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Sprache Deutsch
Stufe Grundschule
Erstellt / Aktualisiert 18.02.2015 / 18.01.2016
Lizenzierung Keine Angabe     (Material von Prof. Ronnie Schöb)
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Rolle der Elastitzitäten - Ergebnis

  1. Unabhängig von der formalen Zahlungsverpflichtung ist der von einer Marktseite zu tragende Steueranteil um so größer, je unelastischer diese Marktseite und je elastischer die andere Marktseite reagiert.
  2. Je schwerer es eine Marktseite hat, der Steuer durch Verhaltensänderungen auszuweichen, desto größer ist der auf ihr lasntende Steueranteil.
  3. Die obigen Überlegungen lassen sich völlig analog auf Faktormärkte anwenden (soweit die Partialanalyse gerechtfertigt ist).
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Steuerüberwälzung im Monopol

Ohne Steuer maximiert der Monopolist seinen Gewinn \(\pi\):

\(max \ \pi=R(x)-C(x) \Rightarrow MR(x)=MC(x)\)

wobei

\(R(x)=q(x)*x\) Erlös

\(MR(x)=q+q'*x\) Grenzerlös

(Monopolist ist nicht Preisnehmer kennt die Nachfragefunktion, maximiert Nachfragefunktion)

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Mengensteuer im Monopol

1. Produzent zahlt die Steuer.

=> Die Mengensteuer verschiebt die Grenzkostenkurve des Monopolisten parallel nach oben

\(max \ \pi=R(x)-C(x)-t*x \Rightarrow MR(x)=MC(x)+t\)

ableiten und umstellen

Gleichgewicht: \(MC(x)+t=q+q'*x=MWP(x)+q'*x\)

2. Konsument zahlt
=> Nachfragekurve, der sich der Produzent gegenübersieht, verschiebt sich parallel nach unten.

  • Der Monopolist maximiert:
    \(max \ \pi=p(x)*x-C(x) \Rightarrow p+p'*x=MC(x)\)
  • Es gilt: \(MWP(x)=p+t\)
  • \(MC(x)=MWP(x)+p'*x-t=p+p'*x\)
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Steuerinzidenz im Monopol unter Mengensteuer

  • Ergebnis: Marktergebnis und Traglast einer Mengensteuer sind in einem monopolistischen Markt unabhängig von der Zahllast.
  • Wer trägt welchen Anteil der Steuerlast?
  • Gleichgewicht: \(q+q'(x)*x=MC(x)+t\)
  • Nachfrageelastizität: \(\eta = {\delta x^D \over \delta q}{q \over x^D}<0\)
  • Amoroso-Robinson-Relation: \(q*\big(1+{1 \over \eta}\big)=MC(x)+t\)
  • Konstante Grenzkosten \(MC(x)=c\)

Lineare Nachfrage \(q=a-b*x\)

  • Nachfrageelastizität \(\eta=-{q \over a-q}\)
  • Eingesetze in die Amoroso-Robinson Bedingung 
    \(q*\big(1+{1 \over \eta}\big)=c+t\)
    • => \(2q-a=c+t\)
  • Differentiation: 
    \({dq \over dt}={1 \over 2}\)
    • => Die Hälfte der Steuer wird auf die Konsumenten überwälzt

Konstante Nachfrageelastizität \(\eta\)

  • bei konstanter Nachfrageelastizität gilt: 
    \({dq \over dt}={1 \over 1+1/ \eta}\)
  • da \(\eta<-1\), erhalten wird \(dq/dt>1\).
  • Monopolist überwälzt mehr als 100% auf die Konsumenten
  • Annmerkung: Bei der Nachfragefunktion \(x=q^\eta\) beträgt der Grenzerlös \(MR=x^{1/\eta}(1+1/\eta)\).
  • Der Grenzerlös ergibt sich daher als fester Anteil des Bruttopreises.
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Steuerinzidenz bei einer Wertsteuer

