STWF-HF-Mathematik
EGT 16/1 Samlung einiger matematischen Formeln und èbungen zu den Grundrechenarten
EGT 16/1 Samlung einiger matematischen Formeln und èbungen zu den Grundrechenarten
Wie Lautet die Formel um den Kreisumfang zu erechnen wenn der Durchmesser bekannt ist?
\(u=\pi*d\)
u= Umfang
d= Durchmeser
Wie Lautet die Formel um den Kreisumfang zu erechnen wenn der Radius bekannt ist?
\(u=2*r*\pi\)
u= Umfang
r= Radius
Wie Lautet die Formel um die Kreisfläche zu erechnen wenn der Durchmesser bekannt ist?
\(A = {\pi \over 4 }*d^2\)
A= Fläche
d= Durchmesser
Wie Lautet die Formel um die Kreisfläche zu erechnen wenn der Radius bekannt ist?
\(A= \pi *r^2\)
A= Fläche
r= Radius
Benenne die Seiten
\(3\sqrt[3]{a}+4\sqrt[3]{a}-2\sqrt[3]{a}=?\)
\(=5\sqrt[3]{a}\)
Gleichnamige Wurzelaudrcke lassen sich durch Addieren oder Subtrahieren der Beizahlen zusammenziehen.
\(\sqrt[n]{a}*\sqrt[n]{b}=?\)
\(\sqrt[n]{a*b}\)
Gelichnamige Wurzeln werden multipliziert, indem zuerst die Radikanden multipliziert werden und aus dessen Produkt die Wurzel gezogen wird. Umgekehrt lässt sich ein Produkt radizieren, indem jeder Faktor radiziert und daraus das Produkt gebildet wird.
\( {\sqrt[n]{a} \over \sqrt[n]{b}}=?\)
\( \sqrt[n]{a \over b}\)
Gleichnamige Wurzeln werden dividiert, indem zuerst der Quotioent aus den Radikalkanten und erst danach die Wurzel gezogen wird. Umgekehrt lässt sich ein Quotient radizieren, indem vorerst die Wurzel aus dem Zähler und Nenner gezogen wird.
\( (\sqrt[n]{a})^m =?\)
\( \sqrt[n]{a^m}\)
\( \sqrt[n]{a} =?\)
\(a^{1\over n}\)
\( \sqrt[n]{a^m}\)
\(a ^{m \over n}\)
\(6a^3+3a^3-a^3=?\)
\(8a^3\)
\(a^m * a^n =?\)
\(a^m.^+.^n\)
\(a^m * b^m =?\)
\(=(a*b)^m\)
\(=(a*b)^n\)
\(a^n*b^n\)
\(a^m: a^n=?\)
\( = {a^m \over a^n} = a^m.^-.^n\)
\(a^n: b^n=?\)
\(= {a^n\over b^n} = ({a\over b})^n\)
\(a^0 =?\)
\(=1\)
\(a^1 =?\)
\(=a\)
\((a^m)^n=?\)
\(= a^m.^*.^n\)
Wie lautet die Formel um Geschwindigkeiten zu berechnen?
s/ v*t
S= Strecke (km)
V= Geschwindigkeit (km/h)
t= Zeit (h)
Tournierformel
jeder gegen jeden. wie viele Spiele gibt es?
R=(n*(n-1))/2
R= Anzahl Runden
n= Anzahl Manschaften
Wechselkurs berechnen
CHF= Wert in Fremdwährung/ Wert in CHF
Einfacher Dreisatz
je mehr desto mehr
\({Zahl1\over Zahl 2}={Zahl3\over Zahl4}\)
Umgekehrer Dreisatz
Je mehr desto weniger
Zahl1 * Zahl2 = Zahl3 * Zahl 4
Steigung berechnen
h= s * Steigung
h= Höhe
s= Strecke
Steigung = Steigung in %
x + ( x + x - x )=?
3x
x - ( x + x - x )=?
=x - x - x + x
=0
(a+b)²=?
=(a+b)(a+b)
=a²+2ab+b²
(a-b)²=?
=(a-b)(a-b)
=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b) = ?
=a²-b²
Faktorisiere:
3a-3b
=3(a-b)
a*1=?
