Deskriptive Statistik

Theorie der Deskriptiven Statistik

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A. W.

Lernen

A. W.

Über diese Lernkartei

Diese Lernkarten bieten einen umfassenden Überblick über die deskriptive Statistik auf Universitätsniveau. Sie decken Themen wie die Analyse von Daten, die Berechnung von Mittelwerten, die Bestimmung von Verteilungen und die Anwendung von Lagemaßen und Streuungsmaßen ab. Die Karteikarten sind besonders nützlich für Studierende der Mathematik, die ein tiefes Verständnis der deskriptiven Statistik erlangen möchten, um Daten zu interpretieren und zu präsentieren.

Karten

Lernende

Sprache

Deutsch

Kategorie

Mathematik

Stufe

Universität

Erstellt / Aktualisiert

17.01.2014 / 08.12.2025

Ähnliche Karteien

Wann verwenden wir das geo-Mittel

Wenn wir es mit durchschnittlichen Wachstums-, Schrumpfungsdaten zu tun haben (Bevölkerungszuwachs über mehrere Perioden)

Was ist der wesentlich Unterschied zwischen Lage- und Streungsmaßen?

Lagemaße dienen der Ermittlung einer zentralen Tendenz

Streungsmaße erfassen auch Ausreißer/Extremwerte und beschreiben die Abweichung vom Mittelwert.

Wann benutzt man anstatt des Arithmetischen Mittels den Median?

Wenn er repräsentativer ist. Z.B. wenn viele Extremwerte vorliegen und das Ergebnis "verfälschen" würden

Was für eine Verteilung ist gegeben wenn:

Arithmetisches Mittel < Median < Modus

eine linksschiefe, rechtssteile Verteilung.

Welche Verteilung ist gegeben wenn:

Arithmetisches Mittel = Median = Modus

symmetrische Glockenturmverteilung

Was ist der Unterschied zwischen Gruppierten und klassierten Daten?

Gruppierte Daten teilen sich genau eine Merkmalsausprägung (5 Pers. mit blauen Augen/250€ Einkommen sind eine Gruppe)

Klassierte Daten teilen sich einen Bereich mit Ober- und Untergrenze

Welches Lagemaß ist sowohl für nominales, ordinales und metrisches Skalenniveu geeignet?

Modus

Median

Arithmetisches Mittel

Modus

Median

Arithmetisches Mittel

Welches Lagemaß ist nur für das Metrische Skalenniveau geeignet?

Modus

Media

Arithmetisches Mittel

Modus

Media

Arithmetisches Mittel

Warum berechent man neben der Spannweite auch den IQA

Der IQA berücksichtigt die mittleren 50%

Die Spannweite hingegen ist stark von Extremwerten abhängig

Was ist die Standardabweichung?

Radius in dem die Werte um das Arithmetische Mittel streuen.

%-Grad in dem die Werte um das Arithmetische Mittel streuen.

Radius in dem die Werte um das Arithmetische Mittel streuen.

%-Grad in dem die Werte um das Arithmetische Mittel streuen.

Was ist die Std. Abweichung, was der Variationskoeffizient und was bringt der Variationskoeffizient im Vergleich zur Standardabweichung?

Std. Abweichung -> Radius in dem die Werte um das Arithmetische Mittel streuen.

Variationskoeffizient -> %-Grad in dem die Werte um das Arithmetische Mittel streuen.

=> Schafft Vergleichbarkeit

was ist der Chi^2-test

-> Anpasungstest

-> Es lässt sich überprüfen ob die beobachtete Verteilung einer erwarteten entspricht

-> Jedoch bloß Zwischenschritt, da der Wert zwar eine Beziehung nicht aber eine Stärke ausdrückt.

Was lässt sich mit dem Chi^2 Test überprüfen und was gibt er nicht an?

zeigt ob beobachtete Verteilung einer erwarteten entspricht

zeigt nicht ob beobachtete Verteilung einer erwarteten entspricht

Gibt die Stärke der Beziehung an

Gibt die Stärke der Beziehung nicht an

zeigt ob beobachtete Verteilung einer erwarteten entspricht

zeigt nicht ob beobachtete Verteilung einer erwarteten entspricht

Gibt die Stärke der Beziehung an

Gibt die Stärke der Beziehung nicht an

Welche Aussage hat Chi^2 = 0

Die beobachteten und erwarteten H'keiten sind völlig unabhängig voneinander

Warum berechnet man den Kontigenzkoeffizienten?

-> Weil Chi^2 nicht aussagekräftig / standardisiert

Was ist die Kovarianz?

