Experimentalphysik II
Elektrodynamik
Elektrodynamik
Was besagt das Faradaysche Induktionsgesetz?
Die in einer Leiterschleife induzierte Spannung \(U_{ind}\) ist gleich der zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses durch die Schleife
\(U_{ind}=-N{d\Phi_B\over dt}\)
Wie lautet die Formel zur Berechnung des magnetischen Flusses? Wie lautet seine Einheit?
\(\Phi_B=\int \overrightarrow B*d\overrightarrow A\); SI-Einheit: \(T*m^2=1Wb\)
Wie lässt sich die Induktionsspannung in einer ringförmigen Schleife berechnen?
r= Radius Stromschleife
R= Radius Magnetfeld B
\(U_{ind}={-d\Phi_m\over dt}=\int \overrightarrow Ed\overrightarrow l=2\pi rE\)
\(\Phi_m=r^2\pi B\Rightarrow E={-r\over 2}{dB\over dt}\) für \(r \leq R\)
\(\Phi_m=R^2\pi B\Rightarrow E=-{R^2\over 2r}{dB\over dt}\) für \(r \geq R\)
Was besagt die Lenz'sche Regel?
Die induzierte Spannung bzw. der damit verküpfte Strom ist immer so gerichtet, dass sie der Änderung des magnetischen Flusses entgegenwirken.
Wie entstehen Wirbelströme in Metallen?
... durch Änderung des magnetischen Flusses
Eine stromdurchflossene Spule erzeugt ein Magnetfeld und umfasst gleichzeitig den damit verbundenen magnetischen Fluss \(\Phi_m\), der proportional zum Strom \(I\) ist.
Welcher Zusammenhang gilt, wovon hängt dieser ab?
\(\Phi_m=L*I\); \(L\) ist die Induktivität und hängt nur von der geometrischen Anordnung ab.
Einheit der Induktivität: \({Vs\over A}={Wb\over A}=\Omega s=1 \space Henry\)
Wie wird die Induktivität \(L\) für lange Spulen berechnet?
\(L={N\Phi_m\over I}=\mu_0n^2Al=\mu_0n^2V\)
Was gilt für \(\Phi_{m1}\) und \(\Phi_{m2}\) zweier ineinander gesteckter Spulen mit der Gegeninduktivität \(M\)?
\(\Phi_{m1}=L_1I_1+MI_2\)
\(\Phi_{m2}=L_2I_2+MI_2\)
Was gilt für eine Spannung \(U_2\) in einem Transformator mit zwei Spulen? \(\Phi_m\) ist für beide Spulen gleich.
\(U_2=-{N_2\over N_1}U_1\)
LR-Glied
Wie groß ist \(I(t)\) bei Aufbau des Stroms?
\(I(t)={U_0\over R}(1-e^{-tR\over L})\)
LR-Glied
Wie groß ist die Spannung \(U(t)\) bei Aufbau des Stroms?
\(U(t)=-L{d\over dt}I(t)=-U_0e^{-tR\over L}\)
LR-Glied
Wie groß ist \(I(t)\) nach Abschalten des Stroms?
\(I(t)={U_0\over R}e^{-tR\over L}\)
LR-Glied
Wie groß ist \(U(t)\) nach Abschalten des Stroms?
\(U(t)=-L{d\over dt}I(t)=U_0e^{-tR\over L}\)
Was gilt bei der Reihenschaltung von Induktivitäten? (\(L_{ges}\))
\(L_{ges}=L_1+L_2+...\)
Was gilt bei der Parallelschaltung für die Induktivitäten? (\(L_{ges}\))
\({1\over L_{ges}}={1\over L_1}+{1\over L_2}+...\)
Wie groß ist die in einer durch Induktivität gespeicherte Energie \(W_m/E_{mag}\) in einer Spule?
\(W_m={1\over 2}LI^2\)
Wie wird die magnetische Induktion durch Einbringen von Materie geändert? \(B=?\)
\(B=B_0\mu_r=H\mu_0\mu_r\)mit \(\mu_r=1+\chi\) relative Permeabilität
Welche Eigenschaften besitzen Ferromagnete? Nenne Bsp. für Ferromagnete
- \(\mu_r \gg 1\)
- kollektive Ausrichtung der magnetsiche Momente der Elektronen
- verschwindet oberhalb der Curie-Temperatur
- Entstehung von Permanentmagneten (Erhaltung der Ausrichtung auch nach Abschalten des äußeren Feldes)
- Fe, Co, Ni, Gd
Welche Eigenschaften besitzen Paramagnete? Nenne Bsp. für Paramagnete
- \(\mu_r >1;\space \space \chi\approx10^{-6}\)
- magnetische Momente der Atome richten sich zufällig bei anliegenden magn. Feld aus
- sinkender Grad der Ausrichtung bei steigenden Temperaturen
- paramagn. Materialien werden in Magnetfeld hineingezogen
- Al, \(O_2\)
Welche Eigenschaften besitzen Diamagnete? Nenne Bsp. für Diamagnete.