=a
\( {a\over 1}=?\)
=a
\( {+a\over +a}=?\)
=(+1)
\( {-a\over -a}=?\)
=(+1)
\( {-a\over +a}=?\)
=(-1)
\( {+a\over -a}=?\)
=(-1)
(+a)*(+b)=?
=(+ab)
(-a)*(-b)=?
=(+ab)
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Wie lautet die Formel um Geschwindigkeiten zu berechnen?
s/ v*t
S= Strecke (km)
V= Geschwindigkeit (km/h)
t= Zeit (h)
Tournierformel
jeder gegen jeden. wie viele Spiele gibt es?
R=(n*(n-1))/2
R= Anzahl Runden
n= Anzahl Manschaften
Wechselkurs berechnen
CHF= Wert in Fremdwährung/ Wert in CHF
Einfacher Dreisatz
je mehr desto mehr
\({Zahl1\over Zahl 2}={Zahl3\over Zahl4}\)
Umgekehrer Dreisatz
Je mehr desto weniger
Zahl1 * Zahl2 = Zahl3 * Zahl 4
Steigung berechnen
h= s * Steigung
h= Höhe
s= Strecke
Steigung = Steigung in %
x + ( x + x - x )=?
3x
x - ( x + x - x )=?
=x - x - x + x
=0
(a+b)²=?
=(a+b)(a+b)
=a²+2ab+b²
(a-b)²=?
=(a-b)(a-b)
=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b) = ?
=a²-b²
Faktorisiere:
3a-3b
=3(a-b)
a*1=?
=a
\( {a\over 1}=?\)
=a
\( {+a\over +a}=?\)
=(+1)
\( {-a\over -a}=?\)
=(+1)
\( {-a\over +a}=?\)
=(-1)
\( {+a\over -a}=?\)
=(-1)
(+a)*(+b)=?
=(+ab)
(-a)*(-b)=?
=(+ab)
(+a)*(-b)=?
=(-ab)
(-a)*(+b)=?
=(-ab)
x * 1 = ?
= x
x * (-1) = ?
= -x
x * 0 = ?
= 0
a*(b+c-d) = ?
=(a*b)+(a*c)-(a*d)
=ab+ac-ad
(a-e)*(b+c-d) = ?
=(a*b)+(a*c)-(a*d)-(e*b)-(e*c)+(e*d)
=ab+ac-ad-eb-ec+ed
(8xy+4xz):4x =
=\({8xy\over4x}+{4xz\over4x}\)
\(={8xy+4xz\over4x}\)
= 2y+z
=
35x : 5 = ?
=7x
12a : (-6a) =
= -2
-27ab : 3a = ?
= -9b
15 : 3 + 4 =
= 9
\( {2 \over 7} + {3 \over 7} = ?\)
\(= {2 +3 \over 7} \)
\(= {5 \over 7} \)
\({a+b \over a-n}+{a-b \over a-n}=?\)
\(={(a+b)+(a-b) \over a-n}\)
\(={2a \over a-n}\)
\({a+b \over a-n}-{a-b \over a-n}=?\)
\(={(a+b)-(a-b) \over a-n}\)
\(={a+b-a+b \over a-n}\)
\(={2a \over a-n}\)
\({1 \over 2}+{3 \over 5} = ?\)
\( = {1*5 \over 2*5}+{3*2 \over 5*2}\)
\( = {(1*5)+(3*2) \over 2*5}\)
\( = {5+6 \over 10}\)
\( = {11 \over 10}\)
\({3 \over a}-{2 \over b}+{5 \over a} = ?\)
\(={3b \over ab}-{2a \over ab}+{5b \over ab} \)
\(={3b-2a+5b \over ab}\)
\(={8b-2a \over ab}\)
\(={4(2b-a) \over ab}\)
\({2 \over a}-{a-3 \over b}=?\)
\(={2b \over ab}-{a(a-3) \over ab}\)
\(={2b-a(a-3) \over ab}\)
\(={2b-a ²+3a \over ab}\)
\({n\over 4}-{n\over 3}+{n\over 7}=?\)
\(={n*3*7\over 4*3*7}-{n*4*7\over 4*3*7}+{n*4*3\over 3*4*7}\)
\(={21n\over 84}-{28n\over 84}+{12n\over 84}\)
\(={21n-28n+12n\over 84}\)\(={5n\over 84}\)
\( {a\over b}* {c\over d}=?\)
\(= {ac\over bd}\)
