Mathematik 8. Klasse Gymnasium Bayern
Mathegrundbegriffe
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Fichier Détails
| Cartes-fiches | 17 |
|---|---|
| Langue | Deutsch |
| Catégorie | Mathématiques |
| Niveau | Autres |
| Crée / Actualisé | 31.01.2015 / 22.08.2024 |
| Lien de web |
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Was ist eine Funktion?
Eine Funktion ist eine Zuordnung, die jedem Wert einer Variable x genau einen Wert einer anderen Variable y zuordnet.
Wann entspricht ein Graph einer Funktion?
Wenn jedem x-Wert nur genau ein y-Wert zugeordnet wird. D.h. jede Parallele zur y-Achse darf den Graph in höchstens einem Punkt schneiden.
Welche Beziehung besteht zwischen einem Term f(x) und einer Funktion?
Jeder Term f(x) legt eine Funktion fest.
Was ist die Definitionsmenge Df einer Funktion?
Df ist die Menge aller Zahlen x, für die ein Funktionswert berechnet werden soll.
Ist in einer Aufgabe keine Definitionsmenge angegeben, ist die maximale Definitionsmenge gemeint.
Wann liegt ein Punkt P (x / y) auf einem Graphen Gf ?
Ein Punkt liegt auf einem Graphen Gf, wenn seine Koordinaten die Funktionsgleichung y = f (x) erfüllen.
Was versteht man unter der Funktionsgleichung? Was ist der Funktionsterm?
Die Funktionsgleichung wird allgemein wie folgt geschrieben: y = f (x). Dabei wird der Teil f (x) Funktionsterm genannt.
Was versteht man unter der Nullstelle einer Funktion? Wie sieht man die Nullstellen am Graphen?
Eine Nullstelle ist ein x-Wert, bei dem der y-Wert 0 wird.
In den Nullstellen schneidet der Funktionsgraph Gf die x-Achse.
Wie errechnet man die Nullstellen einer Funktion?
Die Nullstellen sind alle Lösungen der Gleichung f (x) = 0
Welche allgemeine Funktionsgleichung haben proportionale Funktionen?
y = m . x
Was nennt man bei proportionalen Funktionen Steigung?
Die Funktionsgleichung einer proportionalen Funktion ist y = m . x. Der Parameter m wird hierbei Steigung genannt.
Wie lautet die Formel zur Berechnung des Umfangs U eines Kreises?
U = π . d
wobei π die Kreiszahl ist und d der Durchmesser des Kreises, d.h. 2r.
Wie berechnet man den Flächeninhalt A eines Kreises?
A = π . r2
wobei π die Kreiszahl ist und r der Radius des Kreises.
Wie lautet die Funktionsgleichung einer linearen Funktion?
y = m . x + t
m, t sind Elemente der rationalen Zahlen Q
Wie sieht der Graf einer linearen Funktion mit der Funktionsgleichung y = m . x + t aus?
Der Graf einer linearen Funktion ist eine Gerade mit der Steigung m. Die Gerade schneidet die y-Achse im Punkt (0 / t).
Auf welche Arten kann man eine lineare Gleichung der Form c = m . x + t lösen?
1. Rechnerisch durch Äquivalenzumformungen der Gleichung (Auflösen nach x).
2. Zeichnung des Graphen der entsprechenden linearen Funktion y = m . x + t. Die Lösung ist das x, bei dem der Graph den Wert c annimmt.
Wie erhält man die Nullstellen einer linearen Funktion?
Indem man für y Null einsetzt. Man erhält die Gleichung 0 = m . x + t, die man nach x auflösen muss.
Was muss man bei Äquivalenzumformungen von Ungleichungen beachten?
Bei Multiplikation oder Division beider Seiten durch eine negative Zahl dreht sich das Ungleichheitszeichen um. Ansonsten können Äquivalenzumformungen wie bei Gleichungen erfolgen.
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