Finite Elemente Methode
FEM Theorie
FEM Theorie
Welche Verfahren zur Gleichungsauflösung kommen bei den numerischen Lösungsverfahren zur Anwendung? Wodurch sind sie in der Hauptsache gekennzeichnet=
- Varianten des GAUSSschen Algorithmus (für die beliebige lineare GLS, nur nichtsingulär müssen sie sein)
- Methode von CHOLESKY (für symmetrische positiv definitie lineare GLS, äußerst effektiv wenn eine Bandstruktur vorliegt)
- Iterative Verfahren (angewandt bei der FDM und bei allen nichtlinearen Problemen der FEM und BEM
Welche Größen werden bei Festigkeitsproblemen im endgültigen GLS miteinander verknüpft?
Die Knotenverschiebungen mit den üßeren Kräften in den Knoten
Welche Eigenschaften hat die Gesamtsteifigkeitsmatrix?
-symmetrisch
-Bandstruktur
Welches Mechanikprinzip liegt der Bildung der Gesamtsteifigkeitsmatrix aus Einzelsteifigkeitsmatrizen zugrunde?
Für jeden Knoten muss das Kräftegleichgewicht erfüllt sein
Wodurch ist die Größe der Gesamtsteifigkeitsmatrix bestimmt?
Anzahl der Knoten mal Freiheitsgrade pro Knoten
Wie erhält man aus der zunächst singulären Gesamtsteifigkeitsmatrix eine nichtlineare reduzierte Steifigkeitsmatrix?
durch Einsetzen der Lagerungen, das GLS wird um die Zahl der Lagerbedingungen kleiner
Wieviel Zeilen und Spalten hat die Elementsteifigkeitsmatrix eines dreidimensionalen Fachwerkstabes?
6 (3 Verschiebungsfreiheitsgrade mal 2 Knoten)
Wie wirken sich innere und äußere statische Unbestimmtheiten von Fachwerken bei der FE - Lösung aus?
DAS GLS wird um die Zahl der äußeren statisch unbestimmten kleiner (innere statische Unbestimmtheiten wirken sich nicht aus)
Welche Starrkörperfreiheitsgrade hat ein räumliches Bauteil?
- 3 Translationen
- 3 Rotationen
Nennen Sie Möglichkeiten zur Kontrolle einer FE-Rechnung!
- Ist die Verformung in der Tendenz richtig?
- punktuelle analytische Kontrollen
- Struktur muss im Gleichgewicht sein
- experimentelle Überprüfung
Klassifizieren Sie die folgenden Elemente entsprechend der Tabelle!
siehe Bild
Die nachfolgend abgebildete FE Idealisierung einer ebenen Scheibe ist fehlerhaft. Geben Sie die Fehler mit Begründungen an!
- Elemente können nur in den Knoten zusammenhängen
- Die Lagerung ist falsch
- ein einziges Element über der Höhe reicht nicht aus einen Biegezustand zu berechnen
-
- 1 / 12
-
Flashcards
Welche Verfahren zur Gleichungsauflösung kommen bei den numerischen Lösungsverfahren zur Anwendung? Wodurch sind sie in der Hauptsache gekennzeichnet=
- Varianten des GAUSSschen Algorithmus (für die beliebige lineare GLS, nur nichtsingulär müssen sie sein)
- Methode von CHOLESKY (für symmetrische positiv definitie lineare GLS, äußerst effektiv wenn eine Bandstruktur vorliegt)
- Iterative Verfahren (angewandt bei der FDM und bei allen nichtlinearen Problemen der FEM und BEM
Welche Größen werden bei Festigkeitsproblemen im endgültigen GLS miteinander verknüpft?
Die Knotenverschiebungen mit den üßeren Kräften in den Knoten
Welche Eigenschaften hat die Gesamtsteifigkeitsmatrix?
-symmetrisch
-Bandstruktur
Welches Mechanikprinzip liegt der Bildung der Gesamtsteifigkeitsmatrix aus Einzelsteifigkeitsmatrizen zugrunde?
Für jeden Knoten muss das Kräftegleichgewicht erfüllt sein
Wodurch ist die Größe der Gesamtsteifigkeitsmatrix bestimmt?
Anzahl der Knoten mal Freiheitsgrade pro Knoten
Wie erhält man aus der zunächst singulären Gesamtsteifigkeitsmatrix eine nichtlineare reduzierte Steifigkeitsmatrix?
durch Einsetzen der Lagerungen, das GLS wird um die Zahl der Lagerbedingungen kleiner
Wieviel Zeilen und Spalten hat die Elementsteifigkeitsmatrix eines dreidimensionalen Fachwerkstabes?
6 (3 Verschiebungsfreiheitsgrade mal 2 Knoten)
Wie wirken sich innere und äußere statische Unbestimmtheiten von Fachwerken bei der FE - Lösung aus?
DAS GLS wird um die Zahl der äußeren statisch unbestimmten kleiner (innere statische Unbestimmtheiten wirken sich nicht aus)
Welche Starrkörperfreiheitsgrade hat ein räumliches Bauteil?
- 3 Translationen
- 3 Rotationen
Nennen Sie Möglichkeiten zur Kontrolle einer FE-Rechnung!
- Ist die Verformung in der Tendenz richtig?
- punktuelle analytische Kontrollen
- Struktur muss im Gleichgewicht sein
- experimentelle Überprüfung
Klassifizieren Sie die folgenden Elemente entsprechend der Tabelle!
siehe Bild
Die nachfolgend abgebildete FE Idealisierung einer ebenen Scheibe ist fehlerhaft. Geben Sie die Fehler mit Begründungen an!
- Elemente können nur in den Knoten zusammenhängen
- Die Lagerung ist falsch
- ein einziges Element über der Höhe reicht nicht aus einen Biegezustand zu berechnen
