Mathe Thema 2: Größen; Längen
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Set of flashcards Details
Flashcards | 48 |
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Language | Deutsch |
Category | Riddles and Jokes |
Level | Primary School |
Created / Updated | 29.03.2015 / 05.07.2017 |
Licencing | Not defined |
Weblink |
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Fachwissenschaftlicher Hintergrund von Größen
•Eine Größe ist ein Ausdruck zur qualitativen und quantitativen Kennzeichnung einer messbaren Eigenschaft von Körpern, Vorgängen, Zuständen usw., sie ist also eine Eigenschaft realer (physikalischer) Gegenstände.
•Jede Größe ist festgelegt durch eine Maßzahl und eine Einheit und wird als Produkt aus beiden beschrieben
•Unterscheidung zwischen Basisgrößen und abgeleiteten Größen
Übersicht über Größen und Größenbereiche:
4 verschiedene Ebenen
Repräsentanten von Größen: Strecken, Stäbe, Kanten, Fäden
Größen als Äquivalenzrelation = ist deckungsgleich (gleich lang) mit zu einer Klasse zusammengefasst
Größen als Ordnungsrelation: ist kürzer als Größenbereich Längen, dem alle unterschiedlichen Klassen gleich langer Objekte angehören
Benennung von Größen durch Maßzahl und Maßeinheit (z.B. 4m, 400cm)
4cm als Bezeichnung für eine ganze Äquivalenzklasse gleich langer Repräsentanten Klasse mit verschiedenen Namen: 4cm, 40mm, 0,04m
Didaktisches Stufenmodell nach Franke/Ruwisch 2010
grob
didaktische Orientierung für die Erarbeitung der ersten Einheit eines Größenbereiches
andere Maßeinheiten durch Verfeinern oder Vergröbern abgeleitet werden:
1. Erfahrungen sammeln und aufgreifen: Sach-, Spiel- und Alltagssituationen;
2. Direktes;
3. Indirektes Vergleichen von Repräsentanten;
-->mithilfe selbst gewählter Maßeinheiten;
-->mithilfe standardisierter Maßeinheiten durch Messen mit verschiedenen Messgeräten;
3. Umwandeln: Verfeinern und Vergröbern der Maßeinheiten;
4. Rechnen mit Größen
Didaktisches Stufenmodell nach Franke / Ruwisch zu Längen
1 Erfahrungen sammeln und aufgreifen: Sach-, Spiel- und Alltagssituationen
Die Kinder haben vor der Behandlung von Größen im Unterricht i. d. R. schon
vielfältige Erfahrungen (u. a. Peter-Koop/Grüßing 2006, Ruwisch 2008):
�� zum Vergleichen, Ordnen und Sortieren von Gegenständen, dabei auch
unter Verwendung qualitativer Größenbezeichnungen wie ‚größer – kleiner’,
‚länger – kürzer’, ‚schwerer – leichter’, ‚höher – tiefer’, ‚mehr – weniger’
u. a.;
�� zu Maßeinheiten, insbesondere zum Geld, zu Längen, Entfernungen, Geschwindigkeiten
und zur Zeitdauer; allerdings sind die Kenntnisse noch
nicht bei allen Kindern mit realistischen Vorstellungen zu den Größenangaben
verbunden und sind untereinander häufig noch unverbundenes Wissen;
�� zum Umgang mit verschiedenen Messgeräten, z. B. mit Zollstock, Maßband
und Lineal, mit Waagen im Supermarkt und im Haushalt, mit verschiedenen
Uhren und Messbechern.
Diese Erfahrungen müssen erkundet und beachtet werden und sollten als Ausgangspunkt
für den weiteren Unterricht dienen.
Didaktisches Stufenmodell nach Franke / Ruwisch zu Längen
2 Direktes Vergleichen von Repräsentanten
Das direkte Vergleichen greift die Vorerfahrungen zum Ordnen und Vergleichen
auf und regt durch Handlungen zu einer bewussten Auseinandersetzung
mit den Relationsbegriffen („... ist so lang wie ...“ u. a.) an. Diese zweistelligen Relationen,
wie ‚kürzer als’, ‚schwerer als’ u. a., verlangen, immer zwei Objekte hinsichtlich dieser Relation miteinander zu vergleichen. Ohne diese grundlegenden Erfahrungen in jedem Größenbereich können die Kinder kein Verständnis für die Äquivalenz- und die Ordnungsrelation in diesem Bereich aufbauen
Direktes Vergleichen gelingt nur dann, wenn sich die Objekte zu derselben Zeit an demselben Ort befinden
Didaktisches Stufenmodell nach Franke / Ruwisch zu Längen
3 Indirektes Vergleichen von Repräsentanten
Teil 1
mithilfe selbst gewählter Maßeinheiten-->indirekten Vergleichen notwendig,
--> Voraussetzung: Kinder haben Transitivität der Ordnungsrelation im jeweiligen Größenbereich verstanden denn: dritter Repräsentant als Vermittler zwischen vergleichenden Objekten eingesetzt!
Vergleichen auf zweierlei Art:
1. zwei Repräsentanten an ver.Orte/Zeiten gebunden --> drittes Objekt als beweglicher Vergleichsrepäsentant
Mit Stab probieren, ob der Tisch durch die Tür passt Schnur als Vermittler -->durch Anlegen an das zweite Objekt den Vergleich direkt ermöglicht.