Klassische Mechanik
Dynamik
Dynamik
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Cartes-fiches
Definition Dynamik
Die Lehre von den Kräften und deren Wirkungen. Sie beschäftigen sich im Unterschied zur Kinematik mit den Ursachen für Bewegungen.
Kräfte
- Gewichtskraft
- Reibungskraft
- Zugkraft
- Windkraft
- Wasserkraft
- Schubkraft
Definition: Kraft
ist ein Mass dafür, welche Bewegungsänderunge oder Verformung bei einem Körper hervorgerufen wird.
Formelzeichen: F
Einheit: Newton [N]
Definition: Newton
ein Newton ist die Kraft, die einem Körper mit der Masse 1 kg eine Beschleunigung von 1m/s2 erteilt.
Eigenschaften: Kraft
- vektorielle Grösse
- Wechselwirkungsgrösse: Sie wirkt in der Regel zwischen zwei Körpern
- ist nur an ihrer Wirkung erkennbar. Abhängig von:
- Betrag der Kraft
- Richtung der Kraft
- Angriffspunkt der Kraft
- vom Körper selbst (mobilität, mechanische Eigenschaften)
Verformungen
- elastische
- plastische
elastische Verformung
Körper nimmt nach der Krafteinwirkung wieder von allein seine ursprüngliche Form an
z.B
gedehnte Feder, gebogener Ast
plastische Verformung
Körper nimmt nach Krafteinwirkung nicht mehr seine ursprüngliche Form an.
z.B
Autounfall, Verbiegen eines Nagels
hooksche Gesetz
beschreibt das elastische Verhalten von Festkörpern, deren elastische Verformung proportional zur einwirkenden Belastung ist.
Federkraft
F = D s
F: angreifende Kraft
s: Verlängerung der Feder
D: Federkonstante
resultierende Kraft
Wenn auf einen Körper zwei Kräfte wirken, so setzen sich diese zu einer resultierenden Kraft zusammen.
Zerlegung von Kräften
eine Kraft kann inTeilkräfte oder Komponenten zerlegt werden, wenn die Richtungen der Komponenten bekannt sind. Kann auch an der geneigten Ebene erfolgen
newtonsche Gesetze
- Trägheitsgesetz
- Grundgesetz
- Wechselwirkungsgesetz
- Trägheitsgesetz
Ein Körper bleicht in Ruhe oder in gleichförmiger geradliniger Bewegung, solange die Summe der aif ihn wirkenden Kräfte null ist.
2. newtonsche Grundgesetz
Zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung gitl folgedner Zusammenhang:
F= m a
- F ist immer beschleunigende Kraft
- Richtungen der Beschleunigung und beschleundigender Kraft sind stets gleich.
- jeweilige Geschwindigkeit des Körpers kann grösser oder kleiner werden.
3. Wechselwirkungsgesetz
Wirken zwei Körper aufeinander ein, so wirkt auf jeden der beiden Körper eine Kraft. Die Kräfte sind gleich gross und entgegengesetzt gerichtet. Es gilt:
F1= -F2
Definition: Wecheslwirkung
Es werden Kräfte betrachtet, die durch das gegenseitige Einwirken zweier Körper aufeinander zustandekommen
Die Kräfte sind gleich gross und entgegengesetzt.
Definition: Kräftegleichgewicht
Es werden alle Kräfte betrachtet, die auf einen Körper wirken. Sie entstammen meist verschiedenen Wechselwirkungen.
Die Summe aller auf einen Körper wirkenden Kräfte ist null.
Gewichtskraft
Körper wirken mit einer bestimmten Kraft auf eine Unterlage oder ziehen an einer Aufhängung und werden von der Erde unterschiedlich stark angezogen.
FG = mg
Reibungskraft
- Haftreibung
- Gleitreibung
- Rollreibung
Ursache liegt in der Beschaffenheit der Oberfläche. Der Betrag der Reibungskraft von der Beschaffenheit der Oberfläche und vom Betrag der Kraft - die senkrecht auf die Unterlage wirkt - abhängig.
Fr= μ FN μ: Reibungszahl
Luftwiderstandskraft
FR= ½ cw A ρ v2
cw: Luftwiderstandszahl A: Umströmte Querschnitt ρ: Dichte der Luft v: Geschwindigkeit
Kräfte bei der Kreisbewegung
Damit Körper auf einer Kreisbahn bewegt, muss auf ihn eine Kraft in Richtung des Zentrums der Kreisbewegung wirken (Radialkraft). Gegenkraft gleich gross wie Radialkraft.
Fr= m (v2) / r = m ω2 r
Kreisbewegung- ruhender Beobachter
- Beschreibung erfolgt in einem Interialsystem
- Kugel bewegt sich auf Kreisbahn
- Kugel durch Radialkraft auf Kreisbahn gehalten. Wechselwirkungskraft: Gegenkraft zur Radialkraft
- Reisst der Faden, so bewegt sich die Kugel tangential weiter
Kreisbewegung- mitbewegter Beobachter
- Beschreibung erfolgt in einem beschleunigten Bezugssystem
- Kugel befindet sich in Ruhe
- Beobachter stellt nach aussen wirkende Zentrifugalkraft fest. Zu dieser Kraft keine Gegenkraft.
- Reisst der Faden, so bewegt sich die Kugel nach aussen
Trägheitskräfte
- In beschleunigten Bezugssystemen wirken Trägheitskräfte. Zu einer Trägheitskraft gibt es keine Gegenkraft.
- = Scheinkräfte
- Werden durch die Trägheit eines Körpers gegenüber Bewegungsänderungen hervorgerufen.
- haben stets die entgegengesetze Richtung zur Beschleunigung.
zwei Kräfte wirken in gleicher Richtung
F = F1+F2
zwei Kräfte wirken in entgegengesetzer Richtung
F=F1-F2
zwei Kräfte wirken im rechten Winkel zueinander
F = √ (F21+F22)