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Sprache Deutsch
Stufe Andere
Erstellt / Aktualisiert 14.08.2013 / 01.09.2021
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Wie wird das Bogenmass definiert? 

Das Bogenmass wird am Einheitskreis definiert als das Verhältnis des Winkels alpha zu dem Bogen auf dem Kreis. 

\( \alpha\over360° \)=\(b\over2\pi\)

->b=\( \alpha\times2\pi\over360°\)\(\alpha\times\pi\over180°\)

->alpha= \(b\times360°\over2\pi\)=\(b\times180°\over\pi\)

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Nennen Sie Beziehungen, die sich am Einheitskreis ablesen lassen. 

  • Der Radius ergibt im Einheitskreis 1, also ist die Hypotenuse ebenso 1. 
  • sin(alpha)= Gegenkathete/Hypotenuse= Gegenkathete 
  • cos(alpha)= Ankathete/Hypotenuse= Ankathete 
  • Beim Tangens ist die Ankathete 1, also tan(alpha)= Gegenkathete/Antathete= Gegentathete
  • Der Sinus wir senkrecht von y-Achse abgelesen, Cos wird von x-Achse waagerecht abgelesen 
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Warum heisst der Einheitskreis "Einheitskreis"?

Der Einheitskreis hat den Radius 1, also eine Einheit.

Egal bei welchem Winkel wir sind, der Radius bleibt 1. 

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Was verstet man unter ähnlichen Dreiecken? Wie kann man das nutzen? 

Lizenzierung: Keine Angabe

Zwei Dreiecke sind ähnlich, falls sie in zwei Winkeln übereinstimmen! 

Die Höhe zerlegt die rechtwinkligen Dreiecke in zwei Teildreiecke die ähnlich sind. 

Nützlich für die Läge einer Strecke in einem Dreieck zu bestimmen. 

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Wie berechnet man die Oberfläche und das Volumen von einem Kegel? 

Lizenzierung: Keine Angabe

V= \({1\over3}\pi r^2h\)

S= \(\pi r^2+\pi r s= \pi r(r+s)\)

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Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Pyramide? 

Lizenzierung: Keine Angabe

V= \({1\over3}Gh\)

S= \(G+A1+A2+A3+A4\)

G=Grundfläche 

A=Seitenfläche

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Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche eines Zylinders? 

Lizenzierung: Keine Angabe

V= \(\pi r^2h\)

S= \(2\pi r^2+2\pi rh=2\pi r(r+h)\)

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Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche eines Prismas?

Lizenzierung: Keine Angabe

V= \(Gh\)

S= \(2G+S1+S2+S3+S4+S5\)