Experimentalphysik II
Magnetostatik
Magnetostatik
In welche Richtung zeigt das Feld \(\overrightarrow B\) in Bezug zu den magnetischen Feldlinien?
Die Richtung des Felds \(\overrightarrow B\) ist in jedem Raumpunkt gegeben durch die Richtung der Tangente an der Feldlinie, die durch diesen Punkt läuft.
Was gilt für magnetische Feldlinien?
- sie bilden stets geschlossene Linien. Es gibt keine magnetischen Ladungen, nur magn. Dipole
- sie verlaufen vom Nordpol zum Südpol
- je dichter die Feldlinien liegen, desto stärker wird das \(\overrightarrow B\)-Feld
Die Kraft \(\overrightarrow {F_B}\) auf ein geladenes Teilchen \(q\), das sich mit der Geschwindigkeit \(\overrightarrow v\) durch ein Magnetfeld \(\overrightarrow B\)bewegt, ist immer senkrecht sowohl zu \(\overrightarrow v\) als auch zu \(\overrightarrow B\). Wie wird die Lorentzkraft \(\overrightarrow {F_B}\) berechnet?
\(\overrightarrow {F_B}=q\overrightarrow v\times \overrightarrow B\); als Betrag: \(F_B=qvBsin\phi\)
für ein Stromelement \(Idl\): \(\overrightarrow {F_B}=Id\overrightarrow l\times \overrightarrow B\)
Wie wird die Kraft zwischen zwei parallelen Leitern der Länge L im Abstand R, wenn das Magnetfeld durch einen stromdruchflossenen Leiter erzeugt wird, berrechnet?
\(F=I_2L\mu_0{I_1\over 2\pi R}\)
- anziehend bei gleicher Stromrichtung
- abstoßend bei entgegengesetzter Stromrichtung
Wie wird die Kraft von gekreuzten Feldern berechnet?
\(\overrightarrow F=q(\overrightarrow E+\overrightarrow v\times \overrightarrow B)\)
Welche Beziehung besteht zwischen \(v\), \(E\) und \(B\)?
\(v={E\over B}\)
Was entspricht dem Verhältnis von \(m\over q\) beim Massenspektrometer?
\({m\over q}={r^2B^2\over 2U}\)
Welcher Sachverhalt wird als Hall-Effekt beschrieben? Was kann dadurch in einem elektrischen Leiter bestimmt werden?
Elektronenströme in elektrischen Leitern können durch Magnetfelder abgelenkt werden.
- es kann die Art der Ladungsträger +/- bestimmt werden
- es kann die Ladungsträgerkonzentration bestimmt werden
Wie wird die Hallspannung \(U_H\) berechnet?
\(U_H=E*d={B\over nqd}*I\), mit n= Anzahldicht der Ladungsträger und d= Dicke des Plättchen/Leiters
Was ist \(\mu_0\)? Welchen Wert bestizt es?
Die magnetische Feldkonstante \(\mu_0=4\pi*10^{-7}{Vs\over Am}\)
Eine Ladung auf einer Bahnkurve im homogenen Magnetfeld \(\overrightarrow B\) erfährt welche Kräfte?
Einerseits die Zentripetalkraft \(F=ma\) mit \(a={v^2\over r}\)\(\Rightarrow F=m{v^2\over r}\)
andererseits die Lorentzkraft, es gilt \(F_Z=F_B\)
Was macht ein Zyklotron?
Auf kreisförmigen Bahnen beschleunigt er Teilchen durch elektrische Impulse im Magnetfeld
Wie wird der Zyklotron-Radius berechnet?
\(r={mv\over qB}\)
Wie wird die Frequenz des Zyklotrons berechnet?
\(f={1\over T}={\omega \over 2\pi}={qB\over 2\pi m}\)
Welches Drehmoment wirkd auf eine Stromschleife der Fläche A mit N Windungen, durch die der Strom I fließt?
