M6 Grundlagen der Testkonstruktion

Itemparameter = kennzeichnet die Itemschwierigkeit (sigma)

Personenparameter= kennzeichnet die Fähigkeitsausprägung (Theta) einer Person Er stellt den Ort oder den Wert einer Person auf der latenten Variablen (theta) dar

Itemparameter werden benötigt. Diese können mit Hilfe der conditional Maximum-Likelihood-Methode (cML) geschätzt werden

Sie sind nicht intervallskaliert und deshalb kann man keine belastbaren Aussagen über die Unterschiede von Personen treffen.

sie haben Differenzskalenniveau (logarithmierte Verhältnisskala) und eine sogenannte Logit- Einheit

Es handelt sich u eine nicht-lineare Transformation, die Differenzskalenniveau von Item- und Personenparametern sichert und damit im Gegensatz zu ordinalskalierten Rohwerten die Interpretation von Differenzen zwischen Fähigkeits- und Eigenschaftsausprägungen zulässt.

zwischen Plus und Minus unendlich, aber in der Regel zwischen plus und minus 3

leichte Items oder Personen mit geringerer Fähigkeit

schwere Items, die nur von wenigen Personen gelöst werden können oder nur geringe Zustimmung finden oder aber Personen mit höherer Fähigkeit

Vorraussetzung:

1. Item- und Personenparameter müssen bekannt sein

2. Die gleiche Einheit

Verantwortlich dafür, ob ein Proband ein Item löst (+) oder nicht (-), sind dabei seine Fähigkeitsausprägung bzw. der Itemparameter sigma.

Je größer die Fähigkeit eines Probanden (Theta) im Vergleich zur Schwierigkeit des Items (sigma) ist, desto größer wird die Wahrscheinlichkeit (p) die Aufgabe zu lösen.

Beide Parameter besitzen das selbe Skalenniveau und dieselbe Einheit und können dadurch additiv (Additivität, genauer gesagt subtraktiv) verknüpft werden. Die Lösung eines Items wird immer wahrscheinlicher , je weiter die Fähigkeit oder Eigenschaftsausprägung die Itemschwierigkeit übersteigt.

Die Beziehung zwischen Itemlösungswahrscheinlichkeit sowie Fähigkeits- oder Eigenschaftsausprägung und Itemschwierigkeit ist dabei eine logistische Funktion.

logistische Funktionen zwischen Itemlösungswahrscheinlichkeit und den Parametern

Durch Modelltests

Es handelt sich um ein Streudiagramm, in dem die geschätzten Itemparameter aus zwei Stichproben dargestellt werden

Die Schätzung der Itemparameter sollte dabei unabhängig von der Teilstichprobe sein.

Im Idealfall liegen die Schätzungen der Itemparameter in den beiden Stichproben auf der Regressionsgeraden und diese fällt mit der Winkelhalbierenden zusammen.

Der Nachteil ist, dass es sich nicht um einen Signifikanztest handelt.

Der (bedingte) Anderson Likelihood Quotienten Test

Er ist die teststatistische Umsetzung des grafischen Modelltests

Ein Modelltest für verschiedene Prüfgrößen, der sich als kritisch erwiesen hat, um festzustellen, ob das Rasch-Modell durch Daten abgelehnt werden muss. Die B.-Methode simuliert für verschiedene Modelltests eine Verteilung der jeweiligen Prüfgrößen unter Geltung des Rasch-Modells. Dies ist deshalb nötig, da die Verwendung der asymptotischen Prüfgröße der chi-quadrat-Verteilungen an Vorraussetzungen geknüpft ist, die im Rahmen des Rasch-Modells selten erfüllt sind.

1. Die Lösungswahrscheinlichkeit wird durch eine logistische Funktion beschrieben

2. Summenwerte sind suffiziente oder erschöpfende Statistiken der Personenfähigkeit

3. Vergleiche zwischen Items und Personen sind spezifisch objektiv

4. Items sind- abgesehen von wenigen Ausnahmen- eindimensional (die Forderung der lokalen stochastischen Unabhängigkeit der Items erfüllt ist)

5. (Nur im Rahmen des dichotomen Rasch-modells notwendig und sie ist eine Grundvoraussetzung für erschöpfende Statistiken) Alle Items besitzen die gleiche Trennschärfe

-Ist eine Erweiterung des Rasch-Modells

2-Parameter-Modell

Enthält als zusätzliche Einflussgröße der Itemlösung die Trennschärfe

Die Trennschärfe ind er PTT spiegelt die Steigung der Itemfunktion wieder. (ICC)

Je höher die Trennschärfe ist, desto Steiler ist der Anstieg der ICC

Der Trennschärfeparameter kann Werte zwischen Null und plus unendlich annehmen

Die Trennschärfe wird für alle Items gleich 1 gesetzt.

hier unterscheidet sich die Trennschärfe für jedes einzelne Item

Itemschwierigkeit und Itemtrennschärfe

In der PTT können in unterschiedlich komplexen Modellen unterschiedliche Parameter berechnet werden. Dafür stehen in der PTT Statistiken zur Prüfung der Modellverträglichkeit einzelner Items wie auch des gesamten Modells zur Verfügung.

- Big Five Inventory

- ein kurzes Inventar zur Messung des Fünf Faktoren Modells der Persönlichkeit

- 44Items, 7-10 Items sind je einem Faktor zugeteilt.

- fünfstufige, bipolare Ratingskala

- rational konstruierter Test zur Messung eines faktorenanalytisch Begründeten Persönlichkeitsmodells

Rekodierung inventierter Items, dass alle Items gleich gepolt sind.

Befehl: TRANSFORMIEREN -> UMKODIEREN IN DIESELBEN VARIABLEN

Datensatz mit originaler Polung: UMKODIEREN IN ANDERE VARIABLEN

umgepolt

sie haben am Ende ein i

in die LIste NUMERISCHE VARIABLEN

ALTE UND NEUE WERTE

1. OK - die jeweilige Berechnung wird unmittelbar ausgeführt und da Ergebnis in der SPSS-Ausgabe angezeigt.

2. EINFÜGEN- der Befehl wird zunächst in ein SPSS-Syntax-Dokument geschrieben, wo er jederzeit makiert und ausgeführt werden kann. -> diese Option sollte immer gewählt werden!

nach Zentraler Tendenz: Mittelwert, Median, Modus

Streuung: Varianz, Perzentile, Streubreite

Verteilung: Schiefe Exzess

Histogramme

Identifikation von Ausreißern in unterschiedlichen Arten von Diagrammen

Bei Ratingskalen kann Normalverteilung für einzelne Items überprüft werden

ANALYSIEREN-> DESKRIPTIVE STATISTIKEN -> DESKRIPTIVE STATISTIK

zusätzlich kann über OPTIONEN Standardauswertung, Kurtosis ( Exzess) und Schiefe ausgewählt werden

ANALYSIEREN -> DEKRIPTIVE STATISTIKEN -> EXPLORATIVE DATENANALYSE -> DIAGRAMME

Ungefähr 1

Eine rechststeile Verteilung

Breitgipflige Verteilung

1

Wird für die Anwendung von Strukturgleichungsmodellen als kritisch angesehen

1

Wird für die Anwendung von Strukturgleichungsmodellen als kritisch angesehen