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Mathematische Grundlagen Teil 1_2

Mathematische Grundlagen für Informatiker HSR

Mathematische Grundlagen für Informatiker HSR

8
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J_ Ravi
Study
J_ Ravi
Flashcards
8
Students
1
Language
German
Category
Maths
Level
University
Created / Updated
10.11.2013 / 19.11.2013
  • 1  / 8

Flashcards

Beweisen per Vollständike Induktion

  1. Induktionsanfang (Induktionsverankerung): n = 1
  2. Induktionsschritt: n → n + 1
  • a) Induktionsannahme
  • b) Induktionsbehauptung
  • c) Induktionsbeweis

 

Aufzählende Form

{1, 3, 5} oder {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ...}

Beschreibende Form

{x ∈G| E (x)} oder

{x ∈ ℝ | x2 = 1} oder

{n ∈ ℕ| n ist Primzahl}

 

Teilmengen

Sind A und B Mengen und sind alle Elemente von A auch Elemente von B, so ist A eine Teilmenge von B. Wir schreiben A ⊂ B (zu lesen als: „A ist enthalten in B“).

wenn sowohl die Inklusion A ⊂ B als auch die Inklusion B ⊂ A gelten

A = B ⇔ A ⊂ B ∧ B ⊂ A

Mächtigkeit

Die Mächtigkeit einer Menge M ist die Anzahl ihrer Elemente. Formal: |M| , zu lesen als: „die Mächtigkeit von M“.

Potenzmenge:

M = {a, b, c}; Was ist P(M)?

P(M) = {∅ , {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}

|P(M)| = 2|M|

|P(∅ )|

|{∅}| = 0 --> 20 = 1

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