Fluidmechanik
Selbstkontrolle
Selbstkontrolle
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Cartes-fiches
1.1 Was ist das Wesentliche der Kontinuumsbeschreibung von Fluiden?
Eigenschaften des FE k ̈onnen durch partiell differenzierbare Funktionen dargestellt werden (mit Ausnahme bestimmter str ̈omungs-physikalischer Unstetigkeiten) • der Ort eines FE wird durch einen mathematischen Punkt dargestellt • ein Str ̈omungsgebiet wird dicht durch FE ausgef ̈ullt • Eigenschaften von FE werden durch Funktionen des Orts und der Zeit aus- gedr ̈uckt
1.2 Unter welcher Voraussetzung ist die Kontinuumsbeschreibung g ̈ultig?
Knudsen-Zahl Kn = λ/L < 0.01 (f ̈ur Gase) , λ mittlere freie Wegl ̈ange, L charak- teristische Abmessung
1.3 Was ist ein Fluidelement?
mathematischer Punkt, Eigenschaften werden bestimmt durch das infinitesimale Volumen dV und das infinitesimale Zeitintervall dt gemittelte Bewegung der in dV enthaltenen Fluidmolek ̈ule
1.4 Wie kommt Reibung in Fluiden zustande?
molekularer Impulsaustausch zwischen FE unterschiedlicher Geschwindigkeit
1.5 Wodurch zeichnet sich ein Newtonsches Fluid aus?
Beziehung zwischen Schubspannung und Deformationsrate linear: τ ∼ du1/dx1 bzw. τij ∼ Sij
1.6 Betrachte ein Gas in einem geschlossenen Beh ̈alter. Wieso besteht ein direkter Zusammenhang zwischen Gastemperatur und Druck (den man an den Beh ̈alterw ̈anden messen kann)?
thermodynamischer Zusammenhang: Zustandsgleichung p = ρRT , auf molekularer Ebene verursacht durch thermische Bewegung der Gasmolek ̈ule Kollision mit den W ̈anden → Druck
1.7 Was h ̈alt einen Fl ̈ussigkeitstropfen zusammen?
Oberfl ̈achenspannung, es bildet sich eine Grenzfl ̈ache zwischen zwei verschiedenen, nicht mischbaren Fluiden → Dichte und Druck k ̈onnen Sprung aufweisen → Nor- malspannung in der Grenzfl ̈ache Station ̈arer, kugelf ̈ormiger Tropfen in Luft: • In der Fl ̈ussigkeit gegenseitig anziehende intermolekulare Kr ̈afte • An der Grenzfl ̈ache werden alle Fl ̈ussigkeitsmolek ̈ule nach innen gezogen, die Grenzfl ̈ache kontrahiert • Station ̈ares Kraftgleichgewicht f ̈ur den aufgeschnittenen Tropfen: (pI − pA ) = 2σ/R
