoglobin (sauerstoffreich) ist diamagnetisch
- Deoxyhämoglobin (sauerstoffarm) ist paramagnetisch
- Mit zunehmender Konzentration von Deoxyhämoglobin nimmt die transversalte Relaxationszeit \(T_2\) (bzw. \(T_2^*\)) ab
Hounsfieldwert
Wasser
0
Hounsfieldskala
Beschreibung der Abschwächung von Röntgenstrahlung in der Computertomographie
Der Mahalanobis-Klassifikator kann als Spezialfall des Bayes-Klassifikators unter Normalverteilungsannahme betrachtet werden. Welche vereinfachenden Annahmen sind für den Bayes-Klassifikator unter Normalverteilungsannahme zu machen, damit dieser in den Mahalanobis-Klassifikator überführt wird?
- identische a-priori-Wahrscheinlichkeiten
- identische Kovarianzmatrizen \(\Sigma_1 = \Sigma_2 = \dots = \Sigma_n\)
Der Mahalanobis-Klassifikator kann als Spezialfall des Bayes-Klassifikators unter Normalverteilungsannahme betrachtet werden. Welche vereinfachenden Annahmen sind für den Bayes-Klassifikator unter Normalverteilungsannahme zu machen, damit dieser in den Mahalanobis-Klassifikator überführt wird?
- identische a-priori-Wahrscheinlichkeiten
- identische Kovarianzmatrizen \(\Sigma_1 = \Sigma_2 = \dots = \Sigma_n\)
Mittelwertfilter
s. Bild
Gaußfilter
s.Bild
Medianfilter
Werte der Größe nach sortieren, "mittleren" Wert nehmen
Symmetrischer Differenzoperator
(x-Richtung)
s.Bild
Symmetrischer Differenzoperator
(y-Richtung)
s.Bild
Prewittoperator
(x-Richtung)
s.Bild
Prewitt-Operator
(y-Richtung)
s.Bild
Sobel-Operator
(x-Richtung)
s.Bild
Sobel-Operator
(y-Richtung)
s.Bild
Laplace-Operator
(4-Nachbarschaft)
s.Bild
Laplace-Operator
(8-Nachbarschaft)
s.Bild
1. Schritt Nearest Neighbour Interpolation
Umrechnung der Pixelkoordinaten des Eingabebildes in Weltkoordinaten
(xout yout)T = (x y)T * Pixel Spacing Ausgabebild
2. Schritt Nearest Neighbour Interpolation
Berechnung der transformierten Weltkoordinaten
mit inverser Transformationsmatrix A-1
3. Schritt Nearest Neighbour Interpolation
Berechnung der kontinuierlichen Pixelkoordinaten im Eingabebild
(i' j')T = (xin /Pixel Spacing Eingabebild yin/Pixel Spacing Eingabebild)T
4. Schritt Nearest Neighbour Interpolation
Interpolation eines Grauwertes an den kontinuierlichen Pixelkoordinaten
Ab-/Aufrundung der Koordinaten auf ganze Zahlen
lineare Interpolation
\(I_{out}(i,j)= I_{in}(\lfloor i'\rfloor,\lfloor j'\rfloor)(1-\Delta x)(1-\Delta y)\\ + I_{in}(\lfloor i'\rfloor +1,\lfloor j'\rfloor)\Delta x(1-\Delta y)\\ + I_{in}(\lfloor i'\rfloor,\lfloor j'\rfloor +1)(1-\Delta x)\Delta y\\ + I_{in}(\lfloor i'\rfloor +1,\lfloor j'\rfloor +1)\Delta x\Delta y\)
Schritte 1-3: wie NN-Interpolation
Schritt 4:
s. oben
lineare Interpolation:
\(\Delta x\) und \(\Delta y\)
- \(\Delta x = i' - \lfloor i' \rfloor\)
- \(\Delta y = j' - \lfloor j' \rfloor\)
Pixelkoordinaten in Weltkoordinaten umrechnen
\(\begin{pmatrix} x_{out}\\ y_{out} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} i \cdot pixel spacing\\ j \cdot pixel spacing \end{pmatrix}\)
Erosion
Kleine Objekte, dünne Linien
(Objekte kleiner als das Strukturelement)
verschwinden
Opening
Kleine Objekte, dünne Linien
(Objekte kleiner als das Strukturelement)
verschwinden
-
- 1 / 258
-
Cartes-fiches
Mittelwertfilter
s. Bild
Gaußfilter
s.Bild
Medianfilter
Werte der Größe nach sortieren, "mittleren" Wert nehmen
Symmetrischer Differenzoperator
(x-Richtung)
s.Bild
Symmetrischer Differenzoperator
(y-Richtung)
s.Bild
Prewittoperator
(x-Richtung)
s.Bild
Prewitt-Operator
(y-Richtung)
s.Bild
Sobel-Operator
(x-Richtung)
s.Bild
Sobel-Operator
(y-Richtung)
s.Bild
Laplace-Operator
(4-Nachbarschaft)
s.Bild
Laplace-Operator
(8-Nachbarschaft)
s.Bild
1. Schritt Nearest Neighbour Interpolation
Umrechnung der Pixelkoordinaten des Eingabebildes in Weltkoordinaten
(xout yout)T = (x y)T * Pixel Spacing Ausgabebild
2. Schritt Nearest Neighbour Interpolation
Berechnung der transformierten Weltkoordinaten
mit inverser Transformationsmatrix A-1
3. Schritt Nearest Neighbour Interpolation
Berechnung der kontinuierlichen Pixelkoordinaten im Eingabebild
(i' j')T = (xin /Pixel Spacing Eingabebild yin/Pixel Spacing Eingabebild)T
4. Schritt Nearest Neighbour Interpolation
Interpolation eines Grauwertes an den kontinuierlichen Pixelkoordinaten
Ab-/Aufrundung der Koordinaten auf ganze Zahlen
lineare Interpolation
\(I_{out}(i,j)= I_{in}(\lfloor i'\rfloor,\lfloor j'\rfloor)(1-\Delta x)(1-\Delta y)\\ + I_{in}(\lfloor i'\rfloor +1,\lfloor j'\rfloor)\Delta x(1-\Delta y)\\ + I_{in}(\lfloor i'\rfloor,\lfloor j'\rfloor +1)(1-\Delta x)\Delta y\\ + I_{in}(\lfloor i'\rfloor +1,\lfloor j'\rfloor +1)\Delta x\Delta y\)
Schritte 1-3: wie NN-Interpolation
Schritt 4:
s. oben
lineare Interpolation:
\(\Delta x\) und \(\Delta y\)
- \(\Delta x = i' - \lfloor i' \rfloor\)
- \(\Delta y = j' - \lfloor j' \rfloor\)
Pixelkoordinaten in Weltkoordinaten umrechnen
\(\begin{pmatrix} x_{out}\\ y_{out} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} i \cdot pixel spacing\\ j \cdot pixel spacing \end{pmatrix}\)
Erosion
Kleine Objekte, dünne Linien
(Objekte kleiner als das Strukturelement)
verschwinden
Opening
Kleine Objekte, dünne Linien
(Objekte kleiner als das Strukturelement)
verschwinden
Dilatation
Kleine Objekte, dünne Linien
(Objekte kleiner als das Strukturelement)
größer
Closing
Kleine Objekte, dünne Linien
(Objekte kleiner als das Strukturelement)
gleich
Erosion
Objekte größer oder gleich groß wie das Strukturelement
kleiner
Opening
Objekte größer oder gleich groß wie das Strukturelement
gleich
Dilatation
Objekte größer oder gleich groß wie das Strukturelement
größer
Closing
Objekte größer oder gleich groß wie das Strukturelement
gleich
Erosion
Kleine Löcher, dünne Risse
(Objekte kleiner als das Strukturelement)
größer
Opening
Kleine Löcher, dünne Risse
(Objekte kleiner als das Strukturelement)
gleich
Dilatation
Kleine Löcher, dünne Risse
(Objekte kleiner als das Strukturelement)
verschwinden
Closing
Kleine Löcher, dünne Risse
(Objekte kleiner als das Strukturelement)
verschwinden
Erosion
Löcher & Risse gleich groß o. größer als Strukturelement
größer
Opening
Löcher & Risse gleich groß o. größer als Strukturelement
gleich
Dilatation
Löcher & Risse gleich groß o. größer als Strukturelement
kleiner
Closing
Löcher & Risse gleich groß o. größer als Strukturelement
gleich
Erosion
Nahe Objekte
Weiter entfernt
Dilatation
Nahe Objekte
gleich
Dilatation
Nahe Objekte
Verschmelzen (falls Abstand kleiner als Strukturelement)
Closing
Nahe Objekte
Verschmelzen (falls Abstand kleiner als Strukturelement)
Erosion
Dünn verbundene Objekte
werden getrennt
Opening
Dünn verbundene Strukturelemente
werden getrennt
