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LinA Axiome

Wichtigste Axiome aus der Liniaren Algebra

Wichtigste Axiome aus der Liniaren Algebra

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L. S.
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L. S.
Cartes-fiches
14
Utilisateurs
6
Langue
Allemand
Catégorie
Informatique
Niveau
Université
Créé / Mis à jour
16.04.2015 / 30.08.2022
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Cartes-fiches

Wie lautet das erste Guppenaxiom

(a*b)*c = a*(b*c) for all a,b,c in G

Wie lautet das zweite Gruppenaxiom

a*e = a = e*a ; for all a in G ; e ist neutrales Element
Wie lautet das dritte Gruppenaxiom

a * –a = e = –a * a

Was ist eine Halbgruppe?

Ein Paar (G,*) dass nur Gruppenaxiom G1 erfüllt.

Was ist ein Monoid?

Ein Paar (G;*) dass die Gruppenaxiome G1 und G2 erfüllt.

Was ist eine Gruppe?

Ein Paar (G,*) dass alle Gruppenaxiome erfüllt.
Was ist eine abelsche Gruppe?

Eine Gruppe mit der zusätzlichen Eigenschaft der Kommutativität

Was ist ein Ring?

Ein Tripel (R,+,*), dass die Ringaxiome erfüllt.

Wie lautet das erste Ringaxiom?

(R,+) ist eine kommutative Gruppe

Wie lautet das zweite Ringaxiom?

(R,*) ist eine Halbgruppe
Wie lautet das dritte Ringaxiom?

a*(b+c) = ab + ac und (a+b)*c = ac + bc

Was ist ein Körper?

(R\{0},*) ist ebenfalls eine kommutative Gruppe ;0 ist das neutrale Element von +

Was ist das Einselement?

Das neutrale Element von (R,*)

Ws ist ein Nullelement?

Das neutrale Element von (R,+)

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