Deskriptive Statistik
Forschungsmethoden
Forschungsmethoden
Lage und Streuungsmasse
Wenn griechische Buchtsaben
Aussage über Population (mu oder sigma)
wenn lateinisch Aussage über Stichprobe (x Balken und s)
Korrelation Df
Kennwert f d Ausmaß des lineraren Zusammenhangs zweier Variablen
streng steigend r=+1
kein Zusammenhang r=0
streng fallend r= -1
Um herauszufinden ob Korreltion wenn deskriptif erstmal ..
ein Strediagramm ,
weil wenn Kurvilinear dann Zusammenhang unterschaetzt in Berechnung
Berechnung Pearsons Korrelationskoeffizient
Phi Koeffizient
zB Geschlecht männlich / weiblich
freier Wille ja/nein
selbes Ergebnis wenn 1= weibl 2=männl und Perason Korrelation rechnet
Streuungsdiagramme mit zusatzinfos
zB
1-Streudiagramm mit Boxplots an der Seite:
Uni und bivariate Verteilung auf einen Blick
2- Streudiagramm das auch Drittvariablen einschliesst (evtl Erklärung Moderatoren)
Streuungsdiagramme mit Zusatzinfos
Grundfrage der Regressionsanalyse
Wie gut können die Werte in der abhängigen Variablen auf die Werte in der UV zurückgeführt werden?
oder: wie gut können werte in AV vorhergesagt werden, wenn Werte in UV bekannt sind?
2 mögl Zusammenhänge
1-Funktional (AV aus UV vorhersagbar, kausale Wirkung unklar)
2- Kausal : nur wenn Alternativerklärungen ausgeschl werden können (zB Alter), oder zufällige Zuweisung bei Experimenten
Linerare Regression
Ziel, Annahme und Ergebnis
Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium, Y) bei Kenntnis der Werte einer anderen Variable (Prädiktor, X)
Annahme: zushang zw X u Y ist linear
Ergebnis der Analyse: a) Geradengleichung, b) Guetemasse
Bestimmen Geradengleichung f deterministischen linearen Zushang
Bestimmen Geradengleichng f probabilistischen linearen Zushang
Regression - wie gut ist die Vorhersage?
Residualwerte - Optimum
Residualwerte: Abweichungen der tatsächlichen (y) Werte von den vorhergesagten ( ) Werten für alle Prädiktorwerte (x-Werte).
Optimum: alle Residualwerte haben den Wert 0
Regression - Wie gut ist die Vorhersage II
r2
Wie gut ist die Vorhersage III
Se
und global 3 Elemente
insgesamt:
1- Residualwerte / Optimum
2- Determinationskoeff r2
3- Standardschätzfehler Se
Beispiel wie gut Vorhersage Regression
Mögliche Verzerrung Regression Vorhersage
1- Ausreisser (va bei kleinen Stichproben)
2- inhomogene Gruppen ( wenn Subgruppen Unter oder Überschätzung Zushang, oft Frauen / Männer / Alter)
3 Punkte Nichtlineare Zusammenhänge und Partialkorrelation
das „Geradebiegen“ nichtlinearer Zusammenhänge
1-• Lowess &
2 Potenzleiter: das „Geradebiegen“ nichtlinearer Zusammenhänge
3• Partialkorrelation
2 Arten „Geradebiegen“ nichtlinearer Zusammenhänge
1-• Lowess (unten) f jeden Punkt 1 Regressionsgerade nur mit gewichteten Nachbarn (je dichter desto höher) >> besser f Ausreisser
2 Potenzleiter: das „Geradebiegen“ nichtlinearer Zusammenhänge
Potenzleiter
Beispiel Lowess u Potenzleiter
noch 2 Beispiele in Unterlagen!
bessere Erklärungskraft nach Geradebiegen (höheres r2)
LOWESS & Potenzleiter – Anwendungsmöglichkeiten & Anwendungsvoraussetzung
Anwendungsmöglichkeiten: Bei Nichtlinearität von Variablen, die in linearen Verfahren benutzt werden sollen, wie z. B. •Regression, multiple Regression •Faktorenanalyse •Strukturgleichungsmodelle
Anwendungsvoraussetzung: Monotone Krümmungen, das heißt, für Kurven deren Steigung kontinuierlich zu- oder abnimmt und dabei nicht das Vorzeichen wechselt.
Geradengleichung bei linearer Regression
Partialkorrelation
Rechenbeispiel machen!
