Lernkarten

Peter Neuner
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Sprache Deutsch
Stufe Berufslehre
Erstellt / Aktualisiert 03.11.2011 / 15.11.2020
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  • 25.08.2014
    zahl 1
1

Nennen Sie das kleinste Element in der Menge der natürlichen Zahlen

Zahl 1

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Welche Mengen sind in der Menge der ganzen Zahlen enthalten?

Natürliche Zahlen

Reelle Zahlen

Natürliche Zahlen inklusive der Null

Ganze Zahlen

Rationale Zahlen

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Hans Muster behauptet: die leere Menge kann die Null enthalten, da 0 Äpfel in einer Einkaufstasche bedeuten, dass die Tasche leer ist. Bewerten Sie die Behauptung!

Falsch. Eine leere Menge ist leer, sprich kein einziges Element ist enthalten, auch nicht die Zahl 0.

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Die Brüche sind nicht in den Ganzen Zahlen enthalten, aber die umgekehrte Aussage stimmt. Erklären Sie diesen Sachverhalt.

Die Ganzen Zahlen sind in den rationalen Zahlen (Brüche) enthalten. Grund: Jede ganze Zahl lässt sich als ein Bruch darstellen.

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Welche der folgenden Aussagen stimmen?

Die ganzen Zahlen sind eine Teilmenge der Rationalen Zahlen

Rationale Zahlen durch einen Bruch darstellbar. Ganze Zahlen gehören nicht dazu.

Natürliche Zahlen sind in den rationalen Zahlen enthalten.

In der Menge der reellen Zahlen kann man die Wurzel aus -1 ziehen.

Die Natürlichen Zahlen inkl. der Null sind eine Teilmenge der Natürlichen Zahlen selber.

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Erklären Sie Ihrem Freund bildlich die Ganzen Zahlen.

Stockwerke in einem Haus: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

Bankkonto im Minus: CHF -40.00 bedeutet CHF 40.00 Schulden. Ohne das Minuszeichen wäre es ein Guthaben von CHF 40.00

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Hans Muster behauptet: ein Viertel ist die Hälfte eines Zweitels. Bejahen oder widerlegen Sie die Behauptung mit einem einfachen Beispiel aus dem Alltag.

Eine Viertelstunde entsprich 15 min. Eine Zweitelstunde - Alltagssprache eine halbe Stunde - entspricht 30 min. Somit sind 15 min genau die Hälfte von 30 min. Die Behauptung ist korrekt.

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Erklären Sie den Begriff "Primzahl"

Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur 2 Teiler hat: sich selbst und die 1.

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Welches ist die kleinste Primzahl?

0

1

2

3

4

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Nennen Sie zwei Situationen aus dem Alltag, mit der Sie die Ganzen Zahlen bildlich erklären können

1. Stockwerke in einem Haus inkl. Kellergeschosse

2. Schulden auf einem Konto (muss nicht zwingend ganzzahlig sein)

3. Temperaturen in Graf Celsius (muss nicht zwingend ganzzahlig sein)

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Welche der drei Angaben sind falsch? Wie müssten die jeweiligen Angaben korrekt lauten?

1. Bruttopreis falsch, korrekt wäre CHF 15.90

2. Nettopreis falsch, korrekt wäre auf 5 Rappen gerundet CHF 7.50

3. Rabatt in % falsch, korrekt wäre 46.8 %

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Was verstehen Sie unter Prozent?

ProZent steht für Anteile von 100 (Cent, Cento, Zentner)

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Wieviele Natürliche Zahlen gibt?

Unendlich viele
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Sie befinden Sie in den Reellen Zahlen. Wie lautet die nächstgrössere positive Zahl, die direkt neben der Null steht?

Diese Zahl kann man nicht nennen, da man immer noch eine kleinere Zahl nennen bzw. aufschreiben kann.

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Sie befinden Sie in den Natürlichen Zahlen. Wie lautet die nächste Zahl, die direkt neben der Null steht?

Die Fragestellung ist nicht korrekt, da in den Natürlichen Zahlen die Null nicht enthalten ist. Daher ist eine Antwort auch nicht möglich.

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Wieso ist die Division durch Null "verboten"?

Bsp. 12:0=4 aber 0*4=0

Anders gesagt, anstelle der 4 kann eine beliebige Zahl ausser Null selber stehen. Die Umkehrung der Division ergibt immer 0 und nicht den ursprünglichen Dividenden.

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Nennen Sie ein Beispiel für eine Zahl, die nicht in den reellen Zahlen enthalten ist.

Bsp. Wurzel aus Minus 1. Das Resultat ist eine komplexe Zahl. In diesem Fall i.

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Erklären Sie in eigenen Worten was man in der Mathematik unter Wurzel oder auch Quadratwurzel versteht.

Bsp. Wurzel aus 16 ist 4, da 4 mit sich selber multipliziert wieder 16 ergibt. Anders gesagt, gesucht ist eine Zahl, die mit sich selber multipliziert die Zahl unter der Wurzel ergibt.

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Was muss bei einem Bruch vorausgesetzt werden, wenn der Quotient kleiner als 1 und dennoch positiv sein soll?

Der Nenner muss zwingend grösser als der Zähler sein.

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Wie viele Promille hat 1'000?

1'000*1'000=1'000'000 oder eine Million Promille sind 1'000.