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Sprache Deutsch
Stufe Grundschule
Erstellt / Aktualisiert 29.03.2015 / 05.07.2017
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Didaktisches Stufenmodell nach Franke / Ruwisch zu Längen

3 Indirektes Vergleichen von Repräsentanten

Teil 2

2.Wenn die zwei Repräsentanten an ver.Orte/Zeiten gebunden-->drittes Objekt als ausmessender Vergleichsrepäsentant benutzt -->Objekt zum Messen in selbst gewählten Einheit deutlich kleiner 

Welcher Klassenraum ist eigentlich länger, unserer oder der Nachbarraum?
durch Schnurlänge vergleichen

bei „größere“ Längen anderen Möglichkeiten -->selbst gewählte Einheiten – 

zumeist Körpermaße wie für dieses Beispiel Schritte, Füße oder Körperlängen 

standardisierte Einheiten und damit als Messinstrumente z. B. das Tafellineal, einen Zollstock oder ein Bandmaß vorschlagen.

Selbst gewählte Einheiten -->Vertiefung von Messerfahrungen, 

-->Vergleichen mittels verschiedener Einheiten= Zusammenhang zwischen Maßeinheit und Maßzahl -->anderen Licht beleuchtet:

- Je größer die Maßeinheit, desto kleiner die Maßzahl. 

-->durch Vergleichen mit Körpermaßen motivieren, da die Fußlängen verschieden groß

- Je kleiner die Maßeinheit, desto genauer das durch die Maßzahl angegebene Messergebnis. 

durch nicht standardisierter Einheiten keine Verfeinerung möglich

z.B „halben Füßen“ verkleinern nicht möglich

- Bei selbst gewählten Maßeinheiten, „demselben“ Maß gemessen wurden.

Die Einheit „Fuß“ an jeweiligen Repräsentanten gebunden-->jechoch einsetzbar beim Vergleichen mit stadardisierten Meßverfahren

Notwendigkeit von standardisierten Einheiten wird somit für die Kinder einsichtig durch Vergleichen selbstgewählter Maßeinheiten

Kindern freistellen, ob sie standardisierte oder selbst gewählte Einheiten zum Messen 

 Vergleich beider Vorgehensweisen Ansatzpunkte für den reflektierten Umgang mit standardisierten Einheiten.

Die eigenen Körpermaße nicht nur  willkürliche Einheiten, 

-->sondern wichtige, immer verfügbare Repräsentanten für Größen                                                                                       -->zum Schätzen und Vergleichen 

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Didaktisches Stufenmodell nach Franke / Ruwisch zu Längen

4 Umwandeln: Verfeinern und Vergröbern der Maßeinheiten

von m;dm;cm;mm etc

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Didaktisches Stufenmodell nach Franke / Ruwisch zu Längen

5 Rechnen mit Größen

Größen sind:

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Erarbeitung von Größen nach Schipper 2009

grob

5 Bereiche:

 

Größen direkt und indirekt vergleichen, zusammenfügen und abtrennen

Größen messen und dabei Messinstrumente mit geeigneten Skalierungen entwickeln sowie vorhandene Messgeräte sachgerecht verwenden

Stützpunktvorstellungen entwickeln 

Größen schätzen

Größen umwandeln und mit ihnen rechnen

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Erarbeitung von Größen: Längen nach Schipper 2009

Einleitung

Streng einzuhaltende Behandlung von Größen weniger sinnvoll aus konstruktivistischer Perspektive, dennoch wichtig inhaltlich voneinander abzugrenzen

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Erarbeitung von Größen: Längen nach Schipper 2009

1 Größen direkt und indirekt vergleichen, zusammenfügen und abtrennen

Direkt:

·         Viele Kinder haben schon Vorerfahrungen mit Größen, bevor sie in die Schule kommen

·         Erste Größenvorstellungen bei Kindern noch nicht relational à Mensch groß oder klein, erst nach und nach verstehen die Kinder, dass ihre große Schwester zwar größer ist, aber kleiner als der Vater

·         Es entwickelt sich ein Verständnis dafür, dass zwischen Größen der gleichen Art Beziehungen entstehen

·         Direkte und unmittelbare Vergleiche als Beginn für Behandlung von Größen in der Grundschule à Vergleich von 2 Repräsentanten macht deutlich, dass eine Beziehung besteht

·         Beispiel: Rücken an Rücken aufstellen und sagen, wer länger ist

·         Direktes Vergleichen von Schritt- oder Armlänge und Gegenständen im Klassenraum unmittelbar

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Erarbeitung von Größen: Längen nach Schipper 2009

1 Größen direkt und indirekt vergleichen, zusammenfügen und abtrennen

Indirekt:

·         Für einen indirekten Vergleich wird ein Mittler notwendig à Höhe der Tür mit Bindfaden abmessen und dann an den Schrank halten à indirekter, mittelbarer Vergleich

·         Üblicherweise mit einem Zollstock durchgeführt à Lineal in der Grundschule

·         Größere Längenunterschiede oft schon visuell wahrnehmbar

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Erarbeitung von Größen: Längen nach Schipper 2009

2 Größen messen

 „Messen=Herzstück beim Aufbau von Vorstellungen über Größen-->Über Messen-->Größenvorstellungen entwickeln

·         Messen= indirekter, mittelbarer Vergleich von 2 Größen der gleichen Art

o   Eine der beiden Größen ist die Bezugsgröße (Maßeinheit), mit der die andere verglichen wird

o   Wie oft passt die gewählte Maßeinheit in die zu messende Größe?

o   Ausdrücke wie 4cm stehen also für Sachverhalt, dass eine als Maßeinheit gewählte Strecke der Länge 1cm vervierfacht worden ist: 4cm= 4 x 1cm

o   Term 3 x 2cm steht für die Verdreifachung der Maßeinheit 2cm

·         Multiplikation bei Größen ist kein miteinander Multiplizieren zweier Größen (3cm x 4cm) sondern à Vervielfachen einer Größe (Maßeinheit) mit einer natürlichen Zahl (Maßzahl)

·         Gegebene Größe mit einer Maßeinheit vollständig ausmessen lässt? Kommt nicht vor!!!

o   Gegebene Größe lässt sich nicht beliebig verkleinern à Im Alltag der Grundschule gelten Millimeter als kleinste Maßeinheit, die hinreichende Genauigkeit liefert

·         In GS werden messende Repräsentanten gewählt, dass der Messvorgang aufgeht

-->wichtig,zu thematisieren, bei dem „Reste“ bleiben