\(\overrightarrow M=NIA\hat {n} \times \overrightarrow B\), mit dem magnetischen Dipolmoment \(\overrightarrow m=NIA\hat {n} \space \Rightarrow \overrightarrow M=\overrightarrow m \times \overrightarrow B\)
(Das Drehmoment versucht den Normalenvektor zur Fläche A in Richtung des Magnetfeldes zeigen zu lassen)
Nenne das Gesetz von Biot-Savart zur Berechnung der magnetischen Feldstärke \(\overrightarrow H\)
\(dH={\mu_0\over 4\pi}{Ids*sin\theta\over r^2}={\mu_0\over 4\pi}{Id\overrightarrow {s}\times \overrightarrow r\over r^3}\)
Die magnetische Feldstärke eines Drahtstückes berechnet sich nach welcher Formel?
\(H={I\over 4\pi R}(sin\vartheta_1+sin\vartheta_2)\)
Die magnetische Feldstärke eines langen geraden Leiters berechnet sich durch welche Formel?
\(H={I\over 2\pi R}\)
Wie lautet die Formel zur Berechnung der magnetischen Feldstärke im Zentrum eines Vollkreises? Wie für einen großen Abstand vom Zentrum?
\(H={I\over 2R}\)
großer Abstand: \(H={IR^2\over 2z^3}\)
Wie groß ist \(H\) auf einer Achse einer ringförmigen Stromschleife mit Radius R im Abstand z?
\(H={IR^2\over 2(z^2+R^2)^{3\over 2}}\)
Wie groß ist \(H\) auf der Achse eienr Spule mit Radius R, Länge L und N=nL Windungen im Abstaand a bzw. b=L-a von den Enden der Spule?
Welche Vereinfachung gilt für eine lange Spule?
\(H={In\over 2}[{b\over \sqrt{b^2+R^2}}+{a \over \sqrt{a^2+R^2}}]\)
Für \(R\ll a,b\): \(H=I*n=I{N\over L}\)
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Cartes-fiches
In welche Richtung zeigt das Feld \(\overrightarrow B\) in Bezug zu den magnetischen Feldlinien?
Die Richtung des Felds \(\overrightarrow B\) ist in jedem Raumpunkt gegeben durch die Richtung der Tangente an der Feldlinie, die durch diesen Punkt läuft.
Was gilt für magnetische Feldlinien?
- sie bilden stets geschlossene Linien. Es gibt keine magnetischen Ladungen, nur magn. Dipole
- sie verlaufen vom Nordpol zum Südpol
- je dichter die Feldlinien liegen, desto stärker wird das \(\overrightarrow B\)-Feld
Die Kraft \(\overrightarrow {F_B}\) auf ein geladenes Teilchen \(q\), das sich mit der Geschwindigkeit \(\overrightarrow v\) durch ein Magnetfeld \(\overrightarrow B\)bewegt, ist immer senkrecht sowohl zu \(\overrightarrow v\) als auch zu \(\overrightarrow B\). Wie wird die Lorentzkraft \(\overrightarrow {F_B}\) berechnet?
\(\overrightarrow {F_B}=q\overrightarrow v\times \overrightarrow B\); als Betrag: \(F_B=qvBsin\phi\)
für ein Stromelement \(Idl\): \(\overrightarrow {F_B}=Id\overrightarrow l\times \overrightarrow B\)
Wie wird die Kraft zwischen zwei parallelen Leitern der Länge L im Abstand R, wenn das Magnetfeld durch einen stromdruchflossenen Leiter erzeugt wird, berrechnet?
\(F=I_2L\mu_0{I_1\over 2\pi R}\)
- anziehend bei gleicher Stromrichtung
- abstoßend bei entgegengesetzter Stromrichtung
Wie wird die Kraft von gekreuzten Feldern berechnet?
\(\overrightarrow F=q(\overrightarrow E+\overrightarrow v\times \overrightarrow B)\)
Welche Beziehung besteht zwischen \(v\), \(E\) und \(B\)?
