Hydromechanik

Instationäre Strömungen sind Strömungen, die sich über die Zeit t ändern.
Die Klassifizierung der instationären Rohrströmungen basiert auf der Geschwindigkeit der Änderung der Strömungen.

(-> Tabelle)

(-> Formel)

(-> Formel)

Hinweis : 

Diese Beziehungen gelten für eine langsame (= quasistationäre) Ausspiegelung der Beckenwasserstände. Für grössere Querschnitte der Verbindungsleitung ergibt sich eine periodsche Wassermassenschwingung (siehe: Kapitel 5.4.4).

(-> Formel)

Die Schliessfunktion wird im Allgemeinen durch das Verschlussorgan vorgegeben. Für den einfa-
chen Fall des linearen Schiessens gilt:

Lineares Schliessgesetz                   Maximale Druckhöhe
(d.h. gleichmässiges Schliessen)     bei linearem Schliessgesetz

(-> Formel)

Im Allgemeinen gilt das lineare Schliessgesetz nicht, da z.B. Flachschieber mit konstanter Vortriebsgeschwindigkeit die unten dargestellte Verschlusscharakteristik zeigen. Zur Beurteilung des Druckstosses kann dann die
effektive Schliesszeit t_s,eff (ca. 0,1 − 0,2 · ts) herangezogen werden.

(-> Grafik)

Über die Volumenänderung lässt sich das gemeinsame Elastizitätsmodul E bestimmen:

(-> Formel)

Die Druckwellengeschwindigkeit a
(d.h. Schallgeschwindigkeit in festen / flüssigen Körpern) ist:

(-> Formel)

Die allgemeine Lösung der Druckstossgleichungen lautet mit den Randbedingungen h_0 bzw. v_0:

(-> Formel)

Druck und Geschwindigkeit in einem Punkt der Rohrleitung resultieren im Allgemeinen aus der Superposition der beiden Wellenfunktionen f1 (direkte Welle) und f2 (Reflexionswelle):

(-> Grafik)

Zur oberen Abgrenzung der Grösse von Druckstössen kann der
Extremfall eines plötzlichen Abschlusses des Rohrs (T_s = 0) zugrunde gelegt werden. Aus der allgemeinen Lösung der Druckstoss-Grundgleichungen ergibt sich für t = 0, s = 0 und v = 0:

(-> Formel (1)) 

Da unmittelbar nach dem plötzlichen Abschluss des Schiebers die Refelxionswelle f2 noch nicht
existiert, ergibt sich f2(0). Damit reduziert sich die obige Druckstossgleichung zu :

(-> Formel (2)) 

Nach dem plötzlichen Abschluss der Rohrleitung ist h = hmax ., so dass für die maximale Piezo-
meterhöhenänderung gilt:

(-> Formel)

(-> Grafik)

a. Wasserstrom Q (mit v_0) wird schlagartig abgesperrt;
b. Druckwelle (JOUKOWSKY - Stoss) läuft mit Geschwindigkeit a vom Schieber nach oberstrom (und analog eine Unterdruckwelle nach unterstrom);
c. Gesamter Rohrinhalt steht unter JOUKOWSKY - Druck;
d. Entlastungswelle läuft vom Becken ausgehehend zurück;
e. Entlastungswelle erreicht Schieber, Rohrinhalt bewegt sich in diesem Moment mit v_0 in Richtung Becken;
f. Unterdruckwelle bewegt sich vom Schieber ausgehend oberstrom;
g. Unterdruck wird durch Druckwelle vom Becken her wieder aufgefüllt (mit v = v0);
h. Ausgangszustand a. ist wieder erreicht. Der Vorgang (Schritte a. bis h.) beginnt von Neuem;

(-> Grafik)

Oberbegriff für Flüssigkeiten und Gase (Wasser, Luft, Öle)

der Fliessquerschnitt ändert sich nicht in seinen Eigenschaften (z.B. Gefälle, Durchmesser, Rauheit) eintlang der Strömungrichtung

altgriechisch: hydor für "Wasser"

Lehre der Mechanik von Wasser

die Strömung ändert sich über die Zeit

Wissenschaft des Verformungs- und Fliessverhaltens von Materie

Beschreibung des Kräftegleichgewichts an unbeschleunigten Körpern oder Fluiden (z.B. Wasser). Da die resulierende Kraft gleich Null ist, bewegt sich das Fluid nicht. Dies betrifft vor allem ruhende Gewässer (Seen) und wird in der Hydrostatik behandelt.

die Strömung ändert sich nicht über die Zeit

der Fliessquerschnitt ändert sich in seinen Eigenschaften (z.B. Gefälle, Durchmesser, Rauheit) entlang der Strömungsrichtung

Zähigkeit bezeichnet die innere Reibung und wird durch molekulare Kräfte zwischen einzelnen Atomen verursacht. Je grösser innere Anziehungskräfte desto grösser die Zähigkeit

Zähigkeit ist temperaturabhänig und stellt eine charakteristische Grösse für innere Reibung einer Flüssigkeit dar. Der Unterschied der Zähigkeit zwischen einzelnen Flüssigkeiten ist die dynamische Viskosität. Wenn die Zähigkeit auf die Dichte bezogen wird, ergibt sich die kinematische Zähigkeit.

Unabhängig von der Richtung, Zahlenwerte werden nur durch einen Betrag (Zahl) gekennzeichnet.

Bsp.: Temperatur T, Masse m, Dichte "roh", Energie E

Sind abhängig von der Richtung, charakteristisch durch eine bestimmte Richtung in Raum (Pfeil) und dazugehörige Länge (Zahl) gekennzeichnet. Der betrachtete Raum ist meist 1-,2- oder 3-dimensional beschrieben.

Bsp.: Kraft F, Beschleunigung a, Geschwindigkeit v

Ergebnis der Multiplikation der Masse m mit der Geschwindigkeit v. Wird oft als Kraftfluss bezeichnet und kann daher nur in der Hydrodynamik auftreten. Setzt sich zusammen aus Kraft und Zeit.

Lageenergie ist die potentielle Energie eines Fluides die es durch die momentane Höhenlage freisetzen könnte.