- \(\mu_r<1; \space\space\chi\approx -10^{-6}\)
- die magn. Momente der Atome heben einander auf
- ohne äußeres Feld ist das resultierende magn. Feld null
- mit äußeren Feld wird ein kleines magn. Feld induziert, das dem äußeren entgegengerichtet ist (Lenz)
- Supraleiter \(\mu_r=0\), Bi
Wie wird das magnetische Momente eines Elektrons berechnet?
\(\overrightarrow m={e\over 2m_e}\overrightarrow l\)
Das magnetische Moment nimmt nur Vielfache des Bohr'schen Magnetons \(\mu_B\) an, wie ist \(\mu_B\) definiert, welche Größe hat es?
\(\mu_B={e\bar h\over 2m_e}=9,27*10^{-24} {J\over T}\)
mit \(\bar h={h\over 2\pi}\), \(h\) Planck'sches Wirkungsquandtum
Wechselstrom über einen Widerstand R
Wie lässt sich die Stromstärke \(I_{\sim}\)berechnen? Was gilt für den Widerstand R?
\(I_{\sim}={U_0\over R}sin(\omega t)\) , \(U_{\sim}=U_0sin(\omega t)\)
\(R=const\)
Wechselstrom über einen Kondensator C
Wie lässt sich die Stromstärke \(I_{\sim}\)berechnen? Was gilt für den Widerstand \(R_C\)?
\(I_{\sim}={U_0\over R_C}sin(\omega t+{\pi\over 2})\)
\(R_C={1\over \omega C}\)
Wechselstrom über eine Induktionsspule L
Wie lässt sich die Stromstärke \(I_{\sim}\)berechnen? Was gilt für den Widerstand \(R_L\)?
\(I_{\sim}={U_0\over R}sin(\omega t-{\pi\over 2})\)
\(R_L=\omega L\)
Wie sind Effektivspannung und Effektivstrom (bei Wechselstrom) definiert?
\(U_{eff}={U_0\over \sqrt2}\)
\(I_{eff}={I_0\over \sqrt2}\)
Wird ein Kondensator über eine Spule entladen, so oszillieren Ladung und Strom am Kondensator mit der Eigenfrequenz \(\omega_0=?\)
\(\omega_0={1\over\sqrt {LC}}\)
In einer RLC-Reihenschaltung wird die Schwingung gedämpft, da am Ohm'schen Widerstand Energie als Wärme abgeführt wird.
Wie lautet die Differentialgleichung, die dieses beschreibt?
\(L{d^2q\over dt^2}+R{dq\over dt}+{q\over C}=U_0sin(\omega t)\)
Beim Laden eines Kondenstors fließt ein Strom in den Zuleitungen, der zu einem Magnetfeld führt. Zwischen den Kondensatorplatten fließt kein Strom, das zeitlich veränderliche elektrische Feld fürht zum Maxwell'schem Verschiebungsstrom \(I_V=?\)
\(I_V=\epsilon_0{d\Phi_e\over dt}\) mit dem elektrischen Fluss \(\Phi_e=\vec EA\hat n\)
(analog zum magnetischen Fluss \(\Phi_m\) und dem Induktionsgesetz)
Wie lauten die Wellengleichungen für elektrischen und magnetischen Feldvektor?
\({\partial^2 \vec E\over\partial t^2}={1\over c^2}{\partial^2\vec E\over \partial x^2}\)
\({\partial^2 \vec B\over\partial t^2}={1\over c^2}{\partial^2\vec B\over \partial x^2}\)
Wie groß ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit c?
\(c={1\over \sqrt{\epsilon_0\mu_0}}\)
Elektromagnetische Wellen sind Transversalwellen: \(\vec E\) und \(\vec B\) stehen stets senkrecht aufeinander und senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Wie ist die Lösung für die Wellengleichung für beide Vektoren?
\(\vec E=\vec E_0sin2\pi (ft-{x\over \lambda})\)
\(\vec B=\vec B_0sin2\pi (ft-{x\over \lambda})\)
mit \(c=f\lambda\) und \(E_0=cB_0\)
Wie groß ist die Schallgeschwindigkeit c in einem Medium mit \(\epsilon_r\) und \(\mu_r\)?
\(c={c_0\over \sqrt{\epsilon_r\mu_r}}\), \(\sqrt{\epsilon_r\mu_r}=n\) Brechungsindex
Wie lässt sich \(I_{max}\) in einem RLC-Schwingerkreis berechnen?
