Mathematik mündlich
Vektorgeometrie Theorie zu: Kuevendiskussion und Umkehraufgaben Extremwertaufgaben Integralrechnung Funktionen und Gleichungen Renten Wahrscheinlichkeitund Statistik
Vektorgeometrie Theorie zu: Kuevendiskussion und Umkehraufgaben Extremwertaufgaben Integralrechnung Funktionen und Gleichungen Renten Wahrscheinlichkeitund Statistik
Was versteht man unter Varianz?
durchschnittliche ABweichung von Mittelwert im QUadrat
Was versteht man unter Standardabweichung?
durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert
Welche 5 Grössen werden im Boxplot Diagramm dargestellt?
Minimum
Maximum
Median 1,2,3
Wozu werden Regressionsgeraden berechnet?
Um einen Trend festzuszellen - Trendlinie
Was sind Residuen?
vertikale Abstände vom Punkt zur Trendlinie
Erklären sie den Begriff Kolleration?
Kolleration = Zusammenhang, übereinstimmend
Was bedeutet Kolleration = 1 od. 0 od. -1
0 = kein Zusammenhang
1 = alle Punkte liegen auf der steigenden Trendlinie
-1 = alle Punkte liegen auf der fallenden Trendlinie
Wie lautet die 1. und 2. Pfadregel?
1. Wahrscheinlichkeit multiplizieren
2. Pfade addieren - einzelne Pfade haben dieselbe Wahrscheinlichkeit
n! = ?
N Fakultät = a*b*c = 3*2*1 Möglichkeit
(n) sollte n über k darstellen = Binomialverteilung
(k)
Anzahl Pfade die möglich sind oder bspw. wie viele 2er Gruppen kann ich aus Anzahl Studenten machen - ungeordnet
Wann verwendet man Binomialverteilung?
Bei Prozentwerten, mit zurücklegen
Wann verwendet man hypergeometrische Verteilung?
ohne zurücklegen
Was versteht man unter dem Erwartungswert E(x)
Bspw. Mit welcher Anzahl an Schmuggler kann ich rechnen (erwarten)
Was ist die STandardabweichung bei der Wahrscheinlichkeit?
Wie viel schwankt dieser Wert nach oben oder unten im Durchschnitt
Was ist ein unbestimmtes Integral?
Integral ohne Grenzen
Warum muss eine Integrationskonstante c addiert werden?
Weil beim differenzieren Konstate wegfallen, kommen sie beim integrieren dazu
Was bedeutet diese Konstante c graphisch
ist das d im Koordinatensystem = der STartwert wenn X=0
Was wird mit Hilfe des bestimmten Integrals berechnet?
Flächeninhalt unter der Kurve bis zur X-Achse - mit oberer und untere Grenze = Schnittpunkte
Was wird mit Hilfe des bestimmten Integrals berechnet?
Flächeninhalt unter der Kurve bis zur X-Achse - mit oberer und untere Grenze = Schnittpunkte
Warum darf bei Flächenberechnungen nicht über Nullstellen hinweg integriert werden?
Weil dann die Flächen subtrahiert werden anstatt addiert
Welche Formen von Geradengleichungen gibt es im R2?
Hauptform: y=k*x+d
allgemeine Geradengleichung: ax+by=c
Parameterdarstellung: X=Punkt+Parameter*Richtungsvektor
Welche Formen von Geradengleichungen gibt es im R3
Parameterdarstellung: X=Punkt+Parameter*Richtung+Parameter*Richtung
Welche Formen von Ebenengleichungen gibt es im R3
Normalvektorform
Parameterdarstellung
allgemeine Ebenengleichung
Wann ist das Skalarprodukt zweier Vektoren 0?
Wenn 2 Vektoren normal zueinander stehen (=90°)
Wie schneidet man zwei Geraden?
in gleicher Form angegeben: Gleichsetzungsverfahren
in unterschiedlicher Form: Einsetzungsverfahren
Wie schneidet man eine Gerade mit einer Ebene?
