BWL: Kap. 2.2.2.1 - Grundbegriffe der Produktionstheorie

Die Produktionsfunktion lautet:

M = f(r1, r2, ..., rH)

Die Gesamtproduktivität stellt das Verhältnis des gesamten Outputs zum gesamten Input dar.

P_{G =} M / r_{1 + r}2 ... + r<sub>H

Die Schwierigkeit bei der Messung der Gesamtproduktivität besteht in der Addition der Produktionsfaktoren mit unterschiedilchen Qualitäten und Dimensionen.</sub>
 

Ein Produktionskoeffizient gibt im Rahmen der gesamten produktiven Kombination zur Produktion einer Mengeneinheit der Ausbringung erforderliche Einsatzmenge des Faktors h an.

Dies resultiert sich aus der Tatsache, dass die Faktorproduktivitäten alleine, welche sich als Verhältnis aus der Ausbringungsmenge M und den eingesetzten Produktionsfaktoren rh ergeben ( M / r_h) ergeben, keinen funktionalen Zusammenhang zwischen der Ausbringung und dem Einsatz eines stellvertretenden Faktors h beschreibt.

Daher muss man den Produktionskoeffizienten als zweites Massnahme ermitteln, welches sich als Kehrwert aus dem Teil- bzw. Faktorproduktivität ergibt (r_h / M)

1. Durch Veränderung des Faktoreinsatzverhältnisses: Es bleiben die gleichen Produktionsfaktoren erhalten, aber aufgrund der veränderten Einsatzverhältnisses sinkt die Produktivität des verstärkt eingesetzten Produktionsfaktors, wohingegen die Produktion der vermindert eingesetzten Produktionsfaktoren steigt.

2. Durch Änderung der Produktionsfunktion (z. B. durch Ersatz eines Produktionsfaktors durch einen anderen Faktor anderer Qualität):. So kann durch einen Austasuch der Produktionsfaktoren bewirkt werden, dass sich die Produktivität erhöht.

1. Sind die Produktionfaktoren bei der Erzeugung einer bestimmten Ausbringungmenge in einer technisch eindeutigen Beziehung zu einander oder nicht: substitutionale und limitationale Produktionsfaktoren.

2. Die Beziehung zwischen dem Faktoreinsatz und der Ausbringung bei gleichbleibendem Faktoreinsatzverhältnsi werden durch Niveauproduktionsfunktionen abgebildet. Diese geben an, wie sich die Ausbringung verändert, wenn der Faktoreinsatz prozentual erhöht bzw. gesenkt wird.Somit lassen sich homogene bzw. nicht homogene Produktionsfunktionen unterscheiden, wobei erstere noch nach dem Grade der Homogenität differenziert wird.

Substitutionalität bedeutet, dass sich die bei Produktionsfunktionen eingesetzten Faktoren gegeneinander ersetzt werden können. Somit stehen die zum Einsatz gelangenen Produktionsfaktoren in keiner festen Relation zur Ausbringung. Eine Verminderung eines Faktoreinsatzes kann sich durch die Erhöhung eines Faktoreinsatzes ausgleichen.

Die Ausbringungsmenge bei Substitutionalität lässt sich aber bei veränderung eines Produktionsfaktors beeinflussen, wenn alle anderen eingesetzten Produktionsfaktoren konstant bleiben.

Totale Substitution liegt dann vor, wenn ein eingesetzes Produktionsfaktoren vollständig durch ein anderes Produktionsfaktor ausgetauscht werden kann. Dies liegt z. B. bei Addition verknüpfter Produktionsfaktoren vor.

Periphere Substitution liegt dann vor, wenn die eingesetzten Produktionsfaktoren nur innerhalb bestimmter Grenzen ausgetauscht werden können. Die Einsatzmengen aller beteiligten Produktionsfaktoren müssen also grundsätzlich positiv sein. Dies liegt bei Multiplikation verknüpfter Produktionsfaktoren vor.

Eine Limitationlität liegt dann vor, wenn die eingesetzten Produktionsfaktoren nicht gegenseitig ausgetauscht werden können.

Die Produktionsfaktoren stehen somit in einer eindeutigen festgelegten Beziehung zueinander und zu der Ausbringungsmenge. Somit führt eine Verminderung eines Produktionsfaktors nicht zu einer Vergrösserung eines anderen Produktionsfaktors und eine Erhöhung eines Produktionsfaktors führt nicht zu einer Erhöhung der Ausbringung.

Eine Erhöhung der Ausbringung lässt sich nur dann erreichen, wenn alle Produktionsfaktoren erhöht werden.

Bei der linearen Limitationalität führt eine Verdoppelung der Produktionsfaktoren auch gleichzeitig zur Verdoppelung der Ausbringung. Sie ist unabhängig von der Ausbringugnsmenge und der Arbeitsgeschwindigkeit (Intensität)

Beispiel:

Ausbringung = 1 Tisch, Produktionsfaktoren: 1 Platte, 4 Beine.
Ausbringung = 2 Tische, Produktionsfaktoren: 2 Platten, 8 Beine.

Zu dieser Produktionsfunktion gehört die Leontief-Produktionsfunktion.

Bei der nichtlinearen Limitationalität sind die Produktionskoeffizienten nicht konstant, sondern lassen sich durch Entscheidungen überd ie Arbeitsgeschwindigkeit (Intensität) beeinflussen. Diese Situation tritt für Gutenberg-Produktionsfunktionen zu.

Bei der Niveauproduktionsfunktion wird die Beziehung zwischen dem Faktoreinsatz und der Ausbringung bei gleichbleibendenem Verhältnis der Faktoreinsatzmengen dargestellt.

Das Einsatzverhältnis der Produktionsfunktion wird auf einen konstanten, willkürlich gesetzen Niveau fixiert. Die Ausbringung steigt, wenn die Produktionsfaktoren, die in einer konstanten Beziehung zueinander stehen, vermehrt eingesetzt werden.

Die Homogenität einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion ermittelt man, indem man die C-D-Funktion  zuerst in eine Niveauproduktionsfunktion umwandelt, dabei ergibt sich =

M (Æ) = Æ^3/4 * M^{(M = Einheitsniveau der Ausbringung)}

Schlussendlich ist der Homogenitätsgrad = 3/4

Eine Produktionsfunktion ist dann homogen, wenn der xFache Einsatz aller Produktionsfaktoren das xFache Ausbringungsmengeresultat ergibt.