Mathematik BMS
Vorbereitung BMP mündlich 2013 Mathematik
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Kartei Details
| Karten | 128 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Berufslehre |
| Erstellt / Aktualisiert | 27.06.2013 / 24.06.2021 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/mathematik_bms
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parallel aber andere Richtung
antiparallel
parallel und antiparallel
kollinear
Vektor mit dem Betrag 0-> und unbestimmter Richtung
Nullvektor
Vektor mit dem selben Betrag aber entgegengesetzter Richtung
Gegenvektor
Vektor mit dem Betrag e->
Einheitsvektor
Vektoraddition
Zwei Vektoren a-> und b-> werden addiert, indem man die entsprechende Translation hintereinander ausführt.
a-> + b-> = c-> (Summenvektor)
Lineare Abhängigkeit
in der Ebene: Nur 2 Vektoren können linear unabhängig sein, wenn sie nicht kollinear sind
Im Raum : Max. 3 Vektoren linear unabhängig, wenn sie nicht in der gleichen Ebene liegen
Falls einer mehr, Linearkombination möglich!
Verschiebungsvektor in der Ebene
Zu jeder Translation gibt es genau 1 Verschiebungsvektor in der Ebene : a->
a-> = (a1, a2)
a1 : Verschiebung x-Richtung
a2 : Verschiebung y-Richtung
n-dimensionaler Vektor
a-> = (a1, a2, ... , an)
Dimension der Vektormenge
Die Anzahl Vektoren, die nötig ist, um die asis einer Vektormenge zu bilden. Sie entspricht der Anzahl der Komponenten und der maximalen Zahl linear unabhängiger Vektoren.
Betrag eines Vektors
Masszahl der Länge des Vektors.
Kennzeichnung mit Betragstrichen
Skalarprodkt in geometrischer Form
s = a-> * b-> = Betrag a-> * Betrag b-> * cos Zwischenwinkel = a*b*cos Zwischenwinkel
Zwischenwinkel Berechnung
cos Z.Winkel = a-> * b-> / Betrag a-> * Betrag b->
Orthogonale Vektoren
a-> * b-> = 0
orthogonal = rechtwinklig senkrecht = normal
Normalprojektion eines Vektors
Projiziert man den Vektor a-> senkrecht in Richtung von b->, so ergibt sich der Projektionsvektor a->b
Natürliche Zahlen
Def. : N = 0,1,2,3,4,...
Ganze Zahlen
Def. : Z = ...,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,...
N*
Natürliche Zahlen ohne Null
Z+
positive ganze Zahlen
(=Natürliche Zahlen ohne Null)
Z+0
positive ganze Zahlen mit 0
Rationale Zahlen
Def. : Q = x wobei x=a/b mit a Element von Z und b Element von N*
-> alle Brüche
Reele Zahlen
Def. : R = Q + irrationalen Zahlen
erste binomische Formel
(a+b)2
zweite binomische Formel
(a-b)2
dritte binomische Formel
(a+b) x (a-b)
Grundmenge G
Menge von Zahlen, die als Lösungselemente in Frage kommen
Lösungsmenge L
Menge von Zahlen aus der Grundmenge G, die beim Einsetzen eine wahre Aussage bilden.
4 Äquivalenzumformungen
- Addieren / Subtrahieren derselben reelen Zahl
- Multiplizieren / Dividieren derselben Zahl (ausser Null)
- Addieren /Subtrahieren desselben Terms
- Multiplizieren / Dividieren desselben Terms (ausser Null)
Definitionsmenge D
Teilmenge der Grundmenge, bei der sämtliche Werte, die auf nicht definierte Ausdrücke führen, ausgeschlossen werden.
10^-6
Milli
-
- 1 / 128
-
