STWF-HF-Mathematik
EGT 16/1 Samlung einiger matematischen Formeln und èbungen zu den Grundrechenarten
EGT 16/1 Samlung einiger matematischen Formeln und èbungen zu den Grundrechenarten
Wie Lautet die Formel um den Kreisumfang zu erechnen wenn der Durchmesser bekannt ist?
\(u=\pi*d\)
u= Umfang
d= Durchmeser
Wie Lautet die Formel um den Kreisumfang zu erechnen wenn der Radius bekannt ist?
\(u=2*r*\pi\)
u= Umfang
r= Radius
Wie Lautet die Formel um die Kreisfläche zu erechnen wenn der Durchmesser bekannt ist?
\(A = {\pi \over 4 }*d^2\)
A= Fläche
d= Durchmesser
Wie Lautet die Formel um die Kreisfläche zu erechnen wenn der Radius bekannt ist?
\(A= \pi *r^2\)
A= Fläche
r= Radius
Benenne die Seiten
\(3\sqrt[3]{a}+4\sqrt[3]{a}-2\sqrt[3]{a}=?\)
\(=5\sqrt[3]{a}\)
Gleichnamige Wurzelaudrcke lassen sich durch Addieren oder Subtrahieren der Beizahlen zusammenziehen.
\(\sqrt[n]{a}*\sqrt[n]{b}=?\)
\(\sqrt[n]{a*b}\)
Gelichnamige Wurzeln werden multipliziert, indem zuerst die Radikanden multipliziert werden und aus dessen Produkt die Wurzel gezogen wird. Umgekehrt lässt sich ein Produkt radizieren, indem jeder Faktor radiziert und daraus das Produkt gebildet wird.
\( {\sqrt[n]{a} \over \sqrt[n]{b}}=?\)
\( \sqrt[n]{a \over b}\)
Gleichnamige Wurzeln werden dividiert, indem zuerst der Quotioent aus den Radikalkanten und erst danach die Wurzel gezogen wird. Umgekehrt lässt sich ein Quotient radizieren, indem vorerst die Wurzel aus dem Zähler und Nenner gezogen wird.
\( (\sqrt[n]{a})^m =?\)
\( \sqrt[n]{a^m}\)
\( \sqrt[n]{a} =?\)
\(a^{1\over n}\)
\( \sqrt[n]{a^m}\)
\(a ^{m \over n}\)
\(6a^3+3a^3-a^3=?\)
\(8a^3\)
\(a^m * a^n =?\)
\(a^m.^+.^n\)
\(a^m * b^m =?\)
\(=(a*b)^m\)
\(=(a*b)^n\)
\(a^n*b^n\)
\(a^m: a^n=?\)
\( = {a^m \over a^n} = a^m.^-.^n\)
\(a^n: b^n=?\)
\(= {a^n\over b^n} = ({a\over b})^n\)
\(a^0 =?\)
\(=1\)
\(a^1 =?\)
\(=a\)
\((a^m)^n=?\)
\(= a^m.^*.^n\)
Wie lautet die Formel um Geschwindigkeiten zu berechnen?
s/ v*t
S= Strecke (km)
V= Geschwindigkeit (km/h)
t= Zeit (h)
Tournierformel
jeder gegen jeden. wie viele Spiele gibt es?
R=(n*(n-1))/2
R= Anzahl Runden
n= Anzahl Manschaften
Wechselkurs berechnen
CHF= Wert in Fremdwährung/ Wert in CHF
Einfacher Dreisatz
je mehr desto mehr
\({Zahl1\over Zahl 2}={Zahl3\over Zahl4}\)
Umgekehrer Dreisatz
Je mehr desto weniger
Zahl1 * Zahl2 = Zahl3 * Zahl 4
Steigung berechnen
h= s * Steigung
h= Höhe
s= Strecke
Steigung = Steigung in %
x + ( x + x - x )=?
3x
x - ( x + x - x )=?
=x - x - x + x
=0
(a+b)²=?
=(a+b)(a+b)
=a²+2ab+b²
(a-b)²=?
=(a-b)(a-b)
=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b) = ?
=a²-b²
Faktorisiere:
3a-3b
=3(a-b)
a*1=?
=a
\( {a\over 1}=?\)
=a
\( {+a\over +a}=?\)
=(+1)
\( {-a\over -a}=?\)
=(+1)
\( {-a\over +a}=?\)
=(-1)
\( {+a\over -a}=?\)
=(-1)
(+a)*(+b)=?
=(+ab)
(-a)*(-b)=?