Partialkorrelation: Rechenbeispiel II
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Flashcards
Lage und Streuungsmasse
Wenn griechische Buchtsaben
Aussage über Population (mu oder sigma)
wenn lateinisch Aussage über Stichprobe (x Balken und s)
Korrelation Df
Kennwert f d Ausmaß des lineraren Zusammenhangs zweier Variablen
streng steigend r=+1
kein Zusammenhang r=0
streng fallend r= -1
Um herauszufinden ob Korreltion wenn deskriptif erstmal ..
ein Strediagramm ,
weil wenn Kurvilinear dann Zusammenhang unterschaetzt in Berechnung
Berechnung Pearsons Korrelationskoeffizient
Phi Koeffizient
zB Geschlecht männlich / weiblich
freier Wille ja/nein
selbes Ergebnis wenn 1= weibl 2=männl und Perason Korrelation rechnet
Streuungsdiagramme mit zusatzinfos
zB
1-Streudiagramm mit Boxplots an der Seite:
Uni und bivariate Verteilung auf einen Blick
2- Streudiagramm das auch Drittvariablen einschliesst (evtl Erklärung Moderatoren)
Streuungsdiagramme mit Zusatzinfos
Grundfrage der Regressionsanalyse
Wie gut können die Werte in der abhängigen Variablen auf die Werte in der UV zurückgeführt werden?
oder: wie gut können werte in AV vorhergesagt werden, wenn Werte in UV bekannt sind?
2 mögl Zusammenhänge
1-Funktional (AV aus UV vorhersagbar, kausale Wirkung unklar)
2- Kausal : nur wenn Alternativerklärungen ausgeschl werden können (zB Alter), oder zufällige Zuweisung bei Experimenten
Linerare Regression
Ziel, Annahme und Ergebnis
Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium, Y) bei Kenntnis der Werte einer anderen Variable (Prädiktor, X)
Annahme: zushang zw X u Y ist linear
Ergebnis der Analyse: a) Geradengleichung, b) Guetemasse
Bestimmen Geradengleichung f deterministischen linearen Zushang
Bestimmen Geradengleichng f probabilistischen linearen Zushang
Regression - wie gut ist die Vorhersage?
Residualwerte - Optimum
Residualwerte: Abweichungen der tatsächlichen (y) Werte von den vorhergesagten ( ) Werten für alle Prädiktorwerte (x-Werte).
Optimum: alle Residualwerte haben den Wert 0
Regression - Wie gut ist die Vorhersage II
r2
Wie gut ist die Vorhersage III
Se
und global 3 Elemente
insgesamt:
1- Residualwerte / Optimum
2- Determinationskoeff r2
3- Standardschätzfehler Se
Beispiel wie gut Vorhersage Regression
Mögliche Verzerrung Regression Vorhersage
1- Ausreisser (va bei kleinen Stichproben)
2- inhomogene Gruppen ( wenn Subgruppen Unter oder Überschätzung Zushang, oft Frauen / Männer / Alter)
3 Punkte Nichtlineare Zusammenhänge und Partialkorrelation
das „Geradebiegen“ nichtlinearer Zusammenhänge
1-• Lowess &
2 Potenzleiter: das „Geradebiegen“ nichtlinearer Zusammenhänge
3• Partialkorrelation
2 Arten „Geradebiegen“ nichtlinearer Zusammenhänge
1-• Lowess (unten) f jeden Punkt 1 Regressionsgerade nur mit gewichteten Nachbarn (je dichter desto höher) >> besser f Ausreisser
2 Potenzleiter: das „Geradebiegen“ nichtlinearer Zusammenhänge
Potenzleiter
Beispiel Lowess u Potenzleiter
noch 2 Beispiele in Unterlagen!
bessere Erklärungskraft nach Geradebiegen (höheres r2)
LOWESS & Potenzleiter – Anwendungsmöglichkeiten & Anwendungsvoraussetzung
Anwendungsmöglichkeiten: Bei Nichtlinearität von Variablen, die in linearen Verfahren benutzt werden sollen, wie z. B. •Regression, multiple Regression •Faktorenanalyse •Strukturgleichungsmodelle
Anwendungsvoraussetzung: Monotone Krümmungen, das heißt, für Kurven deren Steigung kontinuierlich zu- oder abnimmt und dabei nicht das Vorzeichen wechselt.
Geradengleichung bei linearer Regression
Partialkorrelation
Rechenbeispiel machen!
Partialkorrelation: Rechenbeispiel II