- Einsetzungsverfahren
- Gerade in x,y,z aufteilen und bei Ebene einsetzen
Wie kann der Abstand zwischen 2 Punkten berechnet werden?
- Vektor aufstellen - Spitze - Schaft
- Phytagoras mit Vektor
Wie kann der Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene R3 berechnet?
- Normalvekor der Ebene aufstellen
- Gerade aufstellen mit dem Punkt und Normalvektor
- Ebene und Vektor schneiden
- Vektor aufstellen mit dem gegebenen Punkt und dem Auf der Ebene
- Phyagoras mit Vektor
Was wird mit Hilfe des Skalarprodukts berechnet?
Winkel zwischen 2 Vektoren
Was wird mit Hilfe des Vektorprodukts berechnet?
- =a*x X b*x
- Normalvektor der Ebene
- Phytagros von Normalvektor entspricht der Fläche der Ebene
Wie wird der Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden im R3 berechnet?
- Normalebene aufstellen (Normalvektor der Ebene = Richtung der Gerade) und mit Hilfe von Normalvektor * X = Normalvektor * Punkt
- Ebene mit Gerade schneiden = neuer Punkt
- Vektor aufstellen mit gegebenem Punkt und neuem Punkt
- Phytagoras anwenden
Was ist ein Ortsvektor?
Vom Ursprung aus
Was ist ein Einheitsvektor?
Die Länge des vektor beträgt 1
Formel: Vektor durch Länge
Kann im R3 zu einem Vektor a der Normalvektor berechnet werden?
Nein
Wie wird der Winkel zwischen einer Ebene und einer Geraden berechnet?
Normalvektor * Richtungsvektor durch Betrag von Normalvektor * Richtungsvektor = Cosinus
- Stumpferwinkel - 90
- 90 - Spitzer Winkel
Was ist ein Richtungsvektor?
gibt richtung an
kann gekürzt werden
Vektor mit beliebiger Länge wo nur die Richtung entscheidend ist
Durch welches Verhältnis ist der Sinus im rechtwinkligen 3-Eck gegeben?
Gegenkathete durch Hypotenuse
Durch welches Verhältnis ist der Cosinus im rechtwinkligen 3-Eck gegeben?
Ankathete durch Hypotenuse
Durch welches Verhältnis ist der Tangenz gegeben?
Gegenkathete durch Ankathete
Wie können die Funktionen (Sinus Cosinus Tangenz) im EInheitskreis dargestellt werden?
Tangenz, Cosinus, Sinus
-
- 1 / 90
-
Cartes-fiches
Wann verwendet man Binomialverteilung?
Bei Prozentwerten, mit zurücklegen
Wann verwendet man hypergeometrische Verteilung?
ohne zurücklegen
Was versteht man unter dem Erwartungswert E(x)
Bspw. Mit welcher Anzahl an Schmuggler kann ich rechnen (erwarten)
Was ist die STandardabweichung bei der Wahrscheinlichkeit?
Wie viel schwankt dieser Wert nach oben oder unten im Durchschnitt
Was ist ein unbestimmtes Integral?
Integral ohne Grenzen
Warum muss eine Integrationskonstante c addiert werden?
Weil beim differenzieren Konstate wegfallen, kommen sie beim integrieren dazu
Was bedeutet diese Konstante c graphisch
ist das d im Koordinatensystem = der STartwert wenn X=0
Was wird mit Hilfe des bestimmten Integrals berechnet?
Flächeninhalt unter der Kurve bis zur X-Achse - mit oberer und untere Grenze = Schnittpunkte
Was wird mit Hilfe des bestimmten Integrals berechnet?
Flächeninhalt unter der Kurve bis zur X-Achse - mit oberer und untere Grenze = Schnittpunkte
Warum darf bei Flächenberechnungen nicht über Nullstellen hinweg integriert werden?
Weil dann die Flächen subtrahiert werden anstatt addiert