Ein NICHT standardisiertes Maß für den Zusammenhang 2er Variablen

Ein standardisiertes Maß für den Zusammenhang 2er Variablen

Ein NICHT standardisiertes Maß für den Zusammenhang 2er Variablen

Ein standardisiertes Maß für den Zusammenhang 2er Variablen

Was ist der Korrelationskoeffizient?

Standardisiertes Maß für den Zusammenhang zw. 2 Variablen

Kein Standardisiertes Maß für den Zusammenhang zw. 2 Variablen

Standardisiertes Maß für den Zusammenhang zw. 2 Variablen

Kein Standardisiertes Maß für den Zusammenhang zw. 2 Variablen

Was gibt der Korrelationskoeffizient an?

Richtung und Stärke des linearen Zusammenhangs 2er Variablen

Nur die Richtung

Richtung und Stärke des linearen Zusammenhangs 2er Variablen

Nur die Richtung

Was ist der Regressionskoeffizient?

-> Steigung der Regressionsgeraden

-> Drückt die durchschn. Steigung der abh. Var. pro Zunahme einer Einheit der unabh. Var aus

Welche Voraussetzung müssen bezüglich der Annahme für eine Regressionsanalyse erfüllt sein?

Linarität
Metrisches Messniveau
unabh. Variable - abhängige Variable

Was sind grds. Aufgaben der Statistik?

Tastatur-Befehle:

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sammeln, klassifizieren, analysieren, präsentieren von Daten

Daten werden in Tabellen, Diagrammen und statistischen Kennzahlen präsentiert, Sie sollen also genaustens beschrieben werden.

Trifft diese Def. auf die schließende oder deskriptive Statistik zu?

deskriptive

schließende

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deskriptive

schließende

Wozu dient die schließende Statistik?

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Informationen aus Stichproben sollen auf eine Population übertragen werden.
Man will von Stichproben auf Grundgesamtheiten schließen

Mit welchen Methoden schließt man in der Schließenden Statistik von Stichproben auf die Grundgesamheit?

Schätzverfahren

Hypothesentests

Wahrscheinlichkeitsrechnungen

Tastatur-Befehle:

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= vor-/rückwärts,

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Schätzverfahren

Hypothesentests

Wahrscheinlichkeitsrechnungen

Was sind die zentralen Instrumente der deskriptiven Statistik?

Tabellen, Diagramme, zusammenfassende Maße (Lage / Streuung), bivariate Analysen

Normalverteilungen, Hypothesentests, Punktschätzung, Intervallschätzung

Tastatur-Befehle:

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= vor-/rückwärts,

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Tabellen, Diagramme, zusammenfassende Maße (Lage / Streuung), bivariate Analysen

Normalverteilungen, Hypothesentests, Punktschätzung, Intervallschätzung

Bringe die 5 Phasen der statistischen Erhebung in die Richitge Reihenfolge.

Datenauswertung und Analyse, Datenaufbereitung/Darstellung, Vorbereitung, Datenerhebung, Ergebnispräsentation.

Tastatur-Befehle:

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1. Vorbereitung (Zielformulierung)

2. Datenerhebung (Primär Sekundär)

3. Datenaufbereitung/Darstellung (ordnen, tabellieren)

4. Datenauswertung und Analyse (Berechnung von Mittelwerten etc.)

5. Ergenispräsentation (adressatengerecht, grafisch, tabellarisch etc.)

Wovon hängt die Qualität der empirischen Forschung ab?

Art der Befragung (anonym)

Qualität der Daten (sekundäre Quellen prüfen)

Stichprobengröße (repräsentativ genug?)

Problem genau definiert?

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Art der Befragung (anonym)

Qualität der Daten (sekundäre Quellen prüfen)

Stichprobengröße (repräsentativ genug?)

Problem genau definiert?

Wovon hängt die Qualität der empirischen Forschung ab?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

1. Art der Befragung (anonym?)

2. Qualität der Daten (sekundäre Quellen überprüfen)

3. Stichprobengröße (repräsentativ genug?)

4. Problem genau definiert?

Wo findet die Deskriptive Statstik im Unternehmen Anwendung?

