Kapitel 3 - Investitionsrechnung
Definition, Arten der Investition, Methoden der IR, relative Wirschaftlichkeit
Definition, Arten der Investition, Methoden der IR, relative Wirschaftlichkeit
Was ist das Ziel der Investitionsrechnung?
nach Investition (heute) erfolgen Einzahlungseffekte über mehrere Jahre
"Verwendung finanzieller Mittel heute für die Erwirtschaftung finanzieller Mittel in der Zukunft"
Finanzmathematisch: Zahlungsstrom, der mit Auszalung beginnt un in der Folge Einzahlung mit sich zieht
Was zeichnet eine Investition aus?
erhöht i.d.R. das Anlagevermögen (Ausnahme: Ausbildung und F&E)
häufig: hohe Auszahlungsbeiträge, aber auch hohe Unsicherheiten
Welche Arten der Investition gibt es?
Erweiterung: Umsatz/Einzahlungen i.d.R. direkt zurechenbar "absolute Wirtschaftlichkeitsrechnung"
Rationalisierung: nur Differenzen von Auszahlungen sind bewertbar, "relative Wirtschaftlichkeitsrechnung"
Formel zur Berechnung der Abzinsung
Ko = Kx * [1 / (1+ i)x]
mit K0= Barwert
i = fiktiver Zinssatz, den man bei einer fiktiven Geldanlage über x Jahre bekäme bei vergleichbarem Risiko
Kx= Auszahlungsbetrag nach x Jahren
Wie kann der Barwert K0 bewertet werden?
K0>100 --> Investition lohnt sich
K0<100 --> Investition lohnt sich nicht, lieber Geld normal anlegen
Was sind Orientierungsgrößen bei der Investitionsrechnung?
1. Habenzinsen für Anlage vergleichbaren Risikos (i)
2. Sollzinsen für die Aufnahme von Darlehen
3. Rentabilität des bereits investierten Geldes (Gesamtkapitalrentabilität GKR = Kapitalgewinn/Gesamtkapital)
Wie errechnet sich der Kapitalwert C0
hinsichtlich der absoluten Vorteilhaftigkeit gilt, dass eine Investition vorteilhaft ist und die geforderte Mindestverzinsung erzielt, wenn Kapitalwert C0>= 0
Wie wird der Restwert LN definiert?
da die Berechnung für die ersten x JAhre aufgestellt wird, wird am Ende ein Restwert für die restliche Nutzungsdauer angenommen. Dieser ist so hoch angesetzt wie der Preis, den man für die Investition bekäme, wenn man sie nach x JAhren verkauft.
Definition des NEttobarwerts
hier wird schon die Investitionssumme für das erste Jahr verzinst
! entspricht nicht dem Barwert K0 !!!
Welcher Zusammenhang besteht zwischen Kapitalwert und Zinssatz i?
Kapitalwert steigt, wenn der Zinssatz i sinkt -> bei geringen Zinserwartungen investiert man schneller, da sich die Investition mehr rechnet als eine vergleichbare Geldanlage
Was ist der Interne Zins iRR
bei diesem Zins wird der Kapitalwert 0. Stellt die Rentabilität des Kaitaleinsatzes dar. Ermittlung: Iteration
für lohnenswerte Investition muss gelten: iRR>i
Definition der Amortisationszeit (=pay-off-Period)
Wie lange dauert es, bis meine Anhalungssumme wieder eingenommen wurde? Aussage über das Risiko (sollte daher möglichst klein sein)
Definition der Annuität
Verteilung des Kapitalwertes über einen bestimmten Zeitraum (Sonderform der Kapitalwertmethode). Bei der Annuitätenmethode wird der Kapitalwert einer Investition in gleich große jährliche Beträge bezieungsweise Annuitäten An umgerechnet, denen abgezinste Summe wieder den Kapitalwert ergeben würde.
Die Ermittlung der Annuität erfolgt über den sogenannten Kaitalwiedergewinnungsfaktor. Dieser Faktor stellt den Kehrwert des Rentenbarwertfaktors [(1+r)n - 1] dar. Die Formel für die Berechnung der Annuität eriner Investition lautet damit:
AN= C0 * [(r*(1+r)n / Rentenbarwert ] mit
AN= Annuität in €
C0= Kapitalwert in €
r = Kalkulationszinsfuß in %
n = Nutzungsdauer in Jahren
welchen Wert sollte die Annuitätt möglichst annehmen?
>0
Was ist die Definition der relativen Wirtschaftlichkeit?
