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Sprache Deutsch
Stufe Andere
Erstellt / Aktualisiert 14.08.2013 / 01.09.2021
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Was ist ein Polynom? Was versteht man unter dem Grad des Polynoms? 

Ein Polynom ist eine Summe von Vielfachen von Potenzen. 

Beispiel: \(3x^2+2x+5 \)

Der Grad eines Polynoms ist der höchste vorkommende Exponent. Der Grad zeigt, wie der Graph aussehen wird. 

Grad O f(x)=2 -> eine Gerade 

Grad 1 f(x)=2-x/2 -> eine Schräge 

Grad 2 (fx)=2x2+x-3 -> eine Parabel 

Grad 3 f(x)= (x+4)(x+1)(x-2)/4 -> zwei aneinanderhängende Parabeln 

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Woran erkennt man, ob eine Poynomfunktion eine Symmetrie besitzt?

Wenn nur gerade Exponenten = Achsensymmetrisch 

Wenn nur ungerade Exponenten = Punktesymmetrisch 

gerade und ungerade Exponenten = nicht symmetrisch 

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Wie klärt man das Verhalten von gebrochen-rationalen Funktionen für x->+unendlich bzw. x->-unendlich ab? Welche Fälle sind möglich? 

Gebrochen-rationale Funktionen können 

divergieren (gegen unendlich laufen) oder 

konvergieren (sich einem y-Wert annähern) 

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Was ist die Eulersche Zahl? was ist so besonders an ihr? 

e = 2.178..

ist ein irrationale Zahl mit unendlichvielen Komastellen. 

Sie ist eine wichige mathematische Konstante, weil die Steigung immer dieselbe ist wie der Wert. 

f(x)=ex, f'(x)=ex, f''(x)=ex

 

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Was ist die Zahl Pii? Was ist so besonders?

pii= 3.14159... 

Pii ist das Verhältnis vom Radius zum Umfang eines Kreises. 

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Wie sehen die Graphen einer Logarithmusfunktion aus? Asymptoten? 

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Asymptote: y-Achse, x=0 ist die senkrechte Asymptote

 

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Wie sehen die Graphen einer Exponentialfunktion aus? Asymptoten?

Lizenzierung: Keine Angabe

Asymptoten: x-Achse, y=0 ist die waagerechte Asymptote 

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Was versteht man unter einem Thales-Kreis? 

Lizenzierung: Keine Angabe

Konstruiert man ein Dreieck aus beiden Endpunkten des Durchmessers eines Halbkreises (Thales-Kreises) und einem weiteren Punkt, so erhält man immer ein rechtwinkliges Dreieck.