Mathe 10-1
Lernstoff Mathematik 10. Klasse, 1. Halbjahr
Lernstoff Mathematik 10. Klasse, 1. Halbjahr
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Cartes-fiches
Ableitung von x2 ?
2x
WIe lautet die Gleichung einer Geraden?
f(x) = m*x + b
EIne Gerade hat die Steigung 2 und geht durch den Punkt P(0/1). Wie lautet die Geradengleichung?
f(x) = 2x + 1
Wofür steht "m" in der Geradengleichung?
"m" gibt die Steigung an
Wie wird die Tangente in einem Punkt des Grafen f bestimmt?
Tangente im Punkte P(x/f(x0))
Möglichkeit 1:
t(x) = f ' (x0) * (x - x0) + f(x0)
Möglichkeit 2:
Bestimme f ' (x0); dies ist die Steigung m der Tangentengleichung t = m*x + b
Berechne b durch Einsetzen von f(x0) und x0 die Tangentengleichung (m ist nach Schritt 1 auch bekannt)
Welche Steigung hat die Gerade f(x) = 3x + 7 und wie lautet die Ableitung an der Stelle P(1/10)?
Die STeigung beträgt 3 und die Ableitung beträgt damit auch an jedem Punkt 3.
Ableitung in einem Punkt und Steigung sind Bedeutungsgleich.
Welche Ableitung hat der Graph f(x) = 4
Die Ableitung lautet f ' (x) = 0
Was ist eine Normale zu einem Graphen?
Eine Normale ist eine Gerade, die in einem Punkt senkrecht zum Graphen steht.
Wie lautet die Formel für die Normale eines Graphen f in einem Punkt P(x/f(x0)?
n(x) = -1/f(x0) * (x-x0) + f(x0)
Wie lautet die Ableitung von
f(x) = 7x3 - 4x2 + 7?
f ' (x) = 21x2 - 8x
