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Klassische Mechanik

Impuls und Drehimpuls

Impuls und Drehimpuls

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T. S.
Étudier
T. S.
Diese Lernkarten behandeln grundlegende Konzepte der klassischen Mechanik auf Universitätsniveau, mit Fokus auf Körper, Energie und Wechselwirkungen. Sie decken Themen wie Impulserhaltung, Stossvorgänge, Kraftstösse und Bewegungsdynamik ab, einschließlich spezifischer Energieformen und Erhaltungssätze. Ideal für Studierende der Physik, die ein tiefes Verständnis der mechanischen Prinzipien und ihrer Anwendungen erlangen möchten.
Cartes-fiches
18
Utilisateurs
2
Langue
Allemand
Catégorie
Physique
Niveau
Université
Créé / Mis à jour
28.08.2014 / 12.01.2020
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Cartes-fiches

Definition: Impuls p

Der Impuls eines Körpers kennzeichnet die Wucht, die dieser Körper bei einer Translationsbewegung hat.

Einheit: [1 kgm/s]

p = mv

Impulsänderung

  • Masse
  • Betrag der Geschwindigkeit
  • Richtung der Geschwindigkeit

Kraftstoss I

kennzeichnet die Wirkung einer Kraft üer eine bestimmte Zeit auf einen Körper. 

Einheit: [1 Ns]

I = F t

Zusammenhang zwischen Kraftstoss und Impuls

Der Kraftstoss auf einen Körper ist gleich der Änderung seines Impulses.

I = p

Ft= mv

Richtungen von Kraftstösse

  • in Bewegungsrichtung
  • entgegen der Bewegungsrichtung
  • in beliebiger Richtung

Impuls und Kraft

Die Kraft ist gleich der zeitlichen Änderung des Impulses

F = p/t

Impulserhaltungsgesetz

  1. In einem kräftemässig abgeschlossenen System bleibt der Gesamtimpuls erhalten.
  2. Für ein kräftemässig abgeschlossenes System aus zwei Körpern, die miteinander wechselwirken, ist der Impuls vor der Wechselwirkung gleich dem Impuls nach der Wechselwirkung.

Raketengrundgleichung

Die Geschwindigkeit einer zunächst ruhenden Rakete kann bei Vernachlässigung von Gravitationsfeldern berechnet werden mit:

vR = vG ln (m0/m)                    vR: Endgeschwindigkeit              vG: Ausströmgeschwindigkeit der Verbrennungsgase

m0: Anfangsmasse der Rakete          m: Endmasse der Rakete

Impulserhaltung und Schwerpunkt von Körpern

Der Schwerpunkt eines kräftemässig abgeschlossenen Systems bleibt erhalten, unabhängig davon, welche Bewegungen durch innere Kräfte im System erfolgen.

Stossvorgänge

  • unelastischer
  • elastischer

unelastischer Stoss

  • Bei der Wechselwirkung der Körper treten nur unelastische Verformungen auf.
  • Es gilt der Impulserhaltungssatz.
  • Ein Teil der mechanischen Energie wird in andere Energieformen umgewandelt.

 

elastischer Stoss

  • Bei der Wechselwirkung der Körper treten nur elastische Verformungen auf
  • Es gilt der Impulserhaltungssatz und der Energieerhaltungssatz der Mechanik, d.h, die mechanische Energie des Systems bleibt erhalten.

Nach Lage der Körper: Stossvarianten

  • gerader Stoss
  • schiefer Stoss
  • zentralen Stoss

zentrale gerade unelastische Stoss

  • treten keine elastischen Verformungen zwischen den beteiligten Körpern auf
  • bewegen sich die Körper nach dem Stoss mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit weiter
  • wird ein Teil der mechanischen Energie in andere Energieformen umgewandelt.
  • die mechanische Energie der Körper verringert sich.

zentrale gerade elastische Stoss

  • treten nur elastische Wechselwirkungen auf
  • bewegen sich die Körper nach dem Stoss mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten weiter
  • bleibt die mechanische Energie erhalten
  • es gilt der Energieerhaltungssatz der Mechanik
  • Bei Bewegungen in einer Ebene spielt nur die kinetische Energie eine Rolle.
  • Geschwindigkeiten der Körper nach dem Stoss ergeben sich aus den Gleichungen für Impuls und Energie

Drehimpuls L

Drehimpuls L eines Körpers kennzeichnet den Schwung, den ein rotierender oder umlaufender Körper hat.

Einheiten: [ 1 (kg m2) / s]

L = J ω

Drehimpuls und Drehmoment

Das Drehmoment, das an einem Körper angreift, ist gleich der zeitlichen Änderung des Drehimpulses.

M = L/t

Drehimpulserhaltungssatz

Unterder Bedingung, dass keine äusseren Drehmomente wirken, bleibt in einem abgeschlossenen System der Drehimpuls erhalten.

 

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