Diskrete Mathematik
Semester 1: Begriffe
Semester 1: Begriffe
Kartei Details
| Karten | 56 |
|---|---|
| Lernende | 12 |
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 12.01.2014 / 18.09.2022 |
| Weblink |
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Graphentheorie: Zusammenhängender Graph
Es gibt keine Zusammenhangskomponente, jeder Knoten ist von jedem anderen erreichbar.
Graphentheorie: ZusammenhangsKomponente
maximal zusammenhängender Teilgraph von G
Graphentheorie: Zusammenhängender Teilgraph
Teilgraph eines Zusammenhängenden Graphen
Graphentheorie: Mehrfachzusammenhängender Graph
Graph bleibt bei Entfernung einiger Kanten immer noch zusammenhängend
Graphentheorie: vollständiger Graph
Jeder Knoten ist mit jedem anderen verbunden
Graphentheorie: Eulerzug
geschlossener Kantenzug der JEDE Kante des Graphen einmal enthält
Graphentheorie: Hamilton-Kreis
Ein Kreis, der jeden Knoten des Graphen genau einmal enthält.
Graphentheorie: Baum
Graph der zusammenhängend und kreisfrei ist.
Graphentheorie: Wald
Graph dessen zusammenhangskomponenten Bäume sind
Graphentheorie: BFS
ermittelt aufspannenden Baum in G
Graphentheorie: Kruskal
minimal aufspannender Baum (Kantensortierung)
Graphentheorie: Dijkstra
Algorithmus für kürzeste Wege von/zu einem beliebigen Startknoten
Graphentheorie: Clique
Teilgraph in dem alle Komponenten untereinander verbunden sind
Graphentheorie: unabhängige Menge
Teilgraph, in dem alle Elemente NICHT miteinander verbunden sind.
Graphentheorie: Komplementärgraph
"Inverser" Graph. Alle Cliquen von G sind unabhängige Mengen und umgekehrt.
Mengenlehre: A n B
Durchschnitt. {x | x eA und x eB}
Mengenlehre: A u B
Vereinigung. {x | x eA oder x eB} kann auch beides sein.
Mengenlehre: A c B
Teilmenge. jedes Element aus A ist auch in B enthalten.
A c B und B c A dann A=B
Mengenlehre: A \ B
Differenz. {x | x eA und nich x eB}
Menge A ohne Elemente der Menge B.
Mengenlehre: A x B
karthesisches Produkt. {(x,y) | x eA, y eB}
Alle Zahlenpaare aus x mit y (jedes x mit jedem y)
Zahlenbereiche: N
natürliche Zahlen {1, 2, 3, ...}
Zahlenbereiche: Nv0
Natürliche Zahlen mit 0 {0, 1, ...}
Zahlenbereiche: Z
ganze Zahlen {-3, -2, -1, 0, 1, 2, ...}
Zahlenbereiche: Q
rationale Zahlen {p/q | p eZ, q eN}
Relation
Teilmenge von Paaren da: R c MxN
(a, b) eR -> aRb ("R gilt zwischen a und b)
Relation: reflexiv
wenn aRa gilt.
Relation: symmetrisch
aRb -> bRa für alle a,b eM
Relation: antisymmetrisch
aRb -> bRa nur für a=b (a, b eM).
Relation: transitiv
aRb und bRc -> aRc (a, b, c eM)
Relation: Äquivalenzrelation
reflexiv, symmetrisch und transitiv
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