=(+ab)
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Lernkarten
\(({a\over b}+{b\over c}-{c\over a})*{ab\over c}=?\)
\(=({a*c*a\over b*c*a}+{b*b*a\over c*b*a}-{c*b*c\over a*b*c})*{ab\over c}\)
\(=({a ²\over abc}+{a*b ²\over abc}-{b*c ²\over abc})*{ab\over c}\)
\(=({a ³b\over abc ²}+{a ²b³\over abc ²}-{ab ²c ²\over abc ²})\)
\(=({a ³bc+a ²b³-ab ²c ²\over abc ²})\)
\(=({ab(a ²c+a b ²-b c ²)\over abc ²})\)
\({x\over y}*2b=?\)
\(={x\over y}*{2b\over 1}\)
\(={2bx\over y}\)
\(3* {2 \over 7}=?\)
\(= {3*2 \over 7}\)
\(= {6 \over 7}\)
\({y \over 4x}*4x=?\)
\(={4yx \over 4x}\)
\(=y\)
\( {7 \over3}a*{6b \over-5}=?\)
\(= {7a*6b \over3*(-5)}\)
\(= {42ab \over-15}\)
\(= {14ab \over-5}\)
\( 3\sqrt 5 * 2\sqrt 5 = ?\)
\( = 3*2\sqrt 5\)
\( = 6\sqrt 5\)
\( = 6*5\)
\( = 30\)
\( \sqrt {3y} * \sqrt {6y} = ?\)
\( =\sqrt{ 3y*6y} \)
\( =\sqrt{ 18y^2} \)
\( =\sqrt{ 18} *\sqrt{y^2} \)
\( =\sqrt{ 9}* \sqrt{ 2}*y\)
\( =3*\sqrt{ 2}*y\)
\( =3y*\sqrt{ 2}\)
Löse nach x auf
\({75\over 275}={3\over x} \)
\(75*x=3*275\)
\(75x=825 \) \( ¦:75\)
\(x = 11\)
\( {6\over 1}:{12\over 2}=?\)
\(= {6*2\over 1*12}\)
\(= {12\over 12}\)
\(= 1\)
Forme x in einen Bruch um:
\(x = ?\)
\(x = {x \over 1}\)
\(5a:{ 2 \over 3x}=?\)
\(={ 5a \over 1}:{ 2 \over 3x}\)
\(={ 5a \over 1}*{ 3x \over 2}\)
\(={ 5a*3x \over 1*2}\)
\(={ 15ax\over 2}\)
\({ 4a \over 3}:4=?\)
\(={ 4a \over 3}:{ 4 \over 1}\)
\(={ 4a*1 \over 3*4}\)
\(={ 4a\over 12}\)
\(={ a\over 3}\)
\({2a^2 bx\over 5y}:ab=?\)
\(={2a^2 bx\over 5y}:{ab\over 1}\)
\(={2a^2 bx\over 5y}*{1\over ab}\)
\(={2a^2 bx*1\over 5y*ab}\)
\(={2a^2 bx\over 5yab}\)
\(={2ax\over 5y}\)
\( {+a \over +b}=?\)
\(= +{a \over b}\)
\( {+a \over -b}=?\)
\(=- {a \over b}\)
\( {-a \over +b}=?\)
\(= -{a \over b}\)
\( {-a \over -b}=?\)
\(=+ {a \over b}\)
Erweitere mit 5
\( {2 \over 3}=?\)
\(= {2*5 \over 3*5}\)
\(= {10 \over 15}\)
Erweitere mit c
\({3a \over 2b}=?\)
\(={3a*c \over 2b*c}\)
\(={3ac \over 2bc}\)
Erweitere mit (-a)
\({x+y-z \over x-y}=?\)
\(={(x+y-z)(-a) \over (x-y)(-a)}\)
\(={-ax-ay+az \over -ax+ay}\)
Erweitere mit (-1)
\({a-z \over 5x}=?\)
\(={(a-z)(-1) \over (5x)(-1)}\)
\(={-a+z \over -5x}\)
a0 =???
\({b(1-x)\over c(1-x)} ={b\over c} \)
\({ab-x\over b-x} ={a} \)
\({a^2bc\over ac} ={ab} \)
\({a^2-bc\over ac} ={ab} \)
\(3x^2*0.1x^2=\)
\(a^2+a^3-a^2=\)
\(a^3 \)
\(a^2+a^3+a^2= \)
\(2a^2+a^3\)
\(a^2*a^3=\)
\(a^5\)
\(a^2*b^2=\)
\((a*b)^2=\)
ax-y *ax+y =
=ax-y+x+y
=a2x
\({a^1 \over a^2}=\)
=a1*a-2
=a1-2
=a-1
\(= {1\over a}\)
Wie Lautet die Formel um den Kreisumfang zu erechnen wenn der Durchmesser bekannt ist?
\(u=\pi*d\)
u= Umfang
d= Durchmeser
Wie Lautet die Formel um den Kreisumfang zu erechnen wenn der Radius bekannt ist?
\(u=2*r*\pi\)
u= Umfang
r= Radius
Wie Lautet die Formel um die Kreisfläche zu erechnen wenn der Durchmesser bekannt ist?
\(A = {\pi \over 4 }*d^2\)
A= Fläche
d= Durchmesser
Wie Lautet die Formel um die Kreisfläche zu erechnen wenn der Radius bekannt ist?
\(A= \pi *r^2\)
A= Fläche
r= Radius
Benenne die Seiten
\(3\sqrt[3]{a}+4\sqrt[3]{a}-2\sqrt[3]{a}=?\)
\(=5\sqrt[3]{a}\)
Gleichnamige Wurzelaudrcke lassen sich durch Addieren oder Subtrahieren der Beizahlen zusammenziehen.
\(\sqrt[n]{a}*\sqrt[n]{b}=?\)
\(\sqrt[n]{a*b}\)
Gelichnamige Wurzeln werden multipliziert, indem zuerst die Radikanden multipliziert werden und aus dessen Produkt die Wurzel gezogen wird. Umgekehrt lässt sich ein Produkt radizieren, indem jeder Faktor radiziert und daraus das Produkt gebildet wird.