\(v={E\over B}\)
Was entspricht dem Verhältnis von \(m\over q\) beim Massenspektrometer?
\({m\over q}={r^2B^2\over 2U}\)
Welcher Sachverhalt wird als Hall-Effekt beschrieben? Was kann dadurch in einem elektrischen Leiter bestimmt werden?
Elektronenströme in elektrischen Leitern können durch Magnetfelder abgelenkt werden.
- es kann die Art der Ladungsträger +/- bestimmt werden
- es kann die Ladungsträgerkonzentration bestimmt werden
Wie wird die Hallspannung \(U_H\) berechnet?
\(U_H=E*d={B\over nqd}*I\), mit n= Anzahldicht der Ladungsträger und d= Dicke des Plättchen/Leiters
Was ist \(\mu_0\)? Welchen Wert bestizt es?
Die magnetische Feldkonstante \(\mu_0=4\pi*10^{-7}{Vs\over Am}\)
Eine Ladung auf einer Bahnkurve im homogenen Magnetfeld \(\overrightarrow B\) erfährt welche Kräfte?
Einerseits die Zentripetalkraft \(F=ma\) mit \(a={v^2\over r}\)\(\Rightarrow F=m{v^2\over r}\)
andererseits die Lorentzkraft, es gilt \(F_Z=F_B\)
Was macht ein Zyklotron?
Auf kreisförmigen Bahnen beschleunigt er Teilchen durch elektrische Impulse im Magnetfeld
Wie wird der Zyklotron-Radius berechnet?
\(r={mv\over qB}\)
Wie wird die Frequenz des Zyklotrons berechnet?
\(f={1\over T}={\omega \over 2\pi}={qB\over 2\pi m}\)
Welches Drehmoment wirkd auf eine Stromschleife der Fläche A mit N Windungen, durch die der Strom I fließt?
\(\overrightarrow M=NIA\hat {n} \times \overrightarrow B\), mit dem magnetischen Dipolmoment \(\overrightarrow m=NIA\hat {n} \space \Rightarrow \overrightarrow M=\overrightarrow m \times \overrightarrow B\)
(Das Drehmoment versucht den Normalenvektor zur Fläche A in Richtung des Magnetfeldes zeigen zu lassen)
Nenne das Gesetz von Biot-Savart zur Berechnung der magnetischen Feldstärke \(\overrightarrow H\)
\(dH={\mu_0\over 4\pi}{Ids*sin\theta\over r^2}={\mu_0\over 4\pi}{Id\overrightarrow {s}\times \overrightarrow r\over r^3}\)
Die magnetische Feldstärke eines Drahtstückes berechnet sich nach welcher Formel?
\(H={I\over 4\pi R}(sin\vartheta_1+sin\vartheta_2)\)
Die magnetische Feldstärke eines langen geraden Leiters berechnet sich durch welche Formel?
\(H={I\over 2\pi R}\)
Wie lautet die Formel zur Berechnung der magnetischen Feldstärke im Zentrum eines Vollkreises? Wie für einen großen Abstand vom Zentrum?
\(H={I\over 2R}\)
großer Abstand: \(H={IR^2\over 2z^3}\)
Wie groß ist \(H\) auf einer Achse einer ringförmigen Stromschleife mit Radius R im Abstand z?
\(H={IR^2\over 2(z^2+R^2)^{3\over 2}}\)
Wie groß ist \(H\) auf der Achse eienr Spule mit Radius R, Länge L und N=nL Windungen im Abstaand a bzw. b=L-a von den Enden der Spule?
Welche Vereinfachung gilt für eine lange Spule?
\(H={In\over 2}[{b\over \sqrt{b^2+R^2}}+{a \over \sqrt{a^2+R^2}}]\)
Für \(R\ll a,b\): \(H=I*n=I{N\over L}\)
