Luftfahrzeug Auslegung

\(\frac {m \times g}{S_F} = \frac {\rho}{2} \times C_A \times V²\)

• \(\frac {m}{S_F} \uparrow \)    \(\Rightarrow \)   \(V_{SR} \uparrow \)     \(\Rightarrow \)   \(s_T \uparrow\)

\(\gamma = \frac{F}{m \times g}- \frac{1}{E}\)

mit  \(\eta_F \uparrow \)    \(\rightarrow\)   \(E \downarrow\)    \(\rightarrow\)   \(\frac{1}{E} \uparrow\)   \(\rightarrow\)   \(\gamma \downarrow\)

Bei TW-Ausfall muss das dadurch entstehende Giermoment durch das Seitenleitwerk kompensiert werden!

Ausnahmen:

• Triebwerk vorn und/oder hinten oder hinten sehr dicht nebeneinander

\(H \uparrow \)     \(\rightarrow\)    \(b_F \downarrow\)

\(V \uparrow\)     \(\rightarrow\)     \(b_F \uparrow\)

\(BPR \uparrow\)     \(\rightarrow\)    \(b_F \downarrow\)

Vorteile:

1. ungestörte Strömung am Flügel
2. kleine  Giermomente bei TW-Ausfall ( -> kleines SLW)
3. geringer Kabinenlärm 
4. Flügelaufhängung leichter

Nachtteile: 

1. Goße Schwerpunkts-Wanderung bei Beladung
2. Anströmung nicht optimal
3. Lange Kraftstoffleitungen
4. Wartung schwieriger/aufwendiger 
5. keine Flügelentlastung (Biegemoment gegen Auftrieb)

siehe Bild

Summer der Kosten für 

• Abschreibung und Versicherung des eingesetzten Kapitals
• Instandhaltung (Wartung + Ersatzteile)
• Flugbetrieb (Kraftstoff, Besatzung, Gebühren)

summiert über Betriebsdauer und bezogen auf Sitzplatz- oder Tonnenkilometer

5 Komponenten:  

• Crew
• Gebühren
• Treibstoff
• Wartung
• Anschaffungskosten

\(E \uparrow\)    \(\rightarrow \)    \(Treibstoff \downarrow\)  und damit    \(DOC \downarrow\)

\(H \uparrow \)     \(\rightarrow\)    \(F \downarrow\)

\(V \uparrow\)     \(\rightarrow\)     \(F \downarrow\)

Bei für Verkehrsflugzeuge typische Flugmissionen hat die Steigflugphase in der Regel folgenden Ablauf:

1. Steigen von 1500ft bis 10000ft mit einer konstanten Bahngeschwindigkeit von CAS=250kts
2. Beschleunigen auf die Geschwindigkeit \(V_{Climb}\) bei geringem Steigen
3. Steigen bis zum Erreichen der Reise-Machflugzahl \(Ma_{Cruise}\) mit konstanter CAS (\(V_{Climb}\))
4. Steigen mit \(Ma_{Cruise}\) bis zur Ausgangsreiseflughöhe ICA

CAS - Calibrated Air Speed -> Relativgeschwindigkeit gegenüber Luftumgebung mit folgenden Annahmen:

•  \(\rho=\rho_0=konst\) und
•  \(p=p_0=konst\)

Unteschied: EAS - Equivalent Air Speed berücksichtigt den aktuellen Luftdruck. (aber Annahme \(\rho=\rho_0=konst\))

Umrechnung \(V_{EAS}\) in \(V_{TAS}\)

• \(V_{TAS}=\frac{V_{EAS}}{\sqrt{\frac{\rho}{\rho_0}}}\)

• Luftfahrzeug besteht gänzlich aus einem Flügel -> Nurflügler
  • Pfeilung durch Schrägung des Gesamten Flugzeuges
• Negativ: Hohe G-Belastungen für Passagiere im Kurvenflug

Unterteilung der max Abflugmasse \(m_{TO,max}\) in: Treibstoffmasse \(m_{F}\), Betriebsleermasse \(m_{OE}\)und Nutzmasse \(m_{P}\)

1. Anteil  Betriebsleermasse \(m_{OE}\)an \(m_{TO,max}\)= rund 50% (Mittelstreckenflieger)
2. Betriebsmassenanteil wird größer
   • Flügel und Fahrwerke bleiben gleich schwer
   • dadurch weniger Strukturmasse eingespart als Nutzmassenveringerung

Weil in der Reiseflughöhe der Verkehrsflugzeuge eine Druckkabine erforderlich ist und sich die Druckspannungen bei einem Kreisquerschnitt gleichmäßig verteilen (-> nur Radialspannungen), während bei einem Rechteckquerschnitt zusätzlich Biegespannungen auftreten.

