CUB 12 SS14 Physik Charite
Naturwissenschaftliche Symbole Potenzen und Zahlenpräfixe Logarithmus und Exponentialfunktion Einführung in die Mechanik
Naturwissenschaftliche Symbole Potenzen und Zahlenpräfixe Logarithmus und Exponentialfunktion Einführung in die Mechanik
Proportionalität
Zwei Werte (y und z) stehen im Verhältnis zueinander: z = a x y
a ist dabei der Proportionalitätsfaktor
Allgemein wird die Proportionalität durch eine Tilde ausgedrückt: z ~ y
Änderung
Änderung Δ:
Ein Delta steht vor Werten, die den Unterschied zwischen zwei Einzelwerten angeben:
x1-x2 = Δx
Skalare
physikalische Größe, angegeben durch eine einfache Maßzahl.
Masse (m ),
Temperatur (T ),
Dichte (ρ , sprich: „rho“),
Energie ( E )
Vektoren
Physikalische Größen können Skalare und Vektoren sein.
Ein Vektor wird vollständig durch seinen Betrag und eine Richtungsangabe beschrieben.
Geschwindigkeit v
Beschleunigung a
Kraft F
Wegstrecke s
Rechnen mit Vektoren
Ein Vektor kann aus bis zu drei Komponenten bestehen, je nachdem in wie viele Dimensionen eine Bewegung möglich ist.
Addiert man zwei Vektoren, so werden die einzelnen Komponenten addiert. "Vektorieller Addition"
Multipliziert man einen Vektor mit einem Sklar, so erhält man eine
Konzentration
Gibt man die Konzentration eines Stoffes an, so setzt man eckige Klammer um seine Formel: [Na+] = 150 mmol/l
n = m/M n: Stoffmenge; m: Masse; M: molare Masse
Potenzen u Rechenregeln
Es gilt nicht das Kommutativgesetz= ahb ungleich bha
ahochb:
a durch Wurzelziehen
Beispiel: a2 = 100 → √100 = a = 10
b durch Logarithmus
Zahlenpräfixe
Mol=6,022x10h23 Teilchen im Stoff
Volumenangaben:
1 dl (deziliter) = 10-1 l = 0,1 l
1 cl (centiliter) = 10-2 l = 0,01 l
1 ml (milliliter) = 10-3 l = 0,001 l
1 μl (mikroliter) = 10-6 l = 0,000001 l
Mengenpräfixe...siehe Bild
Logarithmus
Um den Exponenten der Gleichung zu erhalten, verwendet man den Logarithmus:
y = a h x loga y = x „Der Logarithmus zur Basis a von y ist x.“
Logarithmus Rechenregeln
y = ahx ⇔ loga y = x
loga (x ⋅ y) = loga x + loga y
loga (x / y) = loga x – loga y
loga xn = n x logax
dekadischer Logarithmus
dekadischer Logarithmus genannt. y = 10x ⇔ log10 y = x 1000 = 103 ⇔ log10 1000 = 3
log10 schreibt sich auch lg.
Hier ein paar einfache Werte zum Rechnen:
- lg 10 = lg 101 = 1
- lg 100 = lg 102 = 2
- lg 0,01 = lg 10-2 = -2
natürlicher Logarithmus
natürliche Logarithmus Logarithmus mit Basis e.
e ist die Eulersche Zahl und hat in der Mathematik eine besondere Bedeutung; e ≈ 2,719…
Nernst-Gleichung
R x T [Ion außen]
Ex = -------- x ln --------------
F x Z [Ion innen]
- beschreibt das Gleichgewichtspotenzial für ein bestimmtes Ion.
- welche Triebkranft hat ein Ion am Membran ( raus oder rein )
pH-Wert
?
-
- 1 / 14
-
Cartes-fiches
Proportionalität
Zwei Werte (y und z) stehen im Verhältnis zueinander: z = a x y
a ist dabei der Proportionalitätsfaktor
Allgemein wird die Proportionalität durch eine Tilde ausgedrückt: z ~ y
Änderung
Änderung Δ:
Ein Delta steht vor Werten, die den Unterschied zwischen zwei Einzelwerten angeben:
x1-x2 = Δx
Skalare
physikalische Größe, angegeben durch eine einfache Maßzahl.
Masse (m ),
Temperatur (T ),
Dichte (ρ , sprich: „rho“),
Energie ( E )
Vektoren
Physikalische Größen können Skalare und Vektoren sein.
Ein Vektor wird vollständig durch seinen Betrag und eine Richtungsangabe beschrieben.
Geschwindigkeit v
Beschleunigung a
Kraft F
Wegstrecke s
Rechnen mit Vektoren
Ein Vektor kann aus bis zu drei Komponenten bestehen, je nachdem in wie viele Dimensionen eine Bewegung möglich ist.
Addiert man zwei Vektoren, so werden die einzelnen Komponenten addiert. "Vektorieller Addition"
Multipliziert man einen Vektor mit einem Sklar, so erhält man eine
Konzentration
Gibt man die Konzentration eines Stoffes an, so setzt man eckige Klammer um seine Formel: [Na+] = 150 mmol/l
n = m/M n: Stoffmenge; m: Masse; M: molare Masse
Potenzen u Rechenregeln
Es gilt nicht das Kommutativgesetz= ahb ungleich bha
ahochb:
a durch Wurzelziehen
Beispiel: a2 = 100 → √100 = a = 10
b durch Logarithmus
Zahlenpräfixe
Mol=6,022x10h23 Teilchen im Stoff
Volumenangaben:
1 dl (deziliter) = 10-1 l = 0,1 l
1 cl (centiliter) = 10-2 l = 0,01 l
1 ml (milliliter) = 10-3 l = 0,001 l
1 μl (mikroliter) = 10-6 l = 0,000001 l
Mengenpräfixe...siehe Bild
Logarithmus
Um den Exponenten der Gleichung zu erhalten, verwendet man den Logarithmus:
y = a h x loga y = x „Der Logarithmus zur Basis a von y ist x.“
Logarithmus Rechenregeln
y = ahx ⇔ loga y = x
loga (x ⋅ y) = loga x + loga y
loga (x / y) = loga x – loga y
loga xn = n x logax
dekadischer Logarithmus
dekadischer Logarithmus genannt. y = 10x ⇔ log10 y = x 1000 = 103 ⇔ log10 1000 = 3
log10 schreibt sich auch lg.
Hier ein paar einfache Werte zum Rechnen:
- lg 10 = lg 101 = 1
- lg 100 = lg 102 = 2
- lg 0,01 = lg 10-2 = -2
natürlicher Logarithmus
natürliche Logarithmus Logarithmus mit Basis e.
e ist die Eulersche Zahl und hat in der Mathematik eine besondere Bedeutung; e ≈ 2,719…
Nernst-Gleichung
R x T [Ion außen]
Ex = -------- x ln --------------
F x Z [Ion innen]
- beschreibt das Gleichgewichtspotenzial für ein bestimmtes Ion.
- welche Triebkranft hat ein Ion am Membran ( raus oder rein )
pH-Wert
?
