Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik - Kurseinheit 1 Kapitel 1 Deskriptive Statistik

• Intervallskalen
• Verhältnisskalen
• Absolutskalen

Auf einer Intervallskala lassen sich die Abstände zwiwschen den Ausprägungen vergleichen. Es existiert kein natürlicher, sondern nur ein relativer Nullpunkt vor.

Zusätzlich zur Intervallskala können hier auch die Verhältnisse verglichen werden. Hier liegt ein natürlicher Nullpunkt vor.

Hier liegt eine Verhältnisskala vor, die aber nicht von den Einheiten abhängig ist! Es existieren natürliche Einheiten.

Metrische Merkmale unterscheiden sich durch ihre Größe und werden aher auch als quantitative Merkmale bezeichnet. Zu beachten ist, dass ordinal skalierte Variablen tatsächlich qualitativ sind, jedoch oft als quantitaitiv aufgefasst werden.

Bei Inkaufnahme eines Infoverlustes können metrisch messbare Merkmale auch auf einer Ordinalska oder Nominalskala gemessen werden. 

Wichtig: Eine Merkmal kann immer auf einer Skala mit dem niedrigerem Niveau gemessen werden.

Jedoch NICHT auf einer mit höherem Niveau.

Ein Merkmal heißt diskret, wenn es nur endlich viele oder höchstens abzählbar unendlich viele Ausprägungen hat (also nominalskallierte Merkmale. Deren Werte durch Zählen bestimmt wird). 

Merke: Nominal- und ordinalskalierte Merkmale sind stets diskret!

Dagegen heißt ein metrisches Merkmal stetig (kontinuierlich), wenn es überabzählbar viele Ausprägungen hat - dh. wenigisten in einem bestimmten Bereich können unendlich viele Werte angenommen werden.

Eine Skalentransformation kann als Abbildung von einer Menge Merkmalsausprägungen in eine andere Menge Merkmalsausprägungen angesehen werden. Dabei ist zu beachten, dass die Ordnungseigenschaften der Skala erhalten bleiben.

• eindeutige
• monotone
• und lineare Skalentransformation

Bei einer eindeutigen Skalentransformation, wird jedem Wert der alten Skala genau ein Wert der neuen Skala (und umgekehrt) zugeordnet.

Eine monotone Skalentransformation liegt vor, wenn die Rangordnung der Skalenwerte erhalten bleibt.

Lineare Skalentransformationen nutzen lineare Funktionen der Form y = a + bx, wobei das Verhältnis der Abstände zwischen den Skalenwerten erhalten bleibt.

Die Klassierung von Merkmalsausprägungen stellt eine Zusammenfassung benachbarter Merkmalsausprägungen zu einer Klasse dar, wobei die vorgegebene Ordnung erhalten bleibt. Dabei sollten disjunkte Klasse mit möglichst gleicher Breite ausgewählt werden.

Liegt eines statische Reihe vor, deren Beobachtungen aus nur einem Merkmal bestehen, so wird eine eindimensionale Häufigkeitsverteilung aufgestellt. Eine mehrdimensionale Häufigkeitsverteilung ergibts sich, wenn mehrere Merkmale gleichzeitig betrachtet werden.

1. Zusammenhang volkswirtschaftlicher Daten
2. Finanzmarktanalyse
3. Politische Umfragen
4. Klinische Studien

Sie dient der Erhebung, Aufbereitung und explorativen Datenanalyse von Datenmaterial

Sie ist die Grundlage der Inferenzstatistik

Sie umfasst Verfahren, die den Rückschluss von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit betrachten

Sie wird auch schließende oder induktive Statistik genannt.

Sie ist Träger der Informationen, die in einer statistischen Untersuchung von Interesse sind.

Sie ist Träger der Informationen, die in einer statistischen Untersuchung von Interesse sind.

1. sachliche
2. räumliche
3. und zeitliche Abgrenzung

stets vom Zweck einer Umfrage/Untersuchung

Als Merkmal wird eine Eigenschaft einer statistischen Einheit bezeichnet, die in der statistischen Analyse betrachtet wird.

Dies ist eine andere Bezeichnung für ein Merkmal. (als statistische Einheit auch Merkmalsträger genannt)

Solche Werte oder Kategorien, die ein Merkmal annehmen kann, werden als Merkmalsausprägungen bezeichnet.

Eine an einer bestimmten statistischen Einheit festgestellte Merkmalsausprägung.

1. Befragung
2. Beobachtung
3. Experiment