KT_5

Part 11 Schwingungsanalyse

Part 11 Schwingungsanalyse


B. W.
Diese Lernkarten behandeln auf Universitätsniveau die Eigenschaften und Anwendungen von faserverstärkten Kunststoffen (FVK) und Carbonfaserverbundkunststoffen (CFK), insbesondere unter Schwingbelastung. Sie beleuchten die Rolle von Fasern, Matrix und Laminaten bei der Bestimmung von Spannung, Dehnung und Verzerrung, sowie die Auswirkungen von Kurzzeit- und Langzeitbelastung auf die Materialeigenschaften. Die Karteikarten sind besonders nützlich für Ingenieure und Materialwissenschaftler, die sich mit der Auslegung und Analyse von FVK- und CFK-Bauteilen unter dynamischen Belastungen befassen.
Cartes-fiches
46
Utilisateurs
4
Langue
Allemand
Catégorie
Technique
Niveau
Université
Créé / Mis à jour
25.08.2014 / 26.08.2018

Cartes-fiches

Das Schwingungsverhalten von faserverstärkten Bauteilen unterscheidet sich von bekannten isotropen Materialien durch

Spezifische Festigkeit von CFK ist höher oder tiefer als die von Alu bzw. Stahl?

Spezifische Zugfestigkeit von CFK ist höher oder tiefer als die von Alu bzw. Stahl?

Faserverstärkte Werkstoffe haben 

Aufgrund dieser Eigenschaften (Steifigkeit, Gewicht, Dämpfung, Dimensionsstabilität) eignen sich faserverstärkte Werkstoffe

Vergleich verschiedener Materialien -

was schwingt am meisten?

Beispiele für Ersatz von bestehenden Lösungen durch CFK

Vorteile von CFK-Bauteilen

  • Höhere Eigenfrequenzen möglich
  • Geringere Anregungsenergie durch geringere Masse
  • kleinere Unwuchten
  • kleinere Asymmetrie
  • Schwingungen ausgeprägter

Vorteile von CFK-Bauteilen

  • Höhere Geschwindigkeit bei gleicher Laufruhe
  • Verbesserung von Positions- und Wiederholgenauigkeit
  • Genauere Messergebnisse bei Messkomponenten

Vorteile von CFK-Bauteilen, generell

Die meisten FKV-Leichtbauteile erfahren im Betrieb eine … Langzeitbelastung.

• ruhende
• und/oder schwingende

Anders als bei Kurzzeitbelastung kann eine Bauteildimensionierung genau genommen nicht durch eine schichtenweise Spannungs- und Bruchanalyse durchgeführt werden. Dies ist darin begründet dass 

  • die zur Anwendung der schichtenweisen Bruchanalyse notwendige Datenbasis für Langzeitbelastung oft nicht vorhanden ist.

  • durch die Zerrüttung des Werkstoffs schichtweise Lastumlagerungen stattfinden können

  • Da Risse in zuerst geschädigten Schichten (v.a. zFB) aufgrund von Kerbwirkungen zu einem frühzeitigerem Ausfall der Nachbarlage führen kann. Materialdaten, sofern sie vorhanden sind, liegen nur von «isolierten» Einzelschichten vor. 

zFB

zwischenFaserBruch, d.h. Matrixbruch

FB

FaserBruch

Die rein rechnerische Auslegung eines FKV- Bauteils unter Schwingbelastung ist

Versagensarten

  • Delamination
  • Lokale Schwachstellen

In der Praxis werden dieselben FB- und zFB-Kriterien wie für Kurzzeitbelastung angewandt, jedoch unter Benutzung von Langzeitfestigkeiten. Weshalb?

  • In beanspruchungsgerecht ausgelegten Larninaten mit mehr als zwei Faserrichtungen werden die Verzerrungen Epsilon x, Epsilon y, Epsilon xy vor allem von den Dehnungen der tragenden Fasern bestimmt, die sich wegen des im Vergleich zum Modul der Matrix sehr viel höheren Fasermoduls durch kriechbedingte Spannungsumlagerungen nicht nennenswert ändern.

