Ma 1
praxisrelevante Theorie
praxisrelevante Theorie
Kartei Details
| Karten | 108 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 21.10.2015 / 21.10.2015 |
| Weblink |
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Notwendige Optimalitätsbedingung
s.B.
Hinreichende Optimalitätsbedinungen 2. Ordnung
s.B.
Sattelpunkt
s.B.
rel. Minima Begründung der hinreichenden Bedingung
s.B.
rel. Maxima Begründung hinreichende Bedingung
s.B.
Optimalitätskriterien konkaver/konvexer Funktionen
s.B.
Reduktionsmethode
s.B.
Reduktionsmethode globale Extremalstellen
s.B.
Idee der Reduktionsmethode
s.B.
Satz von Lagrange
s.B.
Voraussetzung Lagrange
s.B.
Konvexe Optimierungsaufgabe
s.B.
Homogenität
s.B.
Lagrange Bemerkung 1
s.B.
Lagrange Bemerkung 2
s.B.
Aussage
Eine Aussage ist ein sinnvoller Satz, der entweder
wahr oder falsch ist.
Quantoren
∀ ”f ̈ur alle”
∃ ”es existiert (mindestens) ein”
p∧ q
Konjunktion: p und q (genau dann wahr, wenn p wahr und q wahr)
Alternative p∨ q
p oder q (genau dann falsch, wenn p falsch und q falsch)
¬q Verneinung, Negation
nicht p (genau dann wahr, wenn p falsch)
p-->q Implikation
- aus p folgt q (genau dann falsch, wenn p wahr und q falsch)
- Umkehrung q-->p kann anderen Wahrheitswert haben, falls sie den gleichen hat Äquivalenz
- p⇔q p genau dann, wenn q (genau dann wahr, wenn p und q die gleichen Wahrheitswerte haben)
Wahre Äquivalenzen
wobei Verneinung immer umgekehrten Wahrheitswert besitzt und Kontrapositon den jeweils gleichen.
Zahlenmengen
siehe Bild
Teilmengen
Die Menge, die kein Element enthält, heisst leere Menge , Symbol ∅ . Zwei Mengen A, B, die kein gemeinsames Element enthalten, heissen disjunkt (oder durchschnittsfremd).
Es gilt stets: ∅ ⊆ A für alle Mengen A
∅ungleich {∅}
Venn-Diagramme
Siehe Bild
Intervalle
s.B.
undendliche Intervalle
s.B.
Funktion
Eine Funktion f von A in B ist eine Zuordnung, die
jedem Element x ∈ A genau ein Element y ∈ B zuordnet.
natürlicher Definitionsbereich
s.B.
Injektivität
Jedes Y hat genau ein Urbild X, eine eindeutige Zuweisung.
Y=X^2 ist nur für X>0 injektiv z.B
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