Lernkarten
LR (a) (2 Punkte) Das Modell in Matrixschreibweise ist gegeben durch y = X\(\beta \) +u. Wie sieht die Matix
X aus?
(b) (2 Punkte) Berechnen Sie die geschatzte Residuenvarianz s2
u.
(c) (4 Punkte) Berechnen Sie die Matrix \((X'X)^{-1}\). [Hinweis: Falls Sie die Residuenvarianz in Aufgabe
(a) nicht berechnen konnten, rechnen Sie hier mit \(s_u^2\) = 0.1.]
Bild
(d) (4 Punkte) Berechnen Sie den OLS-Schatzer ß^ = ( ß0^ ; ß1^ )'. [Hinweis: Falls Sie die obigen Resultate
nicht berechnen konnten, verwenden Sie
(X'X)^-1 =
(2,3 -1,8 )
(-1:8 4 )
Bild
Bild
\(E(w_iy_i) = w_i\mu \) dann \(E(\widetilde\mu) = \sum E(w_iy_i) = \sum w_i\mu = \mu\) also erwartungstreu
2C März 2014
Aufgabe:(c) (6 Punkte) Betrachten Sie weiterhin den Schatzer ~ aus Teilaufgabe (b).
Berechnen Sie limn!1 V ar(~). Geben Sie alle Rechenschritte und verwendeten Annahmen an, der
Losungsweg wird berucksichtigt. [Hinweis:
\(\sum_{i=1}^n i^2 = {n(n+1)(2n+1)\over6}\)
LR
Bild