Finanzanalyse, Marktforschung

Produktplanung, Qualitätskontrolle

Vorhersage

Personalauswahl, Einstellungsgespräch

Tastatur-Befehle:

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Finanzanalyse, Marktforschung

Produktplanung, Qualitätskontrolle

Vorhersage

Personalauswahl, Einstellungsgespräch

Was dient zur Grundlagen von PRIMÄREN Datenquellen

Befragungen, Experimente, Beobachtungen -> werden selbst erhoben

Dokumente, Texte, vorhandene Datenquellen ( stat. Bundesamt) -> schon vorhanden, werden übernommen

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Befragungen, Experimente, Beobachtungen -> werden selbst erhoben

Dokumente, Texte, vorhandene Datenquellen ( stat. Bundesamt) -> schon vorhanden, werden übernommen

Was dient zur Grundlage von SEKUNDÄREN Datenquellen

Dokumente, Texte, vorhandene Datenquellen ( stat. Bundesamt) -> schon vorhanden, werden übernommen

Befragungen, Experimente, Beobachtungen -> werden selbst erhoben

Dokumente, Texte, vorhandene Datenquellen ( stat. Bundesamt) -> schon vorhanden, werden übernommen

Befragungen, Experimente, Beobachtungen -> werden selbst erhoben

Was trifft auf eine Urlsite zu?

Ungeordnete Aufzeichnung von Werten und deren Merkmalsausprägungen an den statistischen Einheiten

Menge aller potentiellen Objekte über die man im Zuge der stat. Erhebung Aussagen treffen will

Ungeordnet und noch nicht analysiert

Ungeordnete Aufzeichnung von Werten und deren Merkmalsausprägungen an den statistischen Einheiten

Menge aller potentiellen Objekte über die man im Zuge der stat. Erhebung Aussagen treffen will

Ungeordnet und noch nicht analysiert

Was trifft auf eine Grundgesamtheit zu?

Ungeordnete Aufzeichnung der Werte und deren Merkmalsausprägungen an den stat. Einheiten

Die Menge aller potentiellen Objekte über die man im Zuge der stat. Erhebung Aussagen treffen will (Alle Schüler, Frauen etc.)

Ungeordnete Aufzeichnung der Werte und deren Merkmalsausprägungen an den stat. Einheiten

Die Menge aller potentiellen Objekte über die man im Zuge der stat. Erhebung Aussagen treffen will (Alle Schüler, Frauen etc.)

Was ist ein stat. Merkmal und was eine stat. Einheit?

Merkmal -> Die Eigenschaft die uns interessiert (Haarfarbe, Augenfarbe etc)

Einheit -> Der Informationsträger von dem die Merkmale erhoben werden (Männer, Schüler)

Was ist ein Merkmalsausprägung?

Mögl Ausprägung die ein stat. Merkmal annehmen kann (braun, blond etc)

Warum sind Kenntnisse über die Messniveaus (nominal, ordinal, metrisch) wichitg?

Vergleichbarkeit

Zur Skalentransformation (Werte in andere Skala übertragen)

Vergleichbarkeit

Zur Skalentransformation (Werte in andere Skala übertragen)

Was ist der wesentlich unterschied zwischen Qualitativen und Quantitativen Variablen?

Qualitative sind unterscheidbar, aber NICHT messbar

Quantitative sind messbar

Qualitative sind unterscheidbar, aber NICHT messbar

Quantitative sind messbar

in welche 2 Typen kann man Quantitative Variablen unterteilen?

Diskrete Variablen

Kontinuierliche Variablen

Diskrete Variablen

Kontinuierliche Variablen

Quantitative Variabeln können in Diskrete und Kontinuierliche Variablen kategorisiert werden. Was aber bedeutet diskret und kontinuierlich in diesemm Zusammenhang?

diskret: abzählbar (0,1,2,3 Menschen, niemals 3,1)

kontinuierlich: kann nicht abgezählt werden (es gibt keine Lücke zwischen den Werten. Bsp Körpergröße im Laufe des Tages)

Welchem Skalenniveau werden Qualitative Variabeln üblicherweise zugeteilt?

nominal

ordinal

metrisch

nominal

ordinal

metrisch

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Was ist die Kovarianz?

Ein NICHT standardisiertes Maß für den Zusammenhang 2er Variablen

Ein standardisiertes Maß für den Zusammenhang 2er Variablen

Was ist der Korrelationskoeffizient?

Standardisiertes Maß für den Zusammenhang zw. 2 Variablen

Kein Standardisiertes Maß für den Zusammenhang zw. 2 Variablen

Was gibt der Korrelationskoeffizient an?

Richtung und Stärke des linearen Zusammenhangs 2er Variablen

Nur die Richtung

Was ist der Regressionskoeffizient?

-> Steigung der Regressionsgeraden

-> Drückt die durchschn. Steigung der abh. Var. pro Zunahme einer Einheit der unabh. Var aus

Welche Voraussetzung müssen bezüglich der Annahme für eine Regressionsanalyse erfüllt sein?

Linarität
Metrisches Messniveau
unabh. Variable - abhängige Variable

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