Inferenzstatistik
M.Sc. Psychologie
M.Sc. Psychologie
Kartei Details
| Karten | 61 |
|---|---|
| Lernende | 13 |
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Psychologie |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 14.09.2016 / 29.08.2020 |
| Weblink |
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Powerbestimmung beim t-Test für Mittelwerte
Konfidenzintervall für Mittelwertsunterschiede (und Prüfgröße)
für nA = nB
sigma xstrichA-xstrichB = Wurzel aus sigma A2/n +sigma B2/n
Powerbestimmung beim t-test f Mittelwertsunterschiede
4 Anwendungsvoraussetzungen für t-Test (bei unabhängigen Mittelwertsunterschieden)
und weitere Verwendung d t-tests
1• Variablen müssen Intervallskala besitzen
2• Stichproben müssen aus normalverteilter Population stammen
3• (Stichproben müssen unabhängig sein)
4• (Stichproben müssen aus Populationen mit gleicher Varianz stammen) Aber: t-Test ist relativ robust, außer bei stark unterschiedlichen Stichprobengrößen
Weitere Verwendungen des t-Tests
• Unterschied bei abhängigen Stichproben (z. B. bei Messwiederholung)
• Test, ob r ungleich 0 •
Test ob ß ungleich 0 •
(Kontrastanalyse)
Effektgrößen: Was? Wozu?
Was?
Standardisierte Maße, die Effekte (Unterschiede, Zusammenhänge) ausdrücken Vorteil (gegenüber Effekten in Rohwerten): Allgemein verwendbares Maß: Unterschiedliche Skalen und Designs können miteinander verglichen werden
Wozu?
1. Populationseffekte: Annahmen/Schätzungen zur Durchführung von Signifikanztests (zum Aufstellen der Alternativhypothese)
2. Stichprobeneffekte: Bewertung/Vergleich von empirischen Ergebnissen, sowie deren kumulative Analyse (Metaanalyse)
Effektgrößen aus Rohwerten
Effektgrößen aus Rohwerten berechnet
Beispiel
Effektgrößen aus anderen Effektgrößen berechnen
Effektgrößen aus Signifikanztest ergebnissen
Interpretation v Effektgrößen, klein, mittel, groß
Effektstärken und Testpower
Metaanalyse - Grundidee
Psychometrische Metaanalyse
Metaanalyse Therapie A und B
Potenzielle Probleme der Metaanalyse
1- Müll rein, Müll raus
•Ausschlusskriterien
•Kodierung nach methodischer Qualität (getrennte Analyse)
•unterschiedliche Gewichtung
2- Äpfel und Birnen •
Getrennte Analyse (UV und AV)
3- Abhängigkeit (Mehrere Effekte aus derselben Stichprobe)
•Jeweils ein aggregierter Wert pro Studie
Deskriptive/Explorative Statistik
vs.
Inferenzstatistik
Deskriptive/Explorative Statistik
>>(Aussagen ueber vorhandene Daten)
vs.
Inferenzstatistik
>>(Wahrscheinlichkeitsaussagen über Populationswerte)
Ausgangspunkt für Inferenzstatistik
Problem und Grundüberlegung
Problem: ich habe Daten aus einer Stichprobe, möchte aber Aussagen über Population machen
Grundüberlegung: was würde passieren, wenn der „wahre Effekt“ bekannt wäre und das relevante „Zufallsexperiment“ unendlich oft wiederholt würde Stichprobenverteilung
Zwei spezifische Verfahren: Inferenzstatistik
1 - Konfidenzintervall und 2-Signifikanztest
Wie sicher kann ich sein, dass ein bestimmtes Intervall den tatsächlichen Wert beinhaltet? Konfidenzintervall
Wie wahrscheinlich ist das Ergebnis (z. B. ein bestimmter Unterschied in der Effektivität von zwei Therapieansätzen) unter der Annahme, dass kein Effekt vorhanden ist (z. B. kein Unterschied in der Effektivität) Signifikanztest Z
Wie erhält man Wahrscheinlichkeiten? 3 Arten
1- Logische Ableitung
2- Empirisch ermittelte relative Häufigkeiten
3- Subjektive Schätzung
Wie kombiniert man Wahrscheinlichkeiten?
Wahrscheinlichkeiten bestimmen
Kombination v Wahrscheinlichkeiten, formal
Wie kombiniert man Wahrscheinlichkeiten?
d) Wahrscheinlichkeitsrevision (Sonderfall bedingter Wahrscheinlichkeit)
Wahrscheinlichkeitsrevision Bsp No2
Besondere Form Wahrscheinlichkeitsrevision
Rückblick Wahrscheinlichkeitsrevision
Häufigkeitsversion vs. konventionelle Lösung
(Grundlage für Inferenzstatistik)
Stichprobenverteilungen sind Grundlage für Inferenzstatistik
Die Konstruktion von Stichprobenverteilungen am Beispiel der Binomialverteilung
Was zeigt die Binomialverteilung?
Die Wahrscheinlichkeit, mit der verschiedene Ergebnisse auftreten. Ein Ergebnis besteht darin, wie oft (= k mal) ein Ereignis bei n Durchgängen (n=Anzahl der „Zufallsexperimente“) auftritt.
Dabei ist p die konstante Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis bei einem Zufallsexperiment auftritt.
Beispiel: „Zufallsexperiment“: Geburt eines Kindes Ereignis: Geburt eines Mädchens p(Mädchen) = 0,5 n: 4 (Geburten) k: (genau) 2 Mädchen
Binominaverteilung
Formel u Df
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