Vergleich zwischen zwei Investitionsentscheidungen, wenn die Einzahlung nicht direkt gemessen werden kann (z.B. Produktion von Vorprodukten). Hier kann die Wirtschaftlichkeit im Vergleich zu einer Alternative betrachtet werden. Als Einzahlung wird dabei die Einsparung im Vergleich zur Alternative betrachtet. Ist der berechnete C0> 0, nimm diese Alternative, bei C0<0 die andere Alternative nehmen.
Wie funktioniert die statische Investitionsrechnung?
Berechnung von Durchschnittwerten
Rückfluss von Kapitalkosten
kalkulatorischer Zins
Abschreibung und Gewinn
Wie berechnet sich der Rückfluss vor Kapitalkosten?
Ø Umsatz - Ø Kosten
ist variabel
Wie berechnet sich der kalkulatorische Zins?
kalkulatorischer Zins: "mittleres gebundenes Kapital * Zinssatz"
-> (Anfangswert+Restwert)/ Zeit
ist fix
Wie berechnet sich die Abschreibung in der statischen Investitionsrechnung?
-> (Anfangswert - Restwert)/ Zeit
ist fix
Wie berechnet sich der Gewinn in der statischen IR?
Rückfluss vor Kapitalkosten
- kalkulatorischer Zins
- Abschreibung
--> vergleichbar mit Annuität
Unterschied zwschen statischer und dynamischer IR
statische und dynamische IR unterscheiden sich umso mehr voneinander, je mehr die Werte variieren/ von den Durchschnittswerten abweichen
Kennwerde und Merkmale der dynamischen IR
Kapitalwert C0; Annuität, interne Verzinsung iRR; Amortiationszeit
Zahlungströme werden zeitgenau über Perioden betrachtet, Einfluss von Zinseffekten
Merkmale und Kennwerte der statischen IR
Gewinnvergleich, Kostenvergleich, Rentabilität, Durchschnittsperiode, Rückfluss vor Kapitalkosten, kalklatorischer Zins, Abschreibung, Gewinn, Amortisationsrechnung
Erträge und Aufwendungen in einer Durchschnittsperiode werden betrachtet
Wie berechnet sich die Break-Even Menge aus der statischen IR
Break-Even-Menege XBE bei Umsatz - Kosten = 0
XBE= Kfix / (Preis - Kv) = Kfix / DB
-
- 1 / 24
-
Cartes-fiches
Was ist das Ziel der Investitionsrechnung?
nach Investition (heute) erfolgen Einzahlungseffekte über mehrere Jahre
"Verwendung finanzieller Mittel heute für die Erwirtschaftung finanzieller Mittel in der Zukunft"
Finanzmathematisch: Zahlungsstrom, der mit Auszalung beginnt un in der Folge Einzahlung mit sich zieht
Was zeichnet eine Investition aus?
erhöht i.d.R. das Anlagevermögen (Ausnahme: Ausbildung und F&E)
häufig: hohe Auszahlungsbeiträge, aber auch hohe Unsicherheiten
Welche Arten der Investition gibt es?
Erweiterung: Umsatz/Einzahlungen i.d.R. direkt zurechenbar "absolute Wirtschaftlichkeitsrechnung"
Rationalisierung: nur Differenzen von Auszahlungen sind bewertbar, "relative Wirtschaftlichkeitsrechnung"
Formel zur Berechnung der Abzinsung
Ko = Kx * [1 / (1+ i)x]
mit K0= Barwert
i = fiktiver Zinssatz, den man bei einer fiktiven Geldanlage über x Jahre bekäme bei vergleichbarem Risiko
Kx= Auszahlungsbetrag nach x Jahren
Wie kann der Barwert K0 bewertet werden?
K0>100 --> Investition lohnt sich
K0<100 --> Investition lohnt sich nicht, lieber Geld normal anlegen
Was sind Orientierungsgrößen bei der Investitionsrechnung?
1. Habenzinsen für Anlage vergleichbaren Risikos (i)
2. Sollzinsen für die Aufnahme von Darlehen
3. Rentabilität des bereits investierten Geldes (Gesamtkapitalrentabilität GKR = Kapitalgewinn/Gesamtkapital)
Wie errechnet sich der Kapitalwert C0
hinsichtlich der absoluten Vorteilhaftigkeit gilt, dass eine Investition vorteilhaft ist und die geforderte Mindestverzinsung erzielt, wenn Kapitalwert C0>= 0
Wie wird der Restwert LN definiert?
da die Berechnung für die ersten x JAhre aufgestellt wird, wird am Ende ein Restwert für die restliche Nutzungsdauer angenommen. Dieser ist so hoch angesetzt wie der Preis, den man für die Investition bekäme, wenn man sie nach x JAhren verkauft.