  • Ist es egal, ob der Staat eine Steuer als Wert- oder Mengensteuer erhebt?
  • Bei Wertsteuer gilt:
    \(max \ \pi=q(x)*x-\theta*{q(x) \over 1+ \theta}*x-C(x) \\ MR(x)-{\theta \over 1+ \theta} * (q+q'*x)-MC(x)=0 \\ \Rightarrow MR(x)-MC(x)-{\theta \over 1+\theta}*q'*x={\theta \over 1+ \theta}*q\)
  • Wir ersetzen nun die obige Wertsteuer durch eine Mengensteuer in gleicher Höhe:
    \(t={\theta \over 1+ \theta}*q(x_{WS})\)
  • Wird der Monopolist die gleiche Menge produzieren?
  • Optimalbedingung für den Monopolisten:
    \(MR(x_{MS})-MC(x_{MS})=t\)
    \((1) \qquad MR(x)-MC(x)-{\theta \over 1+\theta}*q'*x={\theta \over 1+\theta}*q \\ (2) \qquad MR(x_{MS})-MC(x_{MS})=t\)
  • Rechte Seite entspricht der Mengensteuer
  • Auf der linken Seite von (1) ist noch der negative Term \(\theta/(1+\theta)q'x\).
  • Daher muss gelten:
    \(MR(x_{MS})-MC(x_{MS})>MR(x_{WS})-MC(x_{WS})\)

Intuition

  • Ersetzt man eine Wertsteuer durch eine Mengensteuer in gleicher Höhe, steigt der Anreiz des Monopolisten, seinen Preis zu erhöhen.
  • Jede Erhöhung des Nettopreises um 1€ kommt nun in vollem Umfang dem Monopolisten zu, während bei der Wertsteuer dieselbe Erhöhung zu einer zusätzlichen Erhöhung der Steuer um \(\theta\)€ führt.

Ergebnis

  1. Bei gleichem Steuerbetrag treibt die Wertsteuer einen kleineren Keil zwischen Grenzerlös und Grenzkosten.
  2. Menge ist bei der Wertsteuer größer: \(x^{WS}>x^{MS}\)
  3. Bei gleichem Steuerbetrag ist auch das Steueraufkommen in einem monopolistischen Markt bei der Wertsteuer höher als bei der Mengensteuer: \(T^{WS}>T^{MS}\).
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Steuerüberwälzung in der offenen Wirtschaft

  • Land A führt eine Steuer ein
  • Wird davon Land B betroffen?
    => internationale Steuerüberwälzung
  • Allgemeines Gleichgewichtsmodell mit 
    • zwei Ländern
    • einem Gut
    • zwei Faktoren
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Die offene Wirtschaft

  • Kapital ist zwischen den Ländern A und B mobil.
  • Boden ist fix und immobil
  • Produktionsfunktionen
    \(F(K_A)\) und \(G(K_B)\)
  • Exogener weltweiter Kapitalbestand
    \(K_A+K_B=K\).
  • Der (endogen bestimmte) Kapitalmarktzins ist r.
  • Der Güterpreis ist auf 1 normiert
  • In jedem Land wird so lange Kapital eingesetzt, bis die Grenzproduktivität dem Zins r entspricht:
    \(F'(K_A)=r=G'(K_B)\)
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offene Wirtschaft - Steuerinzidenz Kapitalbesitzer

  • Land A führt - ausgehend von einer Situation ohne Steuern - eine (kleine) Steuer t auf das im Inland befindliche Kapital ein.

=> \(F'(K_A)=r+t\)

Formale Herleitung der Belastung der Kapitalbesitzer

  • Marginale Erhöhung der Steuer in Land A ausgehend von t=0.
  • Veränderung des weltweiten Kapitaleinkommens: \(dr \ K\)
  • Steueraufkommen in Land A: \(dt \ K_A\)
  • Belastungsmaß: Veränderung Kapitaleinkommen zu Veränderung Steueraufkommen
  • es gilt: \(K_A(r+t)+K_B(r)=K\)
  • Differenz ergibt: \({dr \over dt}= - {K_A' \over K_A'+K_B'}\)
  • bei t=0: \({dr \over dt} = - {{\delta K_A \over \delta r}* {r \over K_A}*K_A \over {\delta K_A \over \delta r}* {r \over K_A}*K_A + {\delta K_B \over \delta r}* {r \over K_B}*K_B} = - {\eta_A*K_A \over \eta_A *K_A + \eta_B * K_B}\)
  • Multiplikation mit \(K/K_A\):
    \((3)\qquad{dr \over dt} * {K \over K_A}= - {\eta *K \over \eta_A * K_A + \eta_B * K_B} \leq 0\)