Rechteckquerschnitte nur in geringen Höhen, wo keine Druckkabine erforderlich ist.

Bei einem Double-Bubble Rumpf bilden 2 ineinander verschobene Kreise den Querschnitt.

• führt zur Vergrößerung des Passagier bzw. Frachtraums und damit zu einer besseren Raumnutzung
• gleichzeitig Vorteile des Kreisquerschnitts für Druckkabine 

\(C_W=C_{W_o}+C_{W_i}+C_{W_W}+\Delta C_{W_o}\)

Der Gesamtwiderstand \(C_W\)setzt sich zusammen aus:

• Nullwiderstand \(C_{W_0}\)(+ Zusatzwiderstände \(\Delta C_{W_0}\)), Induziertem Widerstand \(C_{W_i}\) und Wellenwiderstand \(C_{W_W}\)

Ein Nurflügler führt zum kleinsten Null-Widerstand, da

• er die kleinste Reibungsfläche und damit
• das Beste Verhältnis von Auftrieb erzeugenden Flächen zu Überströmten Flächen bietet (\({Flügelfläche\over überströmte Fläche}\))

Der Induzierte Widerstand \(C_{W_i}\) nimmt mit steigender Geschwindigkeit ab, da

• \(C_{Wi}=\frac{1}{\pi e \Lambda}C_A^2\) (wenn \(C_A\downarrow\) dann \(C_{W_i}\downarrow\))
• \(C_A\) sinkt mit steigendem \(V\)  (\(mg=\frac{\rho}{2}V^2C_aS_F\) mit \(\rho,mg,S_F=konst\) folgt, wenn \(V\uparrow\) dann \(C_A \downarrow\)) 

Der Null-Widerstand wächst quadratisch mit der Geschwindigkeit.

Jedoch sinkt der Null-Widerstandsbeiwert im Unterschallbereich. \(C_{W_0}\) ist indirekt proportional zur Reynoldszahl \(C_W=f(Re)\), damit

• wenn \(V\uparrow\) dann steigt \(Re\uparrow\) und  \(C_{W_0}\downarrow\)

Die Pfeilung ist nötig um das Auftreten von Überschallgebieten auf dem Flügel zu verhindern (Können auf dem Flügel auftreten, auch wenn \(U_{\infty}\)< Ma=1)

• -> Die Pfeilung führt zu einer Verringerung der Anströmgeschwindigkeit normal zur Profilrichtung 

Übliche Pfeilwinkel \(\varphi\) bei Verkehrsflugzugen liegen zwischen 20°-30°

Fowler-Flaps sind spezielle Hochauftriebsmittel die meist bei Start- und Landung hinter dem Flügel ausgefahren werden und so den Auftrieb erhöhen (aber auch den Widerstand).

Prinzip der Hochauftriebsssteme:

Variable Flügelgeometrie:

• Erhöhung von Profilwölbung und Flügelfläche \(S\uparrow\) durch Klappen
• Erhöhung von \(C_{A,max}\uparrow\) durch Spalte zwischen Klappe und Flügel

Slats sind spezielle Hochauftriebsmittel die meist bei Start- und Landung vor dem Flügel ausgefahren werden und so den Auftrieb erhöhen (aber auch den Widerstand).

Prinzip der Hochauftriebsssteme:

Variable Flügelgeometrie:

• Erhöhung von Profilwölbung und Flügelfläche \(S\uparrow\) durch Klappen
• Erhöhung von \(C_{A,max}\uparrow\) durch Spalte zwischen Klappe und Flügel