Definition des NEttobarwerts
hier wird schon die Investitionssumme für das erste Jahr verzinst
! entspricht nicht dem Barwert K0 !!!
Welcher Zusammenhang besteht zwischen Kapitalwert und Zinssatz i?
Kapitalwert steigt, wenn der Zinssatz i sinkt -> bei geringen Zinserwartungen investiert man schneller, da sich die Investition mehr rechnet als eine vergleichbare Geldanlage
Was ist der Interne Zins iRR
bei diesem Zins wird der Kapitalwert 0. Stellt die Rentabilität des Kaitaleinsatzes dar. Ermittlung: Iteration
für lohnenswerte Investition muss gelten: iRR>i
Definition der Amortisationszeit (=pay-off-Period)
Wie lange dauert es, bis meine Anhalungssumme wieder eingenommen wurde? Aussage über das Risiko (sollte daher möglichst klein sein)
Definition der Annuität
Verteilung des Kapitalwertes über einen bestimmten Zeitraum (Sonderform der Kapitalwertmethode). Bei der Annuitätenmethode wird der Kapitalwert einer Investition in gleich große jährliche Beträge bezieungsweise Annuitäten An umgerechnet, denen abgezinste Summe wieder den Kapitalwert ergeben würde.
Die Ermittlung der Annuität erfolgt über den sogenannten Kaitalwiedergewinnungsfaktor. Dieser Faktor stellt den Kehrwert des Rentenbarwertfaktors [(1+r)n - 1] dar. Die Formel für die Berechnung der Annuität eriner Investition lautet damit:
AN= C0 * [(r*(1+r)n / Rentenbarwert ] mit
AN= Annuität in €
C0= Kapitalwert in €
r = Kalkulationszinsfuß in %
n = Nutzungsdauer in Jahren
welchen Wert sollte die Annuitätt möglichst annehmen?
>0
Was ist die Definition der relativen Wirtschaftlichkeit?
Vergleich zwischen zwei Investitionsentscheidungen, wenn die Einzahlung nicht direkt gemessen werden kann (z.B. Produktion von Vorprodukten). Hier kann die Wirtschaftlichkeit im Vergleich zu einer Alternative betrachtet werden. Als Einzahlung wird dabei die Einsparung im Vergleich zur Alternative betrachtet. Ist der berechnete C0> 0, nimm diese Alternative, bei C0<0 die andere Alternative nehmen.
Wie funktioniert die statische Investitionsrechnung?
Berechnung von Durchschnittwerten
Rückfluss von Kapitalkosten
kalkulatorischer Zins
Abschreibung und Gewinn
Wie berechnet sich der Rückfluss vor Kapitalkosten?
Ø Umsatz - Ø Kosten
ist variabel
Wie berechnet sich der kalkulatorische Zins?
kalkulatorischer Zins: "mittleres gebundenes Kapital * Zinssatz"
-> (Anfangswert+Restwert)/ Zeit
ist fix
Wie berechnet sich die Abschreibung in der statischen Investitionsrechnung?
-> (Anfangswert - Restwert)/ Zeit
ist fix
Wie berechnet sich der Gewinn in der statischen IR?
Rückfluss vor Kapitalkosten
- kalkulatorischer Zins
- Abschreibung
--> vergleichbar mit Annuität
Unterschied zwschen statischer und dynamischer IR
statische und dynamische IR unterscheiden sich umso mehr voneinander, je mehr die Werte variieren/ von den Durchschnittswerten abweichen
Kennwerde und Merkmale der dynamischen IR
Kapitalwert C0; Annuität, interne Verzinsung iRR; Amortiationszeit
Zahlungströme werden zeitgenau über Perioden betrachtet, Einfluss von Zinseffekten
Merkmale und Kennwerte der statischen IR
Gewinnvergleich, Kostenvergleich, Rentabilität, Durchschnittsperiode, Rückfluss vor Kapitalkosten, kalklatorischer Zins, Abschreibung, Gewinn, Amortisationsrechnung
Erträge und Aufwendungen in einer Durchschnittsperiode werden betrachtet
Wie berechnet sich die Break-Even Menge aus der statischen IR
Break-Even-Menege XBE bei Umsatz - Kosten = 0
XBE= Kfix / (Preis - Kv) = Kfix / DB
