Lernkarten

David Teichert
Karten 48 Karten
Lernende 11 Lernende
Sprache Deutsch
Stufe Andere
Erstellt / Aktualisiert 03.10.2013 / 14.02.2021
Lizenzierung Kein Urheberrechtsschutz (CC0)
Weblink
Einbinden
0 Exakte Antworten 48 Text Antworten 0 Multiple Choice Antworten

1/48

Fenster schliessen

Regel: a0= ?

= 1

20 = 1; 70 = 1; (2/3)0= 1; allgemein a0 = 1

 

Fenster schliessen

Normdarstellung:

512 000 000 000 in Form der Normdarstellung ist?

5,12 * 1011

Sie ist das Produkt von einer von Null verschiedenen Ziffer vor dem Komma mit einer Zehnerpotenz

Fenster schliessen

6700 in Normdarstellung ist ?

6,7*103

Fenster schliessen

9856700 in Normdarstellung ist ?

9,856700*106

Fenster schliessen

Potenzen:

Potenzrechnung geht vor ?

Punktrechnung

was in der Klammer steht wird zuerst berechnet

2*43 = 2*4*4*4 = 128

(2*4)3 = 83 = 8*8*8 = 512

(2+4)3= 63 = 6*6*6 = 216

2+43 = 2+4*4*4 = 66

Fenster schliessen

Potenzen lassen sich nur addieren und subtrahieren wenn ?

sie in Grund- und Hochzahl übereinstimmen

2a2+a2 = 3a2

5b3-3b3 = 2b3

Mann addiert bzw. subtrahiert die Faktorevor den eigentlichen Potenzen, die sogenannten Vorzahlen

Fenster schliessen

Potenzen, Multiplikation

Potenzen können nur multipliziert werden wenn ?

Sie in der Grund oder Hochzahl übereinstimmen

Fenster schliessen

Regel:

Mann multipl. Potenzen mit gleichen Grundzahlen in dem man ?

die Hochzahlen addiert und die Basis beibehält.

43*42 = 43+2=45

Fenster schliessen

Regel:

Mann multipl. Potenzen mit gleichen Hochzahlen in dem man ?

die Gruundzahlen multipliziert und die Hochzahlen beibehält.

32*23 = (2x3)2

Fenster schliessen

Regel:

Man divid. Potenzen mit gleicher Grundzahl indem man ?

die Hochzahlen subtrahiert und die Grundzahl beibehält.

45:43 = 45-3 = 42

45:44 = 45-4 = 41 = 4

b4:b4 = b0 = 1

Merke: Potenz hoch 0 ist immer eins

Fenster schliessen

Man dividiert Potenzen mit gleicher hochzahl indem man?

die Grundzahlen dividiert und die Hochzahl beibehlt.

53:33 = (5/3)3

Die Division mit Null ist nicht erklärt !!!

Fenster schliessen

Warum lassen sich follgende Rechnungen nicht vereinfachen ?

2x + a2

x2 + y3

Sie stimmen weder in der Basis noch in den Hochzahlen überein

Fenster schliessen

Unter welchen Bedingungen lassen sich Potenz multipl. bzw. divid. ?

Sie stimmen in der Grund- oder Hochzahl überein

Fenster schliessen

Beweise das die Gleichung 61 = 6 richtig ist

61 = 64-3 = 64/63 = 6*6*6*6/6*6*6 = 6

Fenster schliessen

Beweise das die Gleichung a0=1 ist.

a0= a4-4 = a*a*a*a / a*a*a*a = 1

Fenster schliessen

Was ist das Kommutativgesetz - Vertauschungsgesetz ?

Summanden und Faktoren kann man vertauschen:

a+b = b+a, axb = bxa

Fenster schliessen

Was ist das Assoziativgesetz - Verbindungsgesetz?

Der Wert einer Summe oder eines Produktes das aus mehr als zwei Summanden oder Faktoren besteht ist unerheblich davon, welche Summanden oder Faktoren zuerst zusammen gefasst werden

3+(4+5) = (3+4)+5

2x(3x2) = (2x3)x4

Fenster schliessen

Was ist das Distributivgesetz - Verteilungsgesetz?

7x35 = 7x(30+5) = 7x30+7x5 = 210+35 = 245

ax(b+c) = axb + axc

Fenster schliessen

Was sind die vier Monotoniegestze ?

1. Wenn a = b ist dann gillt auch: a+c = b+c

2. Wenn a = b ist dann gillt auch: axc = bxc

3. Wenn a<b ist dann gillt auch: a+c < b+c

4. Wenn a<b ist dann gillt auch axc < bxc

wenn c > 0

Wenn a<b ist dann gillt auch axc >bxc

wenn c < 0

Ausnahme zu 4.: c = 0,

Fenster schliessen

Zu jedem Pfeil gibt es genau ?

einen Gegenpfeil und umgekehrt

Fenster schliessen

Der Gegenpfeil zu einem Gegenpfeil ist ?

der Pfeil selbst.

Fenster schliessen

Addiert man Pfeil und Gegenpfeil, so erhält man ?

die Null (genau: den Nullpfeil)

Fenster schliessen

Zu jeder Zahl gibt es genau eine ?

Gegenzahl bzüglich der Addition

Fenster schliessen

Gegenzahl zu eine Gegenzahl ist

die Zahl selbst.

- (-a) = a

Fenster schliessen

Addiert man eine Zahl und ihre Gegenzahl, so erhält man ?

die Null.

a+ (-a) = 0

Fenster schliessen

Zwei Positive Zahlen werden addiert, indem man ?

ihre Beträge addiert und der Summe das Positive Vorzeichen gibt

(+8)+(+3) = + (8+3) = +11

Fenster schliessen

Zwei negative Zahlen werden addiert in dem man ?

ihre Beträge addiert und dem Ergebnis das negative Vorzeichen gibt.

(-4)+(-3) = -(4+3) = -7

Fenster schliessen

Sollen eine Positive und eine negative Zahl addiert werden, so ?

subtrahiert man die dem Betrag nach kleine Zahl von der größeren und gibt dem Ergebnis das Vorzerichen der dem Btrag nach größeren Zahl

Fenster schliessen

Wir können aus jeder Subtraktionsaufgebe eine Additionsaufgabe machen:

Statt eine positive zahl zu subtrahieren, müssen wir ?

die entprechend negative Zahl addieren:

(+7)-(-3) = (+7)+(-3) = +4

Fenster schliessen

Statt eine negative Zahl zu subtrahieren, müssen wir ?

die entsprechend positive Zahl addieren:

-(-4) - (-3) = (-4) + (+3) = -1