\(I_{max}={U_{max}\over\sqrt{R^2+(\omega L-{1\over \omega C})^2}}\)
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Flashcards
Was besagt das Faradaysche Induktionsgesetz?
Die in einer Leiterschleife induzierte Spannung \(U_{ind}\) ist gleich der zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses durch die Schleife
\(U_{ind}=-N{d\Phi_B\over dt}\)
Wie lautet die Formel zur Berechnung des magnetischen Flusses? Wie lautet seine Einheit?
\(\Phi_B=\int \overrightarrow B*d\overrightarrow A\); SI-Einheit: \(T*m^2=1Wb\)
Wie lässt sich die Induktionsspannung in einer ringförmigen Schleife berechnen?
r= Radius Stromschleife
R= Radius Magnetfeld B
\(U_{ind}={-d\Phi_m\over dt}=\int \overrightarrow Ed\overrightarrow l=2\pi rE\)
\(\Phi_m=r^2\pi B\Rightarrow E={-r\over 2}{dB\over dt}\) für \(r \leq R\)
\(\Phi_m=R^2\pi B\Rightarrow E=-{R^2\over 2r}{dB\over dt}\) für \(r \geq R\)
Was besagt die Lenz'sche Regel?
Die induzierte Spannung bzw. der damit verküpfte Strom ist immer so gerichtet, dass sie der Änderung des magnetischen Flusses entgegenwirken.
Wie entstehen Wirbelströme in Metallen?
... durch Änderung des magnetischen Flusses
Eine stromdurchflossene Spule erzeugt ein Magnetfeld und umfasst gleichzeitig den damit verbundenen magnetischen Fluss \(\Phi_m\), der proportional zum Strom \(I\) ist.
Welcher Zusammenhang gilt, wovon hängt dieser ab?
\(\Phi_m=L*I\); \(L\) ist die Induktivität und hängt nur von der geometrischen Anordnung ab.
Einheit der Induktivität: \({Vs\over A}={Wb\over A}=\Omega s=1 \space Henry\)
Wie wird die Induktivität \(L\) für lange Spulen berechnet?
\(L={N\Phi_m\over I}=\mu_0n^2Al=\mu_0n^2V\)
Was gilt für \(\Phi_{m1}\) und \(\Phi_{m2}\) zweier ineinander gesteckter Spulen mit der Gegeninduktivität \(M\)?
\(\Phi_{m1}=L_1I_1+MI_2\)
\(\Phi_{m2}=L_2I_2+MI_2\)
Was gilt für eine Spannung \(U_2\) in einem Transformator mit zwei Spulen? \(\Phi_m\) ist für beide Spulen gleich.
\(U_2=-{N_2\over N_1}U_1\)
LR-Glied
Wie groß ist \(I(t)\) bei Aufbau des Stroms?
\(I(t)={U_0\over R}(1-e^{-tR\over L})\)
LR-Glied
Wie groß ist die Spannung \(U(t)\) bei Aufbau des Stroms?
\(U(t)=-L{d\over dt}I(t)=-U_0e^{-tR\over L}\)
LR-Glied
Wie groß ist \(I(t)\) nach Abschalten des Stroms?
\(I(t)={U_0\over R}e^{-tR\over L}\)
LR-Glied
Wie groß ist \(U(t)\) nach Abschalten des Stroms?
\(U(t)=-L{d\over dt}I(t)=U_0e^{-tR\over L}\)
Was gilt bei der Reihenschaltung von Induktivitäten? (\(L_{ges}\))
\(L_{ges}=L_1+L_2+...\)
Was gilt bei der Parallelschaltung für die Induktivitäten? (\(L_{ges}\))
\({1\over L_{ges}}={1\over L_1}+{1\over L_2}+...\)
Wie groß ist die in einer durch Induktivität gespeicherte Energie \(W_m/E_{mag}\) in einer Spule?
\(W_m={1\over 2}LI^2\)
Wie wird die magnetische Induktion durch Einbringen von Materie geändert? \(B=?\)
\(B=B_0\mu_r=H\mu_0\mu_r\)mit \(\mu_r=1+\chi\) relative Permeabilität
Welche Eigenschaften besitzen Ferromagnete? Nenne Bsp. für Ferromagnete
- \(\mu_r \gg 1\)
- kollektive Ausrichtung der magnetsiche Momente der Elektronen
- verschwindet oberhalb der Curie-Temperatur
- Entstehung von Permanentmagneten (Erhaltung der Ausrichtung auch nach Abschalten des äußeren Feldes)
- Fe, Co, Ni, Gd
Welche Eigenschaften besitzen Paramagnete? Nenne Bsp. für Paramagnete
- \(\mu_r >1;\space \space \chi\approx10^{-6}\)
- magnetische Momente der Atome richten sich zufällig bei anliegenden magn. Feld aus
- sinkender Grad der Ausrichtung bei steigenden Temperaturen
- paramagn. Materialien werden in Magnetfeld hineingezogen
- Al, \(O_2\)
Welche Eigenschaften besitzen Diamagnete? Nenne Bsp. für Diamagnete.
- \(\mu_r<1; \space\space\chi\approx -10^{-6}\)
- die magn. Momente der Atome heben einander auf
- ohne äußeres Feld ist das resultierende magn. Feld null
- mit äußeren Feld wird ein kleines magn. Feld induziert, das dem äußeren entgegengerichtet ist (Lenz)
- Supraleiter \(\mu_r=0\), Bi
Wie wird das magnetische Momente eines Elektrons berechnet?
\(\overrightarrow m={e\over 2m_e}\overrightarrow l\)
Das magnetische Moment nimmt nur Vielfache des Bohr'schen Magnetons \(\mu_B\) an, wie ist \(\mu_B\) definiert, welche Größe hat es?
\(\mu_B={e\bar h\over 2m_e}=9,27*10^{-24} {J\over T}\)
mit \(\bar h={h\over 2\pi}\), \(h\) Planck'sches Wirkungsquandtum
Wechselstrom über einen Widerstand R
Wie lässt sich die Stromstärke \(I_{\sim}\)berechnen? Was gilt für den Widerstand R?
\(I_{\sim}={U_0\over R}sin(\omega t)\) , \(U_{\sim}=U_0sin(\omega t)\)
\(R=const\)
Wechselstrom über einen Kondensator C
Wie lässt sich die Stromstärke \(I_{\sim}\)berechnen? Was gilt für den Widerstand \(R_C\)?
\(I_{\sim}={U_0\over R_C}sin(\omega t+{\pi\over 2})\)
\(R_C={1\over \omega C}\)
Wechselstrom über eine Induktionsspule L
Wie lässt sich die Stromstärke \(I_{\sim}\)berechnen? Was gilt für den Widerstand \(R_L\)?
\(I_{\sim}={U_0\over R}sin(\omega t-{\pi\over 2})\)
\(R_L=\omega L\)
Wie sind Effektivspannung und Effektivstrom (bei Wechselstrom) definiert?
\(U_{eff}={U_0\over \sqrt2}\)
\(I_{eff}={I_0\over \sqrt2}\)
Wird ein Kondensator über eine Spule entladen, so oszillieren Ladung und Strom am Kondensator mit der Eigenfrequenz \(\omega_0=?\)
\(\omega_0={1\over\sqrt {LC}}\)
In einer RLC-Reihenschaltung wird die Schwingung gedämpft, da am Ohm'schen Widerstand Energie als Wärme abgeführt wird.
Wie lautet die Differentialgleichung, die dieses beschreibt?
\(L{d^2q\over dt^2}+R{dq\over dt}+{q\over C}=U_0sin(\omega t)\)
Beim Laden eines Kondenstors fließt ein Strom in den Zuleitungen, der zu einem Magnetfeld führt. Zwischen den Kondensatorplatten fließt kein Strom, das zeitlich veränderliche elektrische Feld fürht zum Maxwell'schem Verschiebungsstrom \(I_V=?\)
\(I_V=\epsilon_0{d\Phi_e\over dt}\) mit dem elektrischen Fluss \(\Phi_e=\vec EA\hat n\)
(analog zum magnetischen Fluss \(\Phi_m\) und dem Induktionsgesetz)
Wie lauten die Wellengleichungen für elektrischen und magnetischen Feldvektor?
\({\partial^2 \vec E\over\partial t^2}={1\over c^2}{\partial^2\vec E\over \partial x^2}\)
\({\partial^2 \vec B\over\partial t^2}={1\over c^2}{\partial^2\vec B\over \partial x^2}\)
Wie groß ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit c?
\(c={1\over \sqrt{\epsilon_0\mu_0}}\)
Elektromagnetische Wellen sind Transversalwellen: \(\vec E\) und \(\vec B\) stehen stets senkrecht aufeinander und senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Wie ist die Lösung für die Wellengleichung für beide Vektoren?
\(\vec E=\vec E_0sin2\pi (ft-{x\over \lambda})\)
\(\vec B=\vec B_0sin2\pi (ft-{x\over \lambda})\)
mit \(c=f\lambda\) und \(E_0=cB_0\)
Wie groß ist die Schallgeschwindigkeit c in einem Medium mit \(\epsilon_r\) und \(\mu_r\)?
\(c={c_0\over \sqrt{\epsilon_r\mu_r}}\), \(\sqrt{\epsilon_r\mu_r}=n\) Brechungsindex
Wie lässt sich \(I_{max}\) in einem RLC-Schwingerkreis berechnen?
\(I_{max}={U_{max}\over\sqrt{R^2+(\omega L-{1\over \omega C})^2}}\)