  • Das bedeutet, dass beim ebenen (Sigma 1, Sigma 2, Tau 12)-Spannungszustand einer Schicht in einem Laminat unter ruhender oder schwingender Einstufen- Langzeitbelastung die Verzerrungen Epsilon 1, Epsilon 2, Gamma 12 der Schichten annähernd konstant bleiben.

  • Hingegen werden die matrixdominierten Spannungen Sigma 2 und Tau 12 durch Relaxationsvorgänge und vor allem durch Mikroschädigungen im Laufe der Zeit stark abnehmen. Deshalb werden für die Abschätzung der Langzeitfestigkeit gegen ZFB einer UD-Schicht im Laminat Zeitstandfestigkeiten oder Schwingfestigkeiten bei Sigma 2 und Tau 12 Beanspruchung benötigt, die nicht bei konstanter Spannung sondern bei konstanter Dehnung Epsilon 2 bzw. Tau 12 Schiebung ermittelt werden. 

In der Praxis werden dieselben FB- und zFB-Kriterien wie für Kurzzeitbelastung angewandt, jedoch unter Benutzung von Langzeitfestigkeiten. Weshalb?

  • In beanspruchungsgerecht ausgelegten Larninaten mit mehr als zwei Faserrichtungen werden die Verzerrungen vor allem von den Dehnungen der tragenden Fasern bestimmt, die sich wegen des im Vergleich zum Modul der Matrix sehr viel höheren Fasermoduls durch kriechbedingte Spannungsumlagerungen nicht nennenswert ändern.

  • Das bedeutet, dass beim ebenen Spannungszustand einer Schicht in einem Laminat unter ruhender oder schwingender Einstufen- Langzeitbelastung die Verzerrungen der Schichten annähernd konstant bleiben.

  • Hingegen werden die matrixdominierten Spannungen durch Relaxationsvorgänge und vor allem durch Mikroschädigungen im Laufe der Zeit stark abnehmen. Deshalb werden für die Abschätzung der Langzeitfestigkeit gegen ZFB einer UD-Schicht im Laminat Zeitstandfestigkeiten oder Schwingfestigkeiten bei Beanspruchung benötigt, die nicht bei konstanter Spannung sondern bei konstanter Dehnung bzw. Schiebung ermittelt werden. 

In der Praxis werden dieselben FB- und zFB-Kriterien wie für Kurzzeitbelastung angewandt, jedoch unter Benutzung von Langzeitfestigkeiten. Weshalb?

  • In beanspruchungsgerecht ausgelegten Larninaten mit mehr als zwei Faserrichtungen werden die Verzerrungen vor allem von den Dehnungen der tragenden Fasern bestimmt, die sich wegen des im Vergleich zum Modul der Matrix sehr viel höheren Fasermoduls durch kriechbedingte Spannungsumlagerungen nicht nennenswert ändern.

  • Das bedeutet, dass beim ebenen Spannungszustand einer Schicht in einem Laminat unter ruhender oder schwingender Einstufen- Langzeitbelastung die Verzerrungen der Schichten annähernd konstant bleiben.

  • Hingegen werden die matrixdominierten Spannungen durch Relaxationsvorgänge und vor allem durch Mikroschädigungen im Laufe der Zeit stark abnehmen. Deshalb werden für die Abschätzung der Langzeitfestigkeit gegen ZFB einer UD-Schicht im Laminat Zeitstandfestigkeiten oder Schwingfestigkeiten bei Beanspruchung benötigt, die nicht bei konstanter Spannung sondern bei konstanter Dehnung bzw. Schiebung ermittelt werden. 

In der Praxis werden dieselben FB- und zFB-Kriterien wie für Kurzzeitbelastung angewandt, jedoch unter Benutzung von Langzeitfestigkeiten. Weshalb?

  • In beanspruchungsgerecht ausgelegten Larninaten mit mehr als zwei Faserrichtungen werden die Verzerrungen vor allem von den Dehnungen der tragenden Fasern bestimmt, die sich wegen des im Vergleich zum Modul der Matrix sehr viel höheren Fasermoduls durch kriechbedingte Spannungsumlagerungen nicht nennenswert ändern.

  • Das bedeutet, dass beim ebenen Spannungszustand einer Schicht in einem Laminat unter ruhender oder schwingender Einstufen- Langzeitbelastung die Verzerrungen der Schichten annähernd konstant bleiben.

  • Hingegen werden die matrixdominierten Spannungen durch Relaxationsvorgänge und vor allem durch Mikroschädigungen im Laufe der Zeit stark abnehmen. Deshalb werden für die Abschätzung der Langzeitfestigkeit gegen ZFB einer UD-Schicht im Laminat Zeitstandfestigkeiten oder Schwingfestigkeiten bei Beanspruchung benötigt, die nicht bei konstanter Spannung sondern bei konstanter Dehnung bzw. Schiebung ermittelt werden. 

In der Praxis werden dieselben FB- und zFB-Kriterien wie für Kurzzeitbelastung angewandt, jedoch unter Benutzung von Langzeitfestigkeiten. Weshalb?

  • In beanspruchungsgerecht ausgelegten Larninaten mit mehr als zwei Faserrichtungen werden die Verzerrungen vor allem von den Dehnungen der tragenden Fasern bestimmt, die sich wegen des im Vergleich zum Modul der Matrix sehr viel höheren Fasermoduls durch kriechbedingte Spannungsumlagerungen nicht nennenswert ändern.

  • Das bedeutet, dass beim ebenen Spannungszustand einer Schicht in einem Laminat unter ruhender oder schwingender Einstufen- Langzeitbelastung die Verzerrungen der Schichten annähernd konstant bleiben.

  • Hingegen werden die matrixdominierten Spannungen durch Relaxationsvorgänge und vor allem durch Mikroschädigungen im Laufe der Zeit stark abnehmen. Deshalb werden für die Abschätzung der Langzeitfestigkeit gegen ZFB einer UD-Schicht im Laminat Zeitstandfestigkeiten oder Schwingfestigkeiten bei Beanspruchung benötigt, die nicht bei konstanter Spannung sondern bei konstanter Dehnung bzw. Schiebung ermittelt werden. 

In der Praxis werden dieselben FB- und zFB-Kriterien wie für Kurzzeitbelastung angewandt, jedoch unter Benutzung von Langzeitfestigkeiten. Weshalb?

  • In beanspruchungsgerecht ausgelegten Larninaten mit mehr als zwei Faserrichtungen werden die Verzerrungen vor allem von den Dehnungen der tragenden Fasern bestimmt, die sich wegen des im Vergleich zum Modul der Matrix sehr viel höheren Fasermoduls durch kriechbedingte Spannungsumlagerungen nicht nennenswert ändern.

  • Das bedeutet, dass beim ebenen Spannungszustand einer Schicht in einem Laminat unter ruhender oder schwingender Einstufen- Langzeitbelastung die Verzerrungen der Schichten annähernd konstant bleiben.

  • Hingegen werden die matrixdominierten Spannungen durch Relaxationsvorgänge und vor allem durch Mikroschädigungen im Laufe der Zeit stark abnehmen. Deshalb werden für die Abschätzung der Langzeitfestigkeit gegen ZFB einer UD-Schicht im Laminat Zeitstandfestigkeiten oder Schwingfestigkeiten bei Beanspruchung benötigt, die nicht bei konstanter Spannung sondern bei konstanter Dehnung bzw. Schiebung ermittelt werden. 

Die rein rechnerische Auslegung eines FKV- Bauteils unter Schwingbelastung nach heutigem Stand ist nicht empfehlenswert. 

  • Wie oben begründet, sollte die Last bei schwingbeanspruchten FKV- Bauteilen durch Fasern aufgenommen werden (faserdominierten Versagensmodus), um deutlich ermüdungsanfälligere zFB zu vermeiden.

  • Je nach Komplexität des Bauteils werden experimentelle Schwingfestig- keitsversuchen an Probekörpern, Subkomponenten des Bauteils oder am gesamten Bauteil benötigt.

  • Bei Schwingbeanspruchung unabdingbar, ein Bauteil im Versuch zum Versagen zu bringen, um das Versagensverhalten des Laminates analysieren zu können.

  • Damit im Laufe der Zeit verlässliche Erfahrungswerte gewonnen werden, sollten Langzeitversuche am Bauteil wo immer möglich durch eine schichtenweise Bruchanalyse begleitet werden. 

Was hat mehr Einfluss auf die Steifigkeit?

Was hat mehr Einfluss auf die Eigendämpfung?

Wird ein visko-elastischer Werkstoff mit einer erzwungenen Schwingung belastet, stellt sich zwischen Spannung und Dehnung…

Die Phasenverschiebung ist durch … gekennzeichnet?

Winkelabschnitt Delta d  

Dämpfung ist folgendermassen definiert:

d = pi * tan (delta)

Grenzflächenreibung kann besonders im Falle des Vorhandenseins von was das Dämpfungsverhalten eines Werkstoffs dominierend beeinflussen?

Was tritt bei FVK zusätzlich zu den visko-elastischen Eigenschaften der polymeren Matrix auch noch auf?

Grenzflächenreibung zwischen Harz, Fasern und Füllstoffpartikeln

Gleiten bzw. Reibung an Grenzflächen führt zu?

führt zu nichtlinearen, spannungsabhängigen aber geschwindigkeitsunabhängigen Dämpfungen, für die eine Hysteresisschleife mit scharfen Spitzen an den Umkehrpunkten charakteristisch ist. 

Verlustarbeit WV: 

Probenvolumenbezogener Energieverbrauch durch irreversible Energiedissipation während eines Schwingspiels z.B. aufgrund von Reibungswärme, Deformation, Rissbildung, Gefügeumwandlung, Schallemission, chemischer Umwandlung oder Bruchvorgänge. 

Speicherarbeit WS: 

Probenvolumenbezogene Arbeit, die in der Verformung des Werkstoffs Federeigenschaft) bei der maximalen Dehnung während eines Schwingspiels gespeichert ist. 

Die mechanische Dämpfung kann bei niedrigen Beanspruchungen einen werkstoffinhärenten Kennwert, bei hohen Beanspruchungen aber einen 

Indikator für den individuellen Schädigungsprozess darstellen. 

hoher E-Modul führt zu

tiefer E-Modul führt zu

Nachteile von metallischen Blasinstrumenten 

  • Korrosion

  • Ablagerungen im Rohrinnern (Proteine aus Speichel)

  • Kondenswasserbildung

  • T emperaturabhängigkeit der T onhöhe

  • mechanische Anfälligkeit

  • hohes Gewicht

  • eingeschränkte Designmöglichkeiten

  • niedriger Automatisierungsgrad bei der Formgebung 

Case Study: Carbon Trompete.

Was sind die Schritte der Herstellung?

  1. Giessen
  2. Nachbearbeiten
  3. Preforming
  4. RTM
  5. Ausschmelzen

Trompete: 

  • Wie ändert sich das Schwingungsverhalten aufgrund des Materials? 

Schwingung bei 700Hz:

  • -  links Blech

  • -  rechts CFK 

Trompete: 

  • Wie beeinflusst der Carbon Schallbecher den Klang der Trompete? 

CFK: mehr Energie in Schall umgesetzt